八年级数学下册知识点总结分式

1、分式专项训练1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加

2、减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；当n为正整数时， （6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：;（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：( a0)；（5）商的乘方：；(b0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ：(1)能

3、化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3)工程问题 基本公式：工作量

4、=工时工效 (4)顺水逆水问题、 8.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)分式对应练习一、选择题1使式子有意义的x的取值范围为 （ ）A.x0 B.x1 C.x1 D.x12如果分式与的值相等，则的值是 （ ）A.9 B.7 C.5 D.33若的值为，则的值为 （ ）A1 B1 C D4当m0时，化简的结果是 ( )A.-1 B.1 C.m D.-m5已知， （ ）.A. B. C. D.6

5、标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于 （ ）A. B. C. D.二、填空题7当 时，分式的值为零8已知实数满足：，那么的值为9若代数式 EQ F(x2)(x1),|x|1) 的值为零，则x的取值应为_10函数的自变量x的取值范围是_.11某工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟 天12某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是 三、解答题13计算：（）14化简（1）；（2）化简：15解分式方

6、程：(1)； （2）.16已知方程有增根，则这个增根一定是（ ）A2 B3 C4 D5 17有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）A B C D18若x+=2，则x2+= 19若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为 20若分式方程有增根，求k值及增根.21已知，求（1）；（2）.一、选择题：1.若与互为相反数，则的值为A.-6 B. C.8 D.92、3计算的结果是(A) (B) (C) a-b (D) a+b4计算的结果为（ ）ABCD二、填空题：

7、5.方程的解是_.6计算： 7 已知，则代数式的值为 三、解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （5） 四化简：（1） （2）（3） （4）（5）五、先化简，再求值：（1），其中.（2），其中（3）(+2)，其中，.（4），其中（5） ，其中（6），其中，（7），其中。（8），其中（9），其中（10），其中（11），其中（12），其中，（13），其中（14）已知，求的值（15）已知，求的值16、已知，求代数式的值17（1）化简分式，并从、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值（2）先将化简，然后请你选一个自己喜欢的值，求原式的值18.(6分)把分式化成两个分式的乘积的形式.19课堂

8、上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。20.（本题满分8分）若关于的分式方程的解是正数，求的取值范围。补充练习（位置的确定、一次函数、二元一次方程组）选择题（每小题3分，共30分）A（3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）A、（3，2）B、（3，2）C、（3，2）D、（2，3）2已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（ ）A、平行于x轴B、平行于y轴C、垂直于y轴D、以上都不正确3若点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）A、（4，0）B、（4，0）C、（2

9、，0）D、（0，2）4点A（2，2）在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5若直线y=kx+b中，k0，则直线不经过（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6点A（3，y1）和点B（2，y3）都在直线y=-2x+3上，则y1和y2的大小关系是（ ）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、不能确定7若y=(m2)x+(m24)是正比例函数，则m的取值是（ ）A、2B、2C、2D、任意实数8已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图像都经过A（4，0），与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（ ）A、24B、18C、12D、69等腰三角形的周长是40cm，腰长y

10、(cm)是底边长x(cm)的函数解析式正确的是（ ）y=0.5x+20(0 x20)B、y=0.5x+20C、y=2x+40D、y=2x+4010如图，OA，BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、2.5米B、2米C、1.5米D、1米AABO1264t(秒)s(米)二、填空题（30分，每小题3分）11点A（3，4）到y轴的距离为_，到x轴的距离为_，到原点的距离为_12若一次函数y=kx+b的图像经过A（1，5），B（2，1），则该一次函数的表达式为_13已知某一次函数的图像与直线y=3x1平行，且过点（0，12），那么此一次函数为_.14将直线y=2x1向右平移3个单位后得到的直线为_15若函数y=2x+3与y=3x2b的图像交于x轴