指数幂与负整数指数幂练习题

1、【典型例题】零指数幂与负整数指数幂练习题1. 若式子(2x 1)0 x分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。1x 解：由2x10，得21x 即，当2 (2x 1)0 有意义2.103 ( 130)2 ( 5)0 (3)3 0.31 12；（2）(a)4 (a2 )3 a10 (a 0) 。1分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。1103 ()2 5)0 (3)3 0.31 12解（1） 3031000302127()1 12=101000 900 27 10 12=3=2002（2）(a)4 (a2)3a4 (a6) a10 a10 1例 3. 计算下列各式，并把结果化为只

2、含有正整数指数幂的形式.（1）(31 m3n2 )2（2）2( x y)2 (x y)2 (x y)1 (x y)2 3分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。9n4(31 m3n2 )2 (31 )2 (m3 )2 (n2 )2 (3)2 m6 n4m6 ；(31m3n2)2 3m)2m11 (3n2 )2 9n4或者：3n2( m3 )23n2(m3)2(3n2)2(m3)2m6（2）2(x y)2 (x y)2 (x y)1 (x y)2 3=(2)2 (x y)2 2 (x y)2 (x

3、y)1 3 (x y)2 31=(2)21(x y)4 (x y)2 (x y)3 (x y)6 (x y)43 (x y)26=4(x y)4=4(x y) .例 4. 用科学记数法表示下列各数.（1）（2）（3）309200（4）an（1）=107（2）105（3）309200=105（4）=106 .5. 用小数表示下列各数.（1）6.23105（2）(2)3 108n数点的之间的变化关系。（1）6.23105 =；（2）(2)3 108 =8108 =。6.xx1 a ，求 x2 x2 的值.分析：本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由x x1 a x x1 x2

4、x2 化为分数形式，观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解。11x a(x)2 a2即x2 2 a11xx11 a ，x，xx2x2 x2 a2 即x2 x2 a2 2点拨：理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将 x2 x21x2 写成x2 x2 x2 的值。7.（1）原子弹的原料铀，每克含有2.561021 裂变时能放出3.21011 J 的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？900mm2 10mm2？约多少 m2？（用科学计数法表示）分析：第题直接列式计算；第题要弄清m2 mm2 之间的换算关系，即 1m=1000mm=103 mm，1 m2=106 mm2，

5、再根据题意计算。（1由题意得2.561021 3.210119002.563.210211011的热量。8.1921010 J 的热量。8.1921010 J 900109 9102 109 9107 (mm2 )（2）1000000000；9107106 91076 91013 (m2 )答：每一个这样的元件约占9107 mm2；约91013 m2。（答题时间：40下列算式中正确的是（）A.(0.0001)001B.104 0.0001C. 10250 1D. 0.02 0.01下列计算正确的是（ ）A. a3m5 a5m a4m10B. x4 x3 x2 x2C. 10251D. 104

6、0.0011170 ,42,12 ,3. 254 ，4为负数的个数是（）4A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个30 11道练习题： ，a3 a3 a6 ，a5 a3 a24m2 xy2 x3y62，题的个数是（）04m21，2，他做对的31210a0.32,b32,c3,d 3若（）. ，则 a、b、c、d 的大小关系是abcdB. badcC. adcbD. cadb纳米是一种长度单位1nm=109m已知某种植物花粉的直径约为那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）A. 3.5104mB.3.5 104 mC. 3.5105mD.3.5 109 m小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息

7、：“肥皂泡厚度约为0.0000007m”小明说“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（）A. 0.7106C. 7 107B. 0.7 107D. 7 106二. 填空题：8. 2 103 61050.02=。 1 2 1 43 39. =。10.4x2y32123x x 11.2 112412103=。3三. 解答题： a43 b2a2a3b21（1）；（2）0.2m。这个大立方体的体积为多少m3 ？（用科学记数法表示）2102 m，0.2m【试题答案】一. 选择题。1. B2. A3. D4. D提示：做对的有，.5. B6. C7. C二. 填空题。8.11 1 4 9 81 13399. 9提示：810. y6