四川省眉山市三溪乡中学2023年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省眉山市三溪乡中学2023年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 向量（1，2），|4|，且、共线，则可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（8，4）参考答案：B略2. 在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为（ ）A14 B15 C.16 D17参考答案：B3. 设函数的最小正周期为，且则（ ）A. f(x)在单调递增B. f(x)在单调递增C. f(x)在单调递减D. f(x)在单调递减参考答案：A【分析】三角函数 ，由周期为，可以得出；又，即，所以函数

2、为偶函数，从而解得值，由此可以判断出函数的单调性。【详解】解：因为且周期为，所以， ；又因为，即，所以函数为偶函数，所以，当时，所以，又因为，所以，故，所以在上单调递减，故选A。【点睛】在解决三角函数解析式问题时，首先要将题目所提供的形式转化为标准形式，即的形式，然后再由题中的条件（周期，对称性等）解决三角函数中相关的参数，进而解决问题。4. 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段和线段的长分别是，则等于A B C D 参考答案：D略5. 设，若平面上点P满足对任意的，恒有，则一定正确的是（ ）A B C D参考答案：C以A为原点，AB为x轴建立平面直角坐标系A，B，设P，C，距离大于等

3、于4，P对于A来说，错误；对于B来说，错误；对于C来说，正确；对于D来说，当P时，即，即，错误.故选：C6. 函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A B C D参考答案：B 解析：当时与矛盾； 当时；7. 函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A8. 在ABC中，若角为钝角，则的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定参考答案：A 解析：，且都是锐角，9. 下列

4、函数中，以为周期且在区间上为增函数的是( ) A. B. C. D. 参考答案：D10. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 . 参考答案：略12. .参考答案：113. 若函数的零点个数为，则_。参考答案： 解析：作出函数与函数的图象,发现它们恰有个交点14. 已知数列an中, a1=1, 且nan+1=(n+2)an, (nN*), 则a2= , an= . 参考答案：3 略15. （5分）已知函数f（x）=x2+mx|1x2|（mR），若f（

5、x）在区间（0，2）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是 参考答案：或m=1考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意可化为函数图象与直线y=m有且只有一个公共点，从而解得解答：由题意知方程x2+mx|1x2|=0在区间（0，2）上有且只有1解，即方程在区间（0，2）上有且只有1解，从而函数图象与直线y=m有且只有一个公共点作出函数与直线y=m的图象如下，结合图象知或m=1故答案为：或m=1点评：本题考查了函数的零点与方程的解的关系应用，属于基础题16. 三棱锥中，,则二面角的平面角大小为 参考答案：略17. 已知集合A=1且AB=1，3，请写出所有满足条

6、件B的集合参考答案：3或1，3【考点】集合的含义【分析】由题意列举集合B的所有可能情况【解答】解：集合A=1，AB=1，3，所以B至少含有元素3，所以B的可能情况为：3或1，3故答案是：3或1，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x

7、）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5si

8、n（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值19. .已知全集U=R，A=x|2x10，集合B是函数的定义域（1）求集合B；（2）求A?UB参考答案：（1）；（2）【分析】（1）求函数y的定义域即可得出集合B； （2）根据补集与交集的定义，计算即可【详解】（1）由函数，则，解得，集合B=x|x-3或3x6；（2）由全集U=R，?UB=x|-3x3或x6，又A=x|2x10，A?UB=x|2x3或6x10【点睛】本题考查了求函数的定义域和集合的运算问题

9、，是基础题20. （本小题满分12分）已知，且.（）求的值；（）求的值参考答案：见解析【知识点】同角三角函数的基本关系式【试题解析】解：（）因为，且，所以所以所以（）由（）知，所以21. 甲、乙两人约定在中午12时到下午1时之间到某站乘公共汽车，又知这段时间内有4班公共汽车设到站时间分别为12：15，12：30，12：45，1：00如果他们约定：（1）见车就乘；（2）最多等一辆试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午12点到1点的任意时刻到达车站是等可能的参考答案：【考点】几何概型【分析】（1）为古典概型，可得总数为44=16种，符合题意得

10、为4种，代入古典概型得公式可得；（2）为几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0 x60，0y60，作出图象由几何概型的公式可得【解答】解：（1）他们乘车总的可能结果数为44=16种，乘同一班车的可能结果数为4种，由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P=；（2）设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0 x60，0y60，记事件B表示“最多等一辆，且两人同乘一辆车”，则：B=（x，y）|0 x15，0y30；15x30，0y45；30 x45，15y60；45x60，30y60；，如图概率为，故22. 已知O为坐标原点， =（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若f（x）=?+2（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦函数的对称性【分析】（1）根据向量的数量积公式和二倍角公式，化简f（x），再根据对称轴方程的定义即可求出，（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，转化为m