变压器损耗和外特性

1、变压器的外特性及其损耗的探讨摘要上世纪末发明变压器以来，变压器便大量应用于工业和生产。交流电的发明更加促进 了变压器的发展。变压器的理论在实践中得到了证明。由于教材对于这部分内容讲述简明 并不详细，虽然国内和国际上对于变压器研究很完善，但对于外特性这部分讲述不十分详 尽。本论文就是通过阐述变压器原理，利用变压器空载和负载时的电压平衡方程，以及利 用空载和负载相量图，来解释变压器外特性曲线电容性，电阻性和电感性时的副绕组电压 和电流的关系，变压器外特性曲线电容性曲线上偏，电阻性和电感性曲线下偏的原因。 关键词：变压器 空载 负载 相量图 铁损 铜损功率因数Outside of Transform

2、ers and Loss of PropertiesLI Ping-tao(0401, Physics, School of Science,University of Jinan)Instructor Shen JianAbstract： Since the end of the century invention transformers, transformers will be applied to large industrial and production. AC from the invention of more to promote the development of t

3、he transformer. Transformer in the theory and practice have been proved. As part of this material condensed does not tell the details, although domestic and international study on the transformer is perfect, but outside of this part about not very detailed. This paper is to set out principles of tra

4、nsformers, transformer using empty when the voltage and load balancing equation, and the use of no-load and load phase diagram to explain the characteristics of transformers and capacitors, resistors and inductive when the vice winding voltage and Current relations. Transformer outside the character

5、istics of capacitance on the side of the curve, resistance and inductive side under the curve of the reasons.Key words: transformer empty load phase diagram iron loss copper loss Power Factor变压器发展历史及其国内外现状自从直流电的发明，变压器就应运而生。爱迪生发明了灯泡。把直流电应用于生产实 践中，变压器作为供电中转站，在其中起到了至关重要的作用。由于直流电自身的限制， 每隔十几里就要修建一座变电所，经济

6、效益受到很大的影响。当时的特斯拉发明交流变压 器的时候。两人进行了一场激烈的电流大战。爱迪生在众多记者面前用高压交流电做了一系列可怕的实验。他先是将一块白铁皮板 和一台可达1000伏电压的交流电发电机相联，然后再把一只小猫或是小狗放在铁板上， 小猫或小狗会瞬间死亡。这样，人们就可以亲眼目睹特斯拉和西屋公司的交流电的致命效 果了。电椅就是在这样一系列展示的启发下发明出来的。同时，作为对爱迪生宣传攻 势的反击，特斯拉也在舞台上进行了很多真正的电魔术表演。除了使人们为之惊叹，特 斯拉的另一个目的就是向世人传播他的交流电理念：当不被用在故意犯罪的目的时，交流 电是非常安全的电流大战是在两位19世纪和2

7、0世纪的天才而多产的发明家之间展开的，两人也是 截然不同的科学家。爱迪生具有惊人的创造性和工业策划能力，是一位非常聪明的试验者, 但是却缺乏数学知识和复杂的理论洞察力。相反地，特斯拉和其同时代的人相比是一个前 卫式的人物，通过对现象精确地数学解析，他完成了很多伟大的创造性工作。他不像爱迪 生那样，仅仅因为个人愿望而去做很多事情，而是在设计任何设备之前都从理论的角度去 分析问题，直到得出绝对有把握的结果，才会付诸实践。1915年，爱迪生获得诺贝尔奖的提名，特斯拉则在1937年获得诺贝尔奖的提名，但 他们俩都没能获得这一奖项。一些人认为，正是因为那场持续了数年的电流大战，爱迪 生和特斯拉都暴露出了

8、他们人性中的弱点，这与人们长期赋予他们的天才和科学家的 称号是极不相称的。“电流大战的结束，把交流电推上了历史舞台，从此交流电就和变压器结下了不结 之缘。也从现在开始，变压器真正了发挥了它自身的价值。由于国内大部分教材及其参考书目对于变压器这部分讲述的不是很详尽，国外丛书的 搜索难度以及知识的不完全性，尽管对于变压器的内容已经是非常的完备，可是对于小部 分的内容并没有完全明了的写出来留给学生来学习或参考。所以本论文就是要把教材和参 考书目上没有详细讲述的变压器的外特性和损耗部分进行详细的探讨和研究。通过对教材变压器一章的学习及其研究知道，教材上一些东西说的并不十分详细，使 初学者学习起来有一定

