上海市中考数学试题版

1、2016年上海中考数学试卷一.选择题1.若是a与3互为倒数，那么a是（）A.3B.3C.1D.1332.以下单项式中，与a2b是同类项的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab3.若是将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y(x1)22B.y(x1)22C.yx21D.yx234.某校检查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，检查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次ABC中，ABuuurruuurr5.已知在AC，AD是角均分线，点D在边BC上，设BCa，ADb

2、，uuurrr那么向量AC用向量a、b表示为（）A.1rrB.1rrC.1rrD.1rrabababab22226.如图，在RtABC中，C90，AC4，BC7，点D在边BC上，CD3，A的半径长为3，D与A订交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是（）A.1r4B.2r4C.1r8D.2r8二.填空题计算：a3a8.函数y3的定义域是2方程x12的解是110.若是a，b3，那么代数式2ab的值为211.2x5不等式组的解集是x1012.若是关于x的方程x23xk0有两个相等的实数根，那么实数k的值是13.已知反比率函数yk0），若是在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值（kx随着x的

3、值增大而减小，那么k的取值范围是14.有一枚材质平均的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是15.在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是16.图今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行检查，图1和2是收集数据后绘制的两幅不完满统计图，依照图中供应的信息，那么本次检查的对象中选择公交前往的人数是如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米（精确到1米，参照

4、数据：31.73）18.如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处，若是点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为三.解答题112(1)2；19.计算：|31|42314；20.解方程：x21x2421.如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DEAB，垂足为点E，联系CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值；某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬

5、运量yA（千克）与时间x（时）的函数图像，线段EF表B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图像，依照图像供应的信息，解答以下问题：（1）求yB关于x的函数剖析式；（2）若是A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23.已知，如图，O是?ABC的外接圆，ABAC，点D在边BC上，AEBC，AEBD；1）求证：ADCE；2）若是点G在线段DC上（不与点D重合），且AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形；24.如图，抛物线yax2bx5（a0）经过点A(4,5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC5OB，抛物线的极点为D；1）求这条

6、抛物线的表达式；2）联系AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）若是点E在y轴的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标；25.以下列图，梯形ABCD中，ABDC，B90，AD15，AB16，BC12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGEDAB；（1）求线段CD的长；（2）若是AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（3）若是点F在边CD上（不与点C、D重合），设AEx，DFy，求y关于x的函数剖析式，并写出x的取值范围；参照答案一.选择题1.D2.A3.C4.C5.A6.B二.填空题7.a28.x29.x510.211.x112

7、.913.k01116.6000414.15.3417.20818.512三.解答题19.解：原式31223963；20.解：去分母，得x24x24；移项、整理得x2x20；经检验：x12是增根，舍去；x21是原方程的根；所以，原方程的根是x1；21.解（1）AD2CD，AC3AD2在RtABC中，ACB90，ACBC3，A45，ABAC2BC232；DEABAED90，ADEA45，AEADcos452；BEABAE22，即线段BE的长是22；（2）过点E作EHBC，垂足为点H；在RtBEH中，EHB90，B45,EHBHEBcos452，又BC3，CH1；在RtECH中，cotECBCH1

8、，即ECB的余切值是1；EH2222.解：（1）设yB关于x的函数剖析式为yBk1xb（k10），由线段EF过点E(1,0)和点P(3,180)，得k1b0，解得k1903k1bb，18090所以yB关于x的函数剖析式为yB90 x90（1x6）；2yA关于x的函数剖析式为yAk2x（k20），（）设由题意，得1803k2，即k260yA60 x；当x5时，yA560300（千克），x6时，yB90690450（千克），450300150（千克）；答：若是A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克?ABACBACB；23.证明：（1）在O中，ABACAEBC

9、EACACBBEAC；又BDAEABDCAEADCE；（2）联系AO并延长，交边BC于点H，?AHBCBHCH；ABAC，OA是半径ADAGDHHGBHDHCHGH，即BDCG；BDAECGAE；又CGAE四边形AGCE是平行四边形；24.解：（1）抛物线yax2bx5与y轴交于点CC(0,5)OC5；OC5OBOB1；又点B在x轴的负半轴上B(1,0)；抛物线经过点A(4,5)和点B(1,0)，16a4b55a1；50，解得b4ab这条抛物线的表达式为yx24x5；（2）由yx24x5，得极点D的坐标是(2,9)；联系AC，点A的坐标是(4,5)，点C的坐标是(0,5)，又SABC14510

10、，SACD1448；22S四边形ABCDSABCSACD18；（3）过点C作CHAB，垂足为点H；SABC1ABCH10，AB52CH22；2在RtBCH中，BHC90，BC26，BHBC2CH232；tanCBHCH2；在RtBOE中，BOE90，tanBEOBOBH3；EOBEOABCBO2，得EO3点E的坐标为(0,3)；EO32225.解：（1）过点D作DHAB，垂足为点H；在RtDAH中，AHD90，AD15，DH12；AHAD2DH29；又AB16CDBHABAH7；（2）AEGDEA，又AGEDAEAEGDEA；由AEG是以EG为腰的等腰三角形，可得DEA是以AE为腰的等腰三角形；若AEAD，AD15AE15；若AEDE，过点E作EQAD，垂足为QAQ1AD1522RtDAHRtAEQ中，AHD90，cosAH3DAH；AD5中，AQE90，cosAQ325QAEAE；AE52综上所述