四川省绵阳市三台县塔山中学2023年高一数学理期末试卷含解析

1、四川省绵阳市三台县塔山中学2023年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】象限角、轴线角【分析】根据=，即可得到角的终边位于第三象限【解答】解：=，则则角的终边位于第三象限，故选：C2. 设则下列不等式中恒成立的是（ ） A B C D 参考答案：C3. 在ABC中，已知，则等于( )A. 2 B. C.1 D.4参考答案：A4. 设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）ABCD参考答案：D5. 已知如图所示的

2、矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A11 B22 C33 D44参考答案：C6. 在ABC中， =， =，若点D满足=2，则=（）A +B CD +参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】根据向量减法的几何意义，便可由得，进行向量的数乘运算便可用表示出【解答】解：；=故选：D【点评】考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算7. 设，则a、b、c的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较

3、、三个数与和的大小关系，可得出这三个数的大小关系.【详解】对数函数在上为减函数，则；指数函数为减函数，则，即；指数函数为增函数，则.因此，.故选：D.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较大小，考查推理能力，属于中等题.8. 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）ABC D参考答案：D略9. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C10. 如果集合，那么等于（）A、 B、 C、 D、 参考答

4、案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点P(2,0)作直线l交圆x2y21于A、B两点，则|PA|PB|_.参考答案：3如图所示|PA|PB|PC|PD|133.12. 函数的值域为_.参考答案：略13. （5分）已知函数f（x）=x2+2x，2x1且xZ，则f（x）的值域是 参考答案：1，0，3考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可解答：函数f（x）=x2+2x，2x1且xZ所以x=2，1，0，1；对应的函数值分别为：0，1，0，3；所以函数的值域为：1，0，3故答案为：1，0，3点评：本题考查函数的定义域以及函

5、数的值域的求法，注意定义域是易错点14. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为 cm2 参考答案：4 略15. 已知集合用列举法表示为_参考答案：略16. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000（元）月收入段应抽出 人。参考答案：略17. 在ABC中，动点P在线段AM上，则的最小值为_.参考答案：【分析】先由确定M为BC中点，由平行四边形法则得到,利用计算得出。【详解

6、】 点M是BC 的中点设，则即当时，的最小值为【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则，将转化为是关键。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）若a=1，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围.参考答案：解：（），当时， （）由题意可知 ，得 19. ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若. 求角A； 若，求的单调递增区间.参考答案：(1)由正弦定理得，即， . 3分由余弦定理得，； .6分 (2) 9分由得故的单调递增区间为 13分 略20. 设集合，集合.求；若，求实数的取值范围.参考答案：（1） ，（2）略2

7、1. （本小题满分12分）春暖花开季节，某校举行了踢毽子比赛，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次比赛的学生人数是多少？（3）在这次比赛中，学生踢毽子的中位数落在第几小组内？参考答案：（1）第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. - -4分(2)设参加这次测试的学生人数是n,则有n=50.1=50（人）. -8分（3）因为0.150=5,0.350=15,0.450=20,0.250=10，即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，所以学生踢毽子次数的中位数落在第三小组内. -12分略22. 已知（1）判断并证明的奇偶性；（2）若，证明是上的增函数，并求在上的值