9、的难度。变压器的一些章节中，其外特性和损耗的内容不尽详尽。 外特性曲线在变压器章节中是个非常重要的内容，它包含了整个变压器的外特性。通过此 曲线可以了解变压器的电容性，电阻性，电感性和功率因数的关系。损耗部分如何提高变 压器的效率等问题。本论文所要研究探讨的内容就是有关变压器的的外特性曲线及其损耗部分。通过对变 压器的原理的阐述，引入变压器空载和负载时的向量图。通过对向量图的研究来深入探讨 外特性曲线的电容性，电阻性和电感性的具体变化情况，补充教材对于这部分内容的欠缺,解释并探讨三种曲线的具体规律，也就是负载电流/和变压器副绕组U的关系曲线。损耗 2 2部分重点讲述铁损，铜损，以及变压器的效率

10、，通过对这一部分的探讨分析，可以详尽的 补充教材的内容，可以为后来的初学者提供一定的参考。变压器是我们日常应用非常广泛的电器，我们可以从它的原理入手，根据原绕组的电压平衡方程和副绕组的电压平衡方程，我们可以得出变压器电压平衡方程U的关系式来讲2述外特性曲线电容性，电阻性和电感性功率因数cos申2的关系，其中包括变压器空载和负载 时的向量图，更能进一步解释电压平衡方程中曲线的弯曲情况。功率因数cos .的三种电 性可以根据各自的特性方程及其申角的变化情况来解释外特性曲线。2损耗部分包括铁损P和铜损P。铁损分为磁滞损耗P和涡流损耗P。铜损是原、FCHEeu副绕组低电阻上所消耗的功率。通过对损耗的研

11、究可以引出变压器的效率问题。效率耳式 子。这样来讲述就可以完整的把整个变压器部分进行了一次充分的说明和补充，对初学者 和研究人员都是一个不错的参考变压器原理2.1变压器介绍及其分类变压器是一种静止的电机，如图（2.1.1）所示，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。如图（2.1.2）所示，换句话说, 变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换。图（2.1.1）变压器图（图（2.1.1）变压器图（2.2.2）变压器原理图1、铁心和绕组：变压器中最主要的部 件，他们构成了变压器的器身。1）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。铁心由铁心柱和铁轭

12、两 部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。铁心材料：为了提咼磁路的导磁性能，减少铁心中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用咼 磁导率的磁性材料硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.350.5mm, 两面涂以厚0.020.23mm的漆膜，使片与片之间绝缘。铁心型式：变压器铁心的结构有心式、壳式和渐开线式等形式。壳式结构的特点是 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图（2.13）所示。心式结构的特点是铁心柱被绕组 包围图（2.1.3）壳式铁心图（2.1.3）壳式铁心图（2.1.5）铁芯2）绕组：绕组是变压器的电路部分，它由铜或 铝绝缘导线绕制而成，如图（2.14）所示。一次绕

13、组（原绕组）：输入电能二次绕组（副绕组）：输出电能他们通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用, 一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。其中，两个绕组中，电压较高的我们称为高压绕组，相应的电压较低的称为低压绕组。 从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、交迭式。由于同心式绕 组结构简单，制造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。2、其他部件：除器身外，典型的油锓电力变压 器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及 继电保护装置等部件。2.2变压器的分类：变压器的种类很多，可按其用途、结构、相数、冷

14、却方式等不同来进行分类。1、按用途分类，可分为电力变压器（主要用在输配电系统中，又分为升压变压器、 降压变压器、联络变压器和厂用变压器）、仪用互感器（电压互感器和电流互感器）、特种 变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整流变压器、电焊变压器等）。2、按绕组数目分类:可分为双绕组变压器，三绕 组变压器、多绕组变压器和自耦变压 TO方器。3、按铁心结构分类，有心式变压器和壳式变压器。4、按相数分类，有单相变压器、三相变压器和多相变压器。5、按冷却介质和冷却方式分类，可分为油浸式变压器（包括油浸自冷式、油浸风冷 式、油浸强迫油循环式）、干式变压器、充气式变压器。6、电力变压器按容量大小通常

