相反数与绝对值教学课件

1、有理数相反数与绝对值一、相反数有理数相反数与绝对值温故知新1.比较下列各组数的大小：(1)3.5 0； （2）2.8 0；(3)2、x,y在数轴上的位置如图所示，则（）。 AB CD温故知新1.比较下列各组数的大小：2、x,y在数轴上的位置如温故知新1、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数2与原点距离是25个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A25 B-25 C25 D这个数无法确定3.不小于-4的非正整数有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个4.大于-35小于47的整数有_个如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？温故知新1、在数轴上，

2、原点及原点左边的点所表示的数是（ ）思考：数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是-；与原点的距离是5 的点有-个，这些点表示的数是-。思考：数轴上与原点距离是2 的点有 个，这一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。-8的相反数是8，7的相反数是-7。例如像-

3、6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。 (二) 概念的理解1. 判断：（1）5是5的相反数（ ）; （2）5是5的相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）5是相反数（ ）. (二) 概念的理解1. 判断：（1）5是5的相反数（ 2在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数3分别说出9，7

4、，0，0.2的相反数4指出2.4， ，1.7，1各是什么数的相反数？5 的相反数是什么？2在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数a 的相反数是-a ， a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？提出问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？a = +5， -a = -（+5） a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0a 的相反数是-a ， a可表示任意数正数、负数、0，求 典型例题例题1 (1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， (3) 是_的

5、相反数， (4) 是_的相反数， 典型例题例题1 (1) 是_的相反在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？（板书，举例说明）在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A 和 B 与 C 与35的相反数是_； 的相反数是_； 的相 反数是_4若 ，则 ； 若 ，则 5若 是负数，则 是 _数；若 是负数，则 是_数课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0. 课堂小结本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符

6、号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2 表示求 的相反数. 课堂小结本节课学习了以下内容:二、绝对值 二、绝对值 复习提问：1.什么叫相反数？如何用字母表示？位于原点两侧，且到原点距离相等，这样的两个点表示的数互为相反数.0的相反数是0-6AB-5-4-3-2-10123456注： a和-a互为相反数.2. +6与-6有何不同？共同特征是什么？复习提问：1.什么叫相反数？如何用字母表示？位于原点两侧，且(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？(2)两只小狗相距多少米？ (3)左边小狗距小兔多远？2米，3米，-3米6米5米活动1米(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？(2)两只小狗相距多少米

7、 在数轴上一个点到原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值-4的绝对值应该记作4=4+6的绝对值应该记作+6=61.绝对值几何定义：例1.求下列各数绝对值：8.5、-5、 ， ，0 ， -8.5 2.表示法： a一个数的绝对值与这个数有什么关系？议一议： 在数轴上一个点到原点的距离叫做这个点表示的（1）正数的绝对值是它本身(2)负数的绝对值是它的相反数(3) 0的绝对值是02.绝对值代数定义：|a|aa0a00 -aa0 =（1）|a| 0（2）互为相反数两个数绝对值相等3.性质（1）正数的绝对值是它本身(2)负数的绝对值是它的相反数(3例2.计算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+

8、2.1| 例3.填空：（1）绝对值最小的数是_.(2)若a0且|a|=5,则a=_(4)若|a|=3,则a=_（5）绝对值小于2的非负整数是_（6）绝对值不大于2的整数是_（7）绝对值等于本身的数是_(9)若a0,则 |-（- a）| = _(8)若a-b0,则|a-b|=_05(3)若a0且|a|= ,则a=_3或-30，1非负数-2,-1,0,1,2-(a-b)-a例2.计算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+三、两个负数的大小比较三、两个负数的大小比较复习提问：什么叫绝对值？有何性质？ 1.几何定义： 在数轴上一个点到原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值2.绝对值代数定义：

9、（1）正数的绝对值是它本身(2)负数的绝对值是它的相反数(3) 0的绝对值是0|a|aa0a00-aa0 =（1）|a| 0（2）互为相反数两个数绝对值相等3.性质复习提问：什么叫绝对值？有何性质？ 1.几何定义： 在数轴(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)绝对值不大于2的整数是1.(4)若ab，则|a|b|。 (5)若|a|b|，则ab。(6)若|a|a，则a必为正数。 例1判断正误：(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 例2.填空：（2）绝对值最小的数是_.(6)|a|=-a,则a_0（4）绝对值小于3的正整数是_（

10、5）绝对值不大于3且大于1的整数是 _（3）绝对值等于本身的数是_(7)若a0,则 -|-（- a）| = _01，2非负数-3,-2,2，3a(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc则c +a+ b=_-c+a-b例2.填空：（2）绝对值最小的数是_.(6)|a|a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc上题中c与b, c与 b大小关系如何？c_bc_b两个负数中，绝对值大的反而小。 结论：a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc上题中c与b例3.比较下列各组数的大小例3.比较下列各组数的大小5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为