2018阿式圆完整版

1、1515阿波文罗尼斯圆定自义PA设点P到两定点距离满足：二入（入H0,入H1）,则点P的轨迹为圆PB证明在直线AB上必然存在一点O（0E为定值）使得ZOPB=/PAB.女口图OPPA所示：POB-AOPn=入=OP为定值，故点P为圆上一点，OBPB且O为圆心，也即圆心一定在AB勺连线上，逆定理也同样成立从上述可知:圆心在AB勺连线上，记圆的半径为r,OA二d,OB=d,12则：入二PA=匕出*今无丄（等比性质）PBr一dr+dPBrd222百度文库百度文库-让每个人平等地提升自我1515阿氏圆最值问J例题精讲例口问题提出；如圏在肚厶4肚中，ZACB=9QOCE=4,CPCB=又FCSCDCP点

2、刀CD=1,则有=,APD=BPAP+8P=AP-PD.谙你完成余下的思龙.并直接写出答案：AP-h-BP3tf小值为1自主挠索；在问题提出”的条件不变射情况下，尹P+TP的最小直为拓展延伸壬已知爲形COD中;.&0D=9典0C=6,OA=3OB=S?点P是匚。上一.占.求前录小也，BC例2；如團，在扛磁中，BC=At佃=2込则“ABC的直机的最大值为BC门C的半径为羡占FBC门C的半径为羡占F是00上一动3、如團.RtZSABC=,NC二9扩，CA3,CB=4.鼠则曲+纽月的附值为AABC4.如團，四诂誉ABCD为边长为斗的正方形，占的半AABC4.如團，四诂誉ABCD为边长为斗的正方形，占

3、的半径为乙P是GB一动占、，则乩如團，GX?的半径为Ji,FOhJTS,MO=2,ZPOM=90=,。为上一动点J7点则Fg卡丰2忆姑最小值为.PD+-FC的最小谊为；JS户。十斗尸c?的最小值.为MDOBC笑题图氐如圈，已知菱形启MDOBC笑题图氐如圈，已知菱形启BCD的边良为購则PD+1PC的最小值为9动点.,E号的半径为ZP为05MA芬?题團7.如图，点CMA芬?题團7.如图，点C坐标为5)，点A的坐标为(7,0)fQC閑半包为価，点拔在0C上-沪，如晅如葩值为8.如罔，在平丽言箱坐标蒸翊丫中，盘(乩M(4,4)+UN1为圆心，2运为半腔區圆：O为丘直，P是A/上一动.古.则0+2PA的

4、昂小匱为弟呂題區DAC9、在平直亘号坐标系中，DAC9、在平直亘号坐标系中，A(2t0),B(0,2),C(4，OhD九2h尸是AAOB外額的第一彖限内一动点，且ZJE4-山臂则2PD+PC的录小值是CDABldr仙團，牺为CDABldr仙團，牺为OO的宜径，二,点匚号点D在強的同侧：旦AD丄帕.肮丄AB,AD-1,BC-3.点P是O上的一动点，iPB+PCBb最小值为.AS11.在3?CAS11.在3?C中，AB=9,BG=&乙230=60X0掏半径为6,尸是GX4上的动点,连接FRPC,则3PC+2PB最小值为DCAQO尸BBCA12.如图：边怅淘4的正方形.内切回记为0(?,DCAQO尸

5、BBCA12.如图：边怅淘4的正方形.内切回记为0(?,F是00上一动点，则J5FA+旳的長小值为.13.如图：等边ABC的边畏为也内切圆记为OO,P是OO上一动点，2PB-PC的最小ifi为第12題图第H熬图CAB以点廿为圆心作圖丹写量0相切直尸CAB以点廿为圆心作圖丹写量0相切直尸14-如图，在.ABC中，Z5-90?AB-CS-2为同迟上任一动点，则PN+匹PC的最小值是ADBEC15.茹国，ADBEC15.茹国，菱膨心BCD的边长为匕ZABC=60fQABC相切于点E,点P是GM上一动-駄丹呼加的最小值为BAP=16.址RtAABC中7.4C?i-OlAC=&,BAP=16.址RtAA