15、分为小型变压器（容量为10630kVA）、中型变压器（容 量为8006300kVA）、大型变压器（容量为800063000kVA）和特大型变压器（容量在 90000kVA 及以上）。2.3额定值：额定值5是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常 标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：1、额定容量Sm额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很 高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。2、额定电压U和U1N2 N正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U 。二次侧的额2 N定电压U 是指变压器一次侧加额定电压时

16、二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。2 N对三相变压器，额定电压是指线电压。3、额定电流I和I1N 2 N额定容量和额定电压计算出的线电流，称为变压器的额定电流，以A表示。对单相 变压器，额定电流分别为：(2-3-1)(2-3-2)/ S(2-3-1)(2-3-2)I = N TOC o 1-5 h z NU1 NrSI=NN U2 N2.4额定频率fN额定频率和额定电压有关，一般额定电压一定，额定频率也一定，比如220V的额定 电压电压其额定频率为50KH。除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有

17、优良的性能，可长期工作。变压器的运行原理3.1变压器的空载运行3.1.1空载运行的物理现象：1.空载运行：是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时 的运行状态。2物理现象：如图（3.1.1）所示：图（3.1.1）变压器空载原理图主磁通和漏磁通在性质上的不同：1）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是常数，主磁通与建立它的电流 之间呈非线性关系。而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁阻基本上 是常数，漏磁通与产生它的电流呈线性关系2）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时便有电功率向负载输出, 故主磁通起传递能量的作用。而漏磁通仅在原绕组中感应

18、电动势，不能传递能量，仅起压 降作用。因此，在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。正方向的规定：从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向 的选择不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电 机方向的学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体原则如下：1）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方 向与电动势的正方向一致2）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则3）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则电压u和u的正方向表示电位降低，电动势e 的正方向表示电位

19、升高。在原方， u由首端指向末端，u从首端流入。当u与u同时为正或同时为负时，表示电功率从原方 输入，称为电动机惯例。在副方，U和u1的正方向是由e?的正方向决定的，即u沿e?的正 方向流出。当出和u同时为正或同时为负时，电功率从副方输出，称为发电机惯例。2 24、空载时的电磁关系：1）电动势与磁通的关系：假定主磁通按正弦规律变化，即：二 sin t（311）m根据 根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为：e1a一 e1a一 N也1 dt=一N cost 二 J2E sin(t - 90。)1 1am1a(312) TOC o 1-5 h z d(313)(314)

20、e 二一N=N cos2E sin( wt 一 90。)(313)(314)11 dt1 m1d-e = -N= -wN cos wt = 2E sin(wt - 90。)22 dt2 m2注意：从上面的表达式中我们可以看出，电动势总是滞后与产生的他的磁通90。2）电动势平衡方程式：(3-1-5)(3-1-6)(317)U = - E E (3-1-5)(3-1-6)(317)111a0 1根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平衡方程式： 将漏感电动势写成压降的形式：E = 一 j w L I = 一 jx I1a1a 01a 0U =-E +1 R + jI x =-E +1 Z1101

21、01a101式中Z1 = R1 + x 1是原绕组的漏阻抗。111a对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降IZ很小，其数值不超过U的0.2%，将0 1 1IZ忽略，则上式变成：0 1U = - E1 1在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：U = E20 23）变压器的变比:在变压器中，原、副绕组的感应电动势E和E之比称为变压器的变比，用 表示，即:1 2 TOC o 1-5 h z E4.44fN Nk = _L = 1 m = 1_E 4.44fN N（318）22 m2上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U E，U E，故可近

22、似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即：11 20 2k q =（319） TOC o 1-5 h z UU202 N对于三相变压器，变比是指原、副方相 电动势之比，也就是额定相电压之比。5、空载电流：变压器空载运行时原绕组中的电流主要用来产生磁场，又称为励磁电流，所以对于 这个电流我们要重点看一下：1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用i来表示。由于磁路有饱和现 象，磁化电流i与产生它的磁通屮之间的关系是非线性的。当磁通按正弦规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐波分析方法，尖顶波可分解为基波和3、5、7次谐波。除基波 外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料磁化

