相似三角形判定定理1一公开课课件

1、欢迎各位老师莅临指导 欢迎各位老师莅临指导 23.3 相似三角形23.3.2相似三角形的判定 洋泉中学：姚梅成23.3 相似三角形23.3.2相似三角形的判定 洋泉中学： 1、什么叫相似三角形? 2、要同时满足六个元素，判定时感觉太繁锁，我们能不能找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？教学过程一、温故知新，谈话揭题三个角对应相等，三条边对应成比例的三角形叫相似三角形。 1、什么叫相似三角形?教学过程一、温故知新，谈话 上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说吗？ABCDEADEBCABCED平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相

2、似。能否像判定三角形全等那样，利用尽可能少的条件判定两三角形相似呢？ 二、回顾与思考 上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位注意：根据三角形内角和，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想 两个三角形中，从边角关系看，有哪几种情况呢？三、问题 & 探索注意：根据三角形内角和，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想 如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两 个三角形一定相似吗？ 结论：一角对应相等的两个三角形不一定相似四、探索与发现例如:等边三角形与含60角的直角三角形、钝角三角形 如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两 个三角形一定相 分一分问题：有八只小蜜蜂，每只身旁都标有一个三角形

3、，如果要你将这些小蜜蜂分到不同的房间，你会怎么分？30o120o30o30o45o60o45o60o120o 30o70o 70o 70o 分一分问题：有八只小蜜蜂，每只身旁都标有一个三角形，如果要 ？思考1：你为什么会这样分？分在同一个房间的这两个三角形的形状有什么特点？30o120o30o30o45o60o45o60o120o 30o70o 70o 70o思考2：分在同一个房间的两个三角形一定相似吗？ ？思考1：你为什么会这样分？分在同一个房间的这两个三问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗?活动要求： 以小组为单位合作完成：6人一组，用刻度尺分别量出两个三角形的边长（可保留一位小数） 同

4、学们所作的两个三角形相似吗? （由定义法判定） 通过上面的活动,同学们猜出了什么结论呢?（2）使用计算器计算对应边的比值，它们相等吗？比较（1）两个三角形中, 另外一个角相等吗? 合作交流猜想：两角对应相等的两个三角形相似问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗? 同学们所作的如图，已知ABC和 ABC中A=A,B=B求证: ABCABC 证明：在ABC的边AB、AC上分别截取AD=AB、AE=AC则有ADEABC(SAS)ADE=B又 B=BABCABCABCDEABC ADEABC 理论证明ABCADE= BDEBC如图，已知ABC和 ABC中A=A,B=A ACBBC A=A， B=B A

5、BC ABC用数学符号表示(两角分别相等的两个三角形相似)三角形相似的判定定理1： (两角分别相等的两个三角形相似)A ACBBC A=A， B=B 例1 如图，ABC中， DEBC，EFAB， 试说明ADEEFCAEFBCD解: DEBC，EFAB（已知） AEDC， ADEEFC 例题分析A CEF （两直线平行，同位角相等）（两个角分别对应相等的两个三角形相似）例1 如图，ABC中， DEBC，EFAB，AEABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？2、判断题： 所有

6、的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） 顶角相等底角相等顶角与底角相等基础演练2、判断题：顶角相等底角相等顶角与底角相等基础演练BCAABC第一种情况 ABC ABC顶角相等BCAABC第一种情况 ABC ABCBCAABC第二种情况 ABC ABC底角相等BCAABC第二种情况 ABC ABC第三种情况ABCABC两三角形不相似顶角与底角相等第三种情况ABCABC两三角形不相似顶角与底角相等 、1、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtAB

7、C中，CD是斜边AB上的高证明: A=A，ADC=ACB=900 ACDABC（两角对应相等，两 三角形相似）同理 CBD ABC ABCCBDACD求证求证（2）AC2=AD AB CD2=AD DBABCACDCBD ： 拓展提高 、1、求证：直角三角形被斜边 2、已知：如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点， DFAE于点F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长解：四边形ABCD为矩形， ADBC，B=900DAE=AEBAFDEBA又AB=4，AD=5，AE=6DFAEDFA=B=900 拓展练习 2、已知：如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点， DF同学们有哪些收获 呢？ 与大家共