6、BC中7.4C?i-OlAC=&,EC!=宣P是AE上一宣，且話十五在以点P为圆4止P为半锂射G）尸上则CT-niBF的最小-直为,业时AAAB1二如圈1,已知正方形ABCD的边长为4,AAAB1二如圈1,已知正方形ABCD的边长为4,画厅的圭径为2,点尸是回爲上的一个动点求叫护的附道和叫；咖疽2)如圈2，已知正方形ABCD的边长为9：圆吕豹半径为心点戸是圆E上的一个动点,求叫沖鋅聞孔尹的最大值一(弭如圈站已対菱形ABCD的谊长为4,Z=90?區月的半锤为点戸是園上的-PC的皋大值一-个动鼠求加+扣值和旳BED盘E是且E边上任意一啟在(2)BED盘E是且E边上任意一啟在(2)的情况下，试求出E

7、F+-FA的最小值.2点F是上一动点，点Q在AC且UD二2；试说明FCD-ACF-18.如图，在R.ttABC4=1试判断0C与貝占的位置关系.井说明理由;A4=30AC=r以Q为圆心，4为半卷作知图1,在平面直角坐标蛊中，点M的坐标为0),陽理M为圆心，5为半鏡的圆与坐标轴分别交于点A、B、C.D”应如与厶COBM吗1为什么？如国/弦DE交囂雜于点P,且BP：DF=3：站求tanZEDA；心)如图3过卓D作051的切线，交文轴于点Q.点G是轨】上的瑚点冋比值竺是習GQ赍化？若不更请求出比道；若变化：请说明浬田.20、抑團1-牠物经v-ax2+(a+3)k+3(a*C)与x轴交于点A(4,Oh

8、与轴交于点出在x轴上有一功点ECm,0)(0m4),过点E柞乂轴的垂线交直线A呂于点M,交起物錢于点P,过点P作P暗丄腿于点Ivl.(1)求(1)求a的值利匡线AB的函数表达弍;设APMN的.閒长为6，AAEN的周怅为5，若二=5,求的直;C2E妲图小在:A条件下，将线段OE绕点。逆时针雄转得到OEM庭转隹为a(0Da90Vt连接FrA.F.fB,求巨負+2e乜的展小值一尸-护-巧交y轴于点C21.如圈，牠物线y=-x2尸-护-巧交y轴于点C21.如圈，牠物线y=-x2+bx+c与直疑AB交于A-4：-1),B(0；4)两点直线AC：交宛物线于点G.(O求拋物的恚达式;连接GdEO,当四边GE

9、OB是平厅匹边瑋时r求点坊的坐标:C3)(X在丫轴上存在一点H,连接EH,HF,当适E运幼到什么位拦討，以儿E,F,H为顶点的四边形是坯形了求出此时点耳H的坐标;在的前捉下*汉点E为圆心，EEI长为半栓作圜，点M为EE上一动点，求i.AJM+CM点.E是直AB上的动点，过点E作耳丑丄蛊掘交直C于点F,它的最小值.BDC.16乩47向外构造类型X如图.亘A*BBDC.16乩47向外构造类型X如图.亘A*B在G9a0A丄OB，0A=0B=12tC0A的中点，点D在0B上，现二珂”点P是閱上-动点，则加的最小直为2、如翱在扇形CAB中，CA=4,ZCA=120t。为CA的中点，P为BT上一祠点（不与

10、GE臺吉人则2PD-PE的最小为（D.4a/J+43-節團03-節團0的半径为2,貝B为亘径&过/。的中点Q作CD丄貝&交。于点D,DE为。的宜径，点卩为。上动点.则护C-PE的最小值是LDCBE4、如團在DCBE4、如團在負EC中.ZA.CB=90AC=BC=I.0C的半轻为&点D.是OC上的动点丘在CE上；CE=Lr逹接AD,DE，则-AD+2DE最小直为2BOyDAB7.如團，拋物线=-宀XBOyDAB7.如團，拋物线=-宀X+舌与X紬克于点A、B两迫A在E的左侧h与y轴交于氣如團，在平SH坐标鎂骂oy中，A(-2,0,BCO-1),C(0.3)氐D为匾05半轻画朗P为CW上-动試则詁的關最小值为C点r0D过点LB.C三点,P是0刀上的一豹点，连接PC、P0则迈PC+J#&的最小值为8、已知宜且-4,0）尸（f,0）