23、曲线的非线性关系，要在变压器中 建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。为了在相量图中表示励磁电流，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波，其有效值M5(3110)213图（3.1.2）励磁电流5(3110)213图（3.1.2）励磁电流从上图（3.1.2）中，可以看出励磁电流I与磁通是同相位的。 02）当考虑铁心损耗时，励磁电流I中还必须包含铁耗分量I，即(3111)0Fe(3111)I = ：I + 12 F 0Fe这时激磁电流 将超前磁通一相位角。3.1.2空载时的向量图和等效电路:1）空载时的向量图：我们已知：Ui 一已i + 10 R + jI0 Ei + 10 Zi这个式子就是式

24、(3.47)我们根据以前的学习，对元件的电流和电压的超前落后关系 已经很清楚了。我们可以根据相位关系画出空载相图，如下图(3.1.3)：jX I1 0RI-E10E=U20 20E10图(3.1.3)空载相量图而变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为(3-1-12)(3113)E(3-1-12)(3113)1 + Z = Z + Z1m10-EZ = = R + jxmimm0式中：Z称为变压器的激磁阻抗。这样，变压器原方的电动势方程可写成：mU1 二一E1 + 10 Z =10( Z + Z )(3-1-14)11010 m1R是原绕组的电阻，x是对应原绕组漏磁路磁导的电抗，它们数值很小且

25、为常数。2m但R、Z却受铁心饱和度的影响，不是常数。当频率一定时，若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导Am下降，同时铁耗P增大，但P增大的程度比R 增 TOC o 1-5 h z FeFem大的程度小，由P = R(3115)Fem则R亦减小。反之，若外加电压降低，则R增大但通常外加电压是一定的，在正常运行mm范围内(从空载到满载)，主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，因而R、X可近m m似看着常数。很显然，从上面的分析我们可以总结出：R是表征铁心损耗的一个参数，而mX是表征主磁通磁化性能的一个参数。m3.2变压器的负载运行在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当

26、变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。3.2.1负载运行时的物理情况：如图(3.2. 1)所示图(3.2.1)负载相量图即从空载电流I变为负载时的电流I。原绕组的磁动势也从空载磁动势E变为;0 1 0(321)E = I N(321)2 2 2负载时的主磁通 就是由原、副绕组的合成磁动势产生的，即:E + E = E12m于是变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。E + E = E12m于是变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。(322)3.2.2电动势平衡方程式：在原方，电动势平衡方程式为U 1 一E1 + 1 0 R1 + jI 0 X 1b 在副方，电动势

27、平衡方程式为：U 二 E - 12( R + jx )二21222 b式中Z二R + jx为副绕组的漏阻抗，R222bZ2分别为副绕组的电阻和漏电抗(3-2-3)(3-2-4)3.3.3负载运行时的磁动势平衡方程式 负载运行时的磁动势平衡方程式可写为;(325)或：I +1 N = I N（326）1N2 2 0 1将上式进行变化，可得：E = E E（327）1 0 2这说明变压器负载运行时通过磁动势平衡，使原、副方的电流紧密地联系在一起，副 方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方电流的改变必将引起原方电流的改变，电能就是 这样从原方传到了副方。变压器的外特性下图（4.1）为变压器外特性曲线图

28、74.1变压器电容性曲线的讨论变压器外特性曲线表明：在保持u2和COS屮c不变的条件下。电容性负载的曲线变化2 2是U2随着匚的变大而变大。而电阻性和电感性是随4的变化而变小。为什么电容性会变大呢，我们来看它的相量图（4.1.1） 8Ao图（4.1.1）空载图未变Ao图（4.1.1）空载图未变我们看这两个相量图。第一个图（4.11）的电流1 2是第2个图（4.1.2）电流数值 的2倍。由于电流的变小的原因是由于电容性负载电流超前电压的原因。电流的变化引起了夹角的变化，故此第二个图的电流和第一个电流I2并不在一个方向。在看U2，很明显,U 2变小了。所以我们得出一个结论：U 2的变化和电流12的

