四川省眉山市汉阳中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市汉阳中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A1800 B3600 C4320 D5040参考答案：B略2. 命题“存在”的否定是（ ）A存在 B不存在C 对任意 D对任意参考答案：D3. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为( )（A） (B) (C) (D) .参考答案：C略4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（

2、）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用三视图转换为几何体，可知该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的进一步求出几何体的外接球半径，最后求出球的体积【详解】解：根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的故：该几何体的外接球为正方体的外接球，所以：球的半径，则：.故选：B【点睛】本题考查了三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查数学运算能力和转换能力.5. 如下图的流程图，若输出的结果，则判断框中应填()A B C D参考答案：B6. 正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持APBD,则动点P的轨

3、迹（ ）A 线段BC B BB的中点与CC中点连成的线段C 线段BC D CB中点与BC中点连成的线段参考答案：A7. 已知椭圆的左焦点为F1(4，0)，则m的值为A9 B4 C3 D2参考答案：C由题意得：m225429，因为m0，所以m3，故选C考点：椭圆的简单几何性质8. 焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的标准方程为（）AB CD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质列出方程，求解即可【解答】解：焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为，可得a+b=10，2c=4，c=2，即a2b2=20，解得a2=36，b2=16，所求椭

4、圆方程为：故选：C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力9. 函数f（x）=cosx，（x）的图象大致是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项【解答】解：x时，y=cosx是偶函数，并且y=cosx（0，1，函数f（x）=cosx，（x）是偶函数，cosx（0，1时，f（x）0四个选项，只有C满足题意故选：C【点评】本题考查函数的图象的判断，一般通过函数的定义域、值域单调性，奇偶性，变化趋势等知识解答10. （逻辑）已知命题：，则（ ） A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7

5、小题,每小题4分,共28分11. 在中，角所对的边分别为且，若,则的取值范围是 参考答案：略12. 若，其中、，i是虚数单位，则_.参考答案：5解：因为，则513. 某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种.（用数字作答）参考答案：99014. 给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：315. 设二次函数f（x）=ax

6、2+bx+c（a0）的导数为f（x），f（0）0，若?xR，恒有f（x）0，则的最小值是参考答案：2【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件【解答】解：f（x）=ax2+bx+cf（x）=2ax+b，f（0）=b0对任意实数x都有f（x）0a0，c0，b24ac0即1则 =1+，而（）2=1，=1+2，故答案为：216. 今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有_种不同的方法(用数字作答)参考答案：1260略17. （5分）（2011?延安模拟）若，则的值为参考答

7、案：对于，令x=1得令x=1得两式相乘得1=，故答案为1通过对x分别赋值1，1，求出各项系数和和正负号交替出现的系数和，两式相乘得解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值参考答案：(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点P的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(

8、2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin(2)19. 如图，是等腰直角三角形，面，且,又为的中点，为在上的射影 求证：； 求二面角的大小； 求三棱锥的体积参考答案：证明：以为原点，为轴，为轴，建立坐标系则平面法向量，设平面法向量，取所以二面角的大小为由可求得略20. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的极小值大于0，求实数的取值范围参考答案：（1）单调递增区间为；递减区间为；（2）k2，当时，的单调递增区间为；递减区间为.当时，令，得.当变化时，的变化情况如下表：0+0-0+极大值极小值的单调递增区间为；递减区间为.综上，当时，的单调递增区间为；递减区间为；当时，的单调递增区间为；递减区间为.（2）由题意知21