一次函数与反比例函数结合问题

1、一次函数与反比率函数联合问题题型一：利用图象解题1、将直线y3x1向下平移1个单位长度，获得直线y3xm，若反比率函数yk的x图象与直线y3xm订交于点A，且点A的纵坐标是3（1）求m和k的值（2）联合图象求不等式3xmkx2、在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点1，0和（0,2）（1）当2x3时，求y的取值范围（2）已知点P(m，n)在该函数图象上，且mn4，求点P的坐标3、如图，直线y1axb与双曲线y2k交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵x坐标为6，点B的坐标为3,2（1）求直线和双曲线的分析式（2）求点C的坐标，并联合图象直接写出y10时x的

2、取值范围4、如图，直线y2x4与反比率函数k的图象订交于A(3,0)和B两点yx（1）求k的值（2）直线ym(m0)与直线AB订交于点M，与反比率函数yk的图象订交于点xN，若MN4，求m的值6（3）直接写出不等式x的解集x55、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykx0的图象与直线yx2交于点xA(3,m)（1）求k，m的值（2）已知点P(n，n)n0，过P作平行于x轴的直线，交直线yx2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数ykx0的图象于点Nx当n1时，判断线段PM与PN的数目关系，并说明原因若PMPN，联合函数的图象，直接写出n的取值范围题型二：与面积相关题型1：已知如图，一次函数

3、y2x1与反比率函数yk的图象有两个交点A(1，m)和B，x过点A作AEx轴，垂足为点E；过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)，连结DE1）求k的值2）求四边形AEBD的面积例2：如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn(m0)的图象与反比率函数ykA、B两点，与y轴交于点C。过点B作k0的图象交于第一、三象限内的xBMx轴，垂足为M，BMOM，OB22，点A的纵坐标为41）求该反比率函数和一次函数的分析式；2）连结MC，求四边形MBOC的面积3、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比率函数y1x的图象与反比率函数yk的2x图象交于A(a，2)，B两点（1）求反比率函数的

4、表达式和点B的坐标（2）P是第一象限内反比率函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB与点C，连结PO，若POC的面积为3，求点P的坐标4、如图，直线yk1x(x0)与双曲线yk2(x0)订交于点P(2，4)，已知点xA(4，0),B(0，3)，连结AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O挪动到点P，获得APB,过点A作AC/y轴交双曲线于点C（2）求直线PC的表达式（3）直接写出线段AB扫过的面积ABk，5、如图，在平面直角坐标系中，直线与函数yx0的图象交于点xAm2B2，n，过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD1OC，且ACD的面积是6，连结BC21）

5、求m，k，n的值2）求ABC的面积6、如图，设反比率函数的分析式为y3kk0 x（1）若该反比率函数与正比率函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值（2）若该反比率函数与过点M(2，0)的直线l:ykxb的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为16时，求直线l的分析式3题型三：实质应用1、甲、乙两家绿化保养企业各自推出了校园绿化保养服务的收费方案，甲企业方案：每个月的保养花费y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如下图乙企业方案：绿化面积不超出1000平方米时，每个月收取花费5500元；绿化面积超出1000平方米时，每个月在收取5500元的基础上，超出部分每平方米收取4

6、元（1）求如下图的y与x的函数分析式；2）假如某学校当前的绿化面积是1200平方米，试经过计算说明：选择哪家企业的服务，每个月的绿化保养花费较少2、用A4纸复印文件，在甲复印店不论一次复印多少页，每页收费0.1元；在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超出20时，每页收费0.12元；一次复印页数超出20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为xx为非负整数（1）依据题意，填写下表一次复印页数（页）5102030.甲复印店收费（元）2.乙复印店收费（元）.（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2对于x的函数关系式（3）当x70时，

7、顾客在哪家复印店复印花销少？请说明原因3、张老师计划到商场购置甲种文具100个，他到商场后发现还有乙种文具可供选择，假如调整文具的购置品种，每减少购置1个甲种文具，需增添购置2个乙种文具。设购置x个甲种文具时，需购置y个乙种文具（1）当减少购置1个甲种文具时，x=，y求y与x之间的函数表达式（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购置这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购置了多少个？4、在面积都相等的全部矩形中，当此中一个矩形的边长为1时，它的另一边长为31）设矩形的相邻两边长分别为x，y求y对于x的函数表达式当y3时，求x的取值范围（2）圆圆说此中有一个矩形的周长为6，芳芳

8、说有一个矩形的周长为10，你以为圆圆和芳芳的说法对吗？为何？5、某市为节俭水资源，拟订了新的居民用水收费标准，依据新标准，用户每个月缴纳的水费y（元）与每个月用水量xm3之间的关系如下图（1）求y对于x的函数分析式（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超出25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m36、为响应绿色出行呼吁，愈来愈多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车企业为市民供给了手机支付和会员卡支付两种支付方式，以下图描绘了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，依据图象回答以下问题1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）

9、的函数关系式2）李老师常常骑行共享单车，请依据不一样的骑行时间帮他确立选择哪一种支付方式比较合算题型四：一次函数，反比率函数与其余知识点的综合运用1、如图，一次函数yxb与反比率函数yk(x0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1)x（1）填空：一次函数的分析式为，反比率函数的分析式为。（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连结OP，若POD的面积为S，求S的取值范围、如图，直线y2x6与反比率函数kx0的图象交于点A1，m，与x轴交于x点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比率函数的图象于点M，交AB于点N，连结BM（1）求m的值和反比率函数的表达式（2）直线yn沿y轴方向平

10、移，当n为何值时，BMN的面积最大？3、如图，一次函数yk1xb(k10)与反比率函数yk2k20的图象交于点xA(1,2)和B(m,1)（1）求这两个函数的表达式（2）在x轴上能否存在点P(n，0)n0，使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明原因4、已知一次函数yk1xb与反比率函数yk2的图象交于第一象限内的p1,8，x2Q4，m两点，与x轴交于A点1）分别求出这两个函数的表达式2）写出P对于原点对称点p的坐标（3）求pAO的正弦值5、直线ykxb与反比率函数60的图象分别交于点yxAm3B6n，与x，和点，坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的分析式（2）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相像时，求点P的