29、变化是一致的。 我们在用第二种方法来说明此问题。也是利用公式来说明。我们知道，副绕组的电压平衡方程：U2 = E2 -12（ R + jx ）（4-1-1）22 2 22bU 2 = I2 Z（4-1-2）式中，Z2= R2+ jX2b，Z = R jx分别是副绕组的漏阻抗，R 2和X 2b分别 为副绕组的电阻和漏电抗 则有：E 2 = （ R + R 2）2 + j （ X + X 2 ） I 2（4-1-3）因此E2(4-1-4)Tr _+ R )2 + ( X - X )2(4-1-4)2 2可以看出。要使I增大，则必须要X边大和R变小才能使I边大。这样我们看2 2 2=R jx(4-1

30、-5)=R jx(4-1-6)那么则Z会变大还是变小呢。由于R的主导作用。这的Z会变大。那么上面说I也变大。2这时的U 2也变大。所以从理论上也是成立的。4.2变压器外特性曲线电阻性和电感性和电容性相反，电阻性和电感性的曲线是下偏的。我们还是在看电感性相量图 （4.2.1）ujhxII0-hhUi1）轴感性电流未变U2e2Ei图（ujhxII0-hhUi1）轴感性电流未变U2e2Ei图（4.22 ）电感性电流改变可见$2随I2的变大而变小了。所以上述说所的电感曲线下偏成立。我们 理论上进行解释。我们根据变压器9电压平衡方程：EiU 二2电流方程：E 2 -U 二2电流方程：E 2 - 1 2(

31、 R 2 + jXE(R + R ) 2 + ( X + X ) 22 2(4-2-1)(4-2-2)X要变小R也要变小。则变大。从U我们可以看出匚在这起着主导作用。因此U 2变小，结论成立。电阻性和电感性雷同，只是电阻的变化比电感慢，所以下偏并没有电感性那么厉害。 所以我们看到电阻性的曲线下偏和电感的方向一致而变化不同。变压器损耗5.1变压器空载损耗1。此损耗铁芯中磁滞和涡流损耗及空载电流在初级线圈电阻上的损耗，前者称为铁损 后者称为铜损。由于空载电流很小，磁滞损耗是由于铁芯中的磁畴在交变磁场作用下作周 期性旋转而引起铁芯的发热，后者可以略去不计，因此，空载损耗基本上是铁损。影响变压器空载损

32、耗铁损的因素很多，以数学式表示，则P = P + P = kf 2 B + kf 2 B（5-1-1）Fen w nm nm式中Pn、Pw表示磁滞损耗和涡流损耗kn、 kw常数f变压器外施电压的频率赫Bm铁芯中最大磁通密度韦/米2 n什捷因麦兹常数，对常用的硅钢片，当B =（1.01.6）韦 / 米2 时，no2m对目前使用的方向性硅钢片，取2. 53. 5。根据变压器11的理论分析，假定初级感应电势为E1 （伏）贝U：E = KfB（5-1-2）1mK为比例常数，由初级匝数及铁芯截面积而定，则铁损为：P = k f （+）n + k （各）2（5-1-3）Fen kw K由于初级漏阻抗压降很

33、小，若忽略不计，E = U（5-1-4）1 1可见，变压器空载损耗铁损与外施电压有很大关系，如果电压V为一定值，则变压器 空载损耗铁损不变，（因为f不变），又因为正常运行12时U二U ，故空载损耗又称不11N变损耗.如果电压波动，则空载损耗即变化。变压器13的铁损与铁芯材料及制造工艺有 关，与负荷大小无关.5.2变压器的负载损耗此损耗是指变压器初、次级线圈中电流在电阻上产生的铜损耗及励磁电流在励磁电阻 上产生的铁损耗。当电流为额定电流时，后者很小，可以不计，故主要是电流在初、次级线圈电阻上的铜损。14对三相变压器在任意负载时，铜耗表达式:(5-2-1)P 二 P + P 二 3(I 21R +

