资金时间价值与风险分析讲义

1、第二章资金时间价值与风险分析本章内容提要本章是次重点章，题型主要出客观题，出题点主要集中在资金时间价值的基本计算与风险衡量上。近三年平均分值为5分。2005年教材第二节增加“风险价值系数和风险收益率以及风险对策”。第一节 资金时间价值一、概念1、定义：通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀前提下的社会平均资金利润率。2、复利计算公式，重点掌握现值的计算。复利现值系数P=F(P/F,I,n) 。3、年金的计算。基本特征：等额（1）普通年金和即付年金区别：每年年末发生的为普通年金，每年年初发生的为即付年金。联系：第一次发生从第一期就开始了。（2）递延年金和永续年金递延年金和永续年金

2、都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。他们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。二、年金计算1、普通年金：现值含义：未来每一期期末发生的年金折合成现值。折现的基础上求和。符号： P=A(P/A,i,n)年资本回收额：A = P/1/(P/A,i,n)终值：FA（F/A，i,n）年偿债基金系数：A = F1/(F/A,i,n)【例题1】互为倒数关系的系数有几组？【答案】互为倒数关系的系数有三组：（1）复利终值系数与复利现值系数；（2）偿债基金系数与年金终值系数；（3）资本回收系数与年金现值系数。2、即付年金【例题2】即付年金与普通年金在计算现值或终值时有何联系

3、?【答案】即付年金现值（1+i）普通年金的现值年金额即付年金现值系数（普通年金现值系数表期数减1系数加1）。即付年金终值（1+i）普通年金的终值年金额预付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1）。3、递延年金与普通年金相比：共同点：年末发生区别：普通年金第一次的发生在第一期末。递延年金第一次的发生不在第一期末。例题4】如何理解递延年金现值的计算公式?【答案】(1) 递延年金现值=A(P/A，i,n)-(P/A,i,2)(2) 递延年金现值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)【例题5】某公司拟购置一处房产，付款条件是；从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100

4、万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。A.10（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C.10（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）D.10（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）【答案】A、B【解析】递延年金现值的计算：递延年金现值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s)=A（P/A,i,n）-(P/A,i,s)s:递延期 n:总期数现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）该题的年金从从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初

5、，即第15年年末，所以，总期数为15期。4、永续年金：永续年金求现值：PA/I5、内插法【例题7】如何用内插法进行计算利率和期限?【答案】例如教材P42例13：利率i和普普通年金金现值系系数两者者的关系系为线性性关系，即即直线关关系。该该题属于于普通年年金现值值问题：200000=40000(PPA，ii，9)，通过过计算普普通年金金现值系系数应为为5。查查表不能能查到nn=9时时对应的的系数55，但可可以查到到和5相相邻的两两个系数数5.332822和4.91664。假假设普通通年金现现值系数数5对应应的利率率为i，则则有：112 5.332822i 5514 4.91664i=13.6%。

6、内插法的口诀可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。三、名义利率与实际利率的换算名义利率：每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率实际利率：每年只复利一次的利率才是实际利率。实际利率和名义利率之间的换算公式为：式中：i为实实际利率率；r为为名义利利率；MM为每年年复利次次数。例例：年利利率8，每年年复利22次，那那实际利利率是（1+4）221【例例题8】如如何理解解名义利利率与实实际利率率的换算算公式？【答案案】见教教材P444例题题15： 或：F=11000000(1+ii)100 第二节 风风险分析析1.风风险的概概念与类类别（11）风险

7、险的概念念与构成成要素定定义。风险由由风险因因素、风风险事故故和风险险损失三三个要素素所构成成。风险险的类别别按照照风险损损害的对对象，可可分为人人身风险险、财产产风险、责责任风险险和信用用风险；按照照风险导导致的后后果，可可分为纯纯粹风险险和投机机风险；按照照风险发发生的原原因，可可分为自自然风险险、经济济风险和和社会风风险；按照风风险能否否被分散散，可分分为可分分散风险险和不可可分散风风险；按照风风险的起起源与影影响，可可分为基基本风险险与特定定风险(或系统统风险与与非系统统风险)；企业业特定风风险又可可分为经经营风险险和财务务风险，经营风险（商业风险）： 是由生产经营的不确定性引起的 ,

8、是EBIT的不确定性。财务风险（筹资风险）：是由负债筹资引起的，是EPR 的不确定性。2.风险衡量（1）期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：（2）风险险程度离离散程度度是用以以衡量风风险大小小的指标标。表示示随机变变量离散散程度的的指标主主要有方方差、标标准离差差和标准准离差率率等。【例题9】如如何利用用标准离离差和标标准离差差率来衡衡量风险险?【答答】标准准离差仅仅适用于于期望值值相同的的情况，在在期望值值相同的的情况下下，标准准离差越越大，风风险越大大；标准准离差率率适用于于期望值值相同或或不同的的情况，标标准离差差率越大大，

9、风险险越大，它它不受期期望值是是否相同同的限制制。3.风险收收益率风风险收益益率是指指投资者者因冒风风险进行行投资而而要求的的、超过过资金时时间价值值的那部部分额外外的收益益率。风风险收益益率、风风险价值值系数和和标准离离差率之之间的关关系可用用公式表表示如下下：RRR=bV式中中：RRR为风险险收益率率；b为为风险价价值系数数；V为为标准离离差率。在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为：R=RFRR=RF+bV上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券的(如短期国库券)的收益率作为无

10、风险收益率。【例题10】企业拟以100万元进行投资，现有A和B两个互斥的备选项目，假设各项目的收益率呈正态分布，具体如下：要求：（11）分别别计算AA、B项项目预期期收益率率的期望望值、标标准离差差和标准准离差率率，并根根据标准准离差率率作出决决策；（22）如果果无风险险报酬率率为6%，风险险价值系系数为110%，请请分别计计算A、BB项目的的期望投投资收益益率，并并据以决决策。【答答案】（11）B项目由于于标准离离差率小小，故宜宜选B项项目。（22）A项项目的期期望投资资收益率率=6%+1.6310%=222.3%B项目目的期望望投资收收益率=6%+1.118110%=17.8%AA、B项项