四川省眉山市崇礼中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析

1、四川省眉山市崇礼中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（ ）A甲和乙不可能同时获奖 B丙和丁不可能同时获奖 C乙和丁不可能同时获奖 D丁和甲不可能同时获奖参考答案：C3. 已知直

2、线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A2B6C4D2参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：圆C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，a=1，点A（4，1）AC=2，CB=R=2，切线的长|AB|=6故选：

3、B4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S=( )。 (A) 22 (B) 46(C) 94 (D)190参考答案：C5. 已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值 （ ） A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负参考答案：A 因为函数满足，所以函数关于点对称，由，知异号。不妨设，则由得，而，当时，函数单调递增，根据函数的单调性可知，即，所以，选A.6. 已知等差数列的前项和为，公差为，若，则的值为（ ）A B C10 D20参考答案：B试题分析：由等差数列前项和公式得故选B.考点：1、等差数列的性质；2、等差数列前项和公式.7. 已知函数，若对于都有成立，则的取值范围

4、ABCD参考答案：B略8. 某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的统计数据如表：x013 4y22354875根据表中数据求得回归直线方程为=9.5x+，则等于（）A22B26C33.6D19.5参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】根据数据求出样本平均数=2， =45，即可得出结论【解答】解：根据数据表，样本平均数=2， =45，=459.52=26，故选：B9. 已知f(x)是周期为3的奇函数，当0 x1时，f(x)lgx.设af()，bf()，cf()，则()Aabc BbacCcba Dcab参考答案：D10. 函数的图像可能是（ ）参考答案：B二、 填空题

5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二项式的展开式中的常数项是 (用数字作答)参考答案：-160 12. （5分）（2014秋?衡阳县校级月考）已知函数f（x）=2+，则f（x）dx=参考答案：+4【考点】： 定积分的简单应用【专题】： 计算题；导数的概念及应用【分析】： f（x）dx的几何意义是以（1，2）为圆心，1为半径的圆的面积，可得结论解：y=2+，（x1）2+（y2）2=1（y2），f（x）dx的几何意义是以（1，2）为圆心，1为半径的圆的面积的一半加正方形面积，即+4故答案为：+4【点评】： 本题考查定积分求面积，考查学生的计算能力，比较基础13. 已知（）为奇函数，且的

6、图象与轴的两个相邻交点之间的距离为，设矩形区域是由直线和所围成的平面图形，区域是由函数、及所围成的平面图形，向区域内随机地抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域的概率是_.参考答案：考点：1.三角函数；2.概率.【思路点晴】本题考查三个知识点，一个是由已知求三角函数解析式，一个是定积分，一个是几何概型.第一个可以有函数为奇函数和周期来求出，而；由于，总面积，故概率为.对于综合性的问题，需要我们对每一个知识点掌握到位.14. 当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_.参考答案： 15. 中国古代数学瑰宝九章算术中有这样一道题：“今有堑堵（底面为直角三角形的直棱柱）下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺

7、，问积几何？”其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，则题中的堑堵的外接球的表面积为 平方尺参考答案：16. 双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是 参考答案： 17. 已知ABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，则sin（A+）=参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，由正弦定理可得：3b2+7c2=2bcsinA+2a2，由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，

8、化为：2（sinA2cosA）=+，再利用基本不等式的性质即可得【解答】解：3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，由正弦定理可得：3b2+7c2=2bcsinA+2a2，a2=，又a2=b2+c22bccosA，=b2+c22bccosA，化为：2（sinA2cosA）=+2=2，当且仅当b=c时取等号即2sin（A）2，其中tan=2，sin=，cos=即sin（A）1，又sin（A）1，sin（A）=1A=+2k，即A=+2k，kN*sin（A+）=cos=故答案为：【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属

9、于难题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)若|c|2 ，且c与a方向相反，求c的坐标；若|b|，且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.参考答案：略19. （本小题满分12分）已知函数.（）求的值；（）求的最大值和最小值。参考答案：解：（I） （II） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值略20. 已知函数 （I）若a1,求曲线y=f(x)在x3处的切线方程； （II）若对任意的，都有f(x)g(x)恒成立，求a的最小值；（III)设p(x)f（x1），a0，若为曲线yp

10、(x)的两个不同点，满足，使得曲线y=f(x)在x0处的切线与直线AB平行，求证：参考答案：略21. 坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为。点是曲线上两点，点的极坐标分别为。（I）写出曲线的普通方程和极坐标方程;（II）求的值.参考答案：（）曲线C的普通方程x2+（y2）2=4可化为极坐标=4sin，（为参数）；()4. 解析：（）曲线C的参数方程为，（为参数），消去参数，化为普通方程是x2+（y2）2=4；由，（为参数），曲线C的普通方程x2+（y2）2=4可化为极坐标=4sin，（为参数）；（）方法1：由是圆C上的两点，且知，AB为直