34、 IR )(5-2-1)cc ic 21122uuu “二 3 I 2( R + R )1 1 2式中I为初级线圈的负载电流,1I式中I为初级线圈的负载电流,12 1R的电阻次级线圈折算得初级的电阻2由上式可见，变压器的铜损和负载电流的平方成正比。考虑到负载运行时，负载电流 的变化，故此损耗又称可变损耗。若令0表示负载系数，即则铜损kI 1 kI1 N=则铜损kI 1 kI1 N=P 212( R + R ) = B 2 P1N12c“ n(5-2-2)(5-2-3)式中P I 2 ( R + R )为线圈电流为额定值时的铜损。 cUN 1N12总结从以上的探讨中，我们已经清楚了变压器的基本原

35、理，变压器外特性曲线是怎么一回 事，并且我们还了解到了变压器分别在负载时候的各种现象及其损耗。从以上可以知道， 之所以讨论变压器外特性曲线，就是为了我们以后变压器减少损耗而准备的，从空载损耗 上我们清楚的知道变压器的损耗只与自身有关，如果加上各种负载，除了其自身的损耗外 还有输电线的能量损耗，并且这个时候的损耗和我们的负载有很大的关系。负载决定了电 路中的电流的大小，从而使得变压器中的电流发生了变化，进而影响到变压器自身的功率 损耗。看似很小的损耗，但经过长时间的积累就能使其变的很大。外特性曲线揭示了有负 载时的各种电磁关系，从另一方面说就是由于负载变化从而引起变压器的内部各种电磁关 系同步的

36、发生变化，本文对之进行讨论使我们更加明确如何减少无谓的能量损失，更大的 把有限的能源用到更需要的地方。谢辞经过几个月的查资料、整理材料、写作论文，今天终于顺利完成论文了。自己想想求 学期间的点点滴历历涌上心头，时光匆匆飞逝，四年多的努力与付出，随着论文的完成， 终于让我在大学的生活，得以划下了完美的句点。论文得以完成，要感谢的人实在太多了，首先要感谢XX老师，因为论文是在XX老 师的悉心指导下完成的。沈践老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作 风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格 魅力对我影响深远。沈老师指引我的论文的写作的方向和架构，并

37、对本论文初稿进行逐字 批阅，指正其中误谬之处，使我有了思考的方向，他的循循善诱的教导和不拘一格的思路 给予我无尽的启迪，他的严谨细致、一丝不苟的作风，将一直是我工作、学习中的榜样。 沈践老师要指导很多同学的论文，加上本来就有的教学任务，工作量之大可想而知，但在 一次次的回稿中，精确到每一个字的批改给了我深刻的印象，使我在论文之外明白了做学 问所应有的态度。在此，谨向XX老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！谢谢XX老师在我撰写论文的过 程中给与我的极大地帮助。通过此次的论文，我学到了很多知识，跨越了传统方式下的教与学的体制束缚，在论 文的写作过程中，通过查资料和搜集有关的文献，培养了自学能力和动手能

38、力。并且由原 先的被动的接受知识转换为主动的寻求知识，这可以说是学习方法上的一个很大的突破。 在以往的传统的学习模式下，我们可能会记住很多的书本知识，但是通过毕业论文，我们 学会了如何将学到的知识转化为自己的东西，学会了怎么更好的处理知识和实践相结合的 问题。在论文的写作过程中也学到了做任何事情所要有的态度和心态，首先做学问要一丝不 苟，对于发展过程中出现的任何问题和偏差都不要轻视，要通过正确的途径去解决，在做 事情的过程中要有耐心和毅力，不要一遇到困难就打退堂鼓，只要坚持下去就可以找到思 路去解决问题，并且要学会与人合作，这样做起事情来就可以事倍功半。总之，此次论文的写作过程，我收获了很多，

39、既为大学四年划上了一个完美的句号， 也为将来的人生之路做好了一个很好的铺垫。再次感谢我的大学和所有帮助过我并给我鼓励的老师，同学和朋友，谢谢你们！参考文献楚杰 科学史上的电流大战 世界发明-2003年26卷10期-34-35页Review of World InventionLigh t t ransformers with photon multi plica tion I. General principles 期刊 Journal of Applied Spectroscopy 出版社 Springer New York ISSN 0021-9037 (Print) 1573-8647 (Online)期 Volume 10, Number 1 / 1969 年 1 月 DOI 10.1007/BF01881174 页 92-97 学苏C, B.瓦修京斯基著 崔立君杜恩田等译变