GPS坐标系统和时间系统

1、坐标系统和时间系统2.1概述2.1.1坐标系统的重要性坐标系统是一切测量工作的位置基准，是国民经济和国防建设的基础，贯穿于测绘科学 与技术的各分支之中。GPS定位技术是通过安置于地球表面的GPS接收机接收GPS卫星信号 以测定地面点位置的技术。观测站固定在地球表面，其空间位置随同地球的自转而运动；GPS 卫星围绕地球质心旋转，与地球自转无关，需要建立卫星在其轨道上运动的坐标系。因此, GPS定位必须寻求两种坐标系之间的关系，以实现坐标系之间的转换。2.1.2时间系统的重要性时间作为精确描述天体和人造卫星运行位置及其相互关系的重要基准，是GPS系统中的 重要量测值，其精度将直接影响GPS定位的精

2、度。卫星位置：若欲使卫星位置误差小于lcm,相应的时刻误差应小于2.6X10-6S； (2) 星站距离：若欲使距离误差小于1cm，信号传播时间的测定误差应不超过3X10-10 (3)地 球上点的位置：若欲使赤道上一点的位置误差小于1cm,时间的测定误差应不超过2X10-5so(4) GPS授时测量对时间的测定精度要求更高。2.1.3坐标系统和时间系统的关系可以看出GPS定位的 坐标系统和时间系统密不 可分，且两者的融合构成 四维大地测量学的基准。 2.2坐标系统在GPS定位测量中， 采用天球坐标系和地球坐 标系两类坐标系：地球坐 标系随同地球自转，可看 作固定在地球上的坐标 系，便于描述地面观

3、测站 的空间位置；天球坐标系 是一种惯性坐标系，与地 球自转无关，便于描述人 造地球卫星的位置。2.2.1协议天球坐标一、天球及其相关概念(见图2-1)(1)天球：以地球质心为中心，半径无穷大的理想球体。可作为天体的投影面，以研 究其位置、运动规律及其相互关系。图2-2天球坐标系天轴和天极：前者指地球自转轴的延伸直线；天轴和天球表面的交点称为天极P, PN和PS图2-2天球坐标系天球赤道面和天球赤道：前者指通过地球质心并与天轴垂直的平面，其与天球表 面的交线为天球赤道。黄道面、黄道和黄极：地球绕太阳公转时的轨道平面为黄道面；其与天球表明相 交的大圆为黄道，即我们看到的太阳运行轨迹；过天球中心并

4、垂直于黄道平面的直线和天球 表面的交点为黄极，分黄北极和黄南极。春分点：太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点Y。黄赤交角：黄道平面和天球赤道面的夹角&。天球子午面与子午圈、时圈：包含天轴并通过天球面上任意一点的平面称为天球 子午面，天球子午面和天球表面相交的大圆称为天球子午圈，通过天轴的平面和天球表面相 交的半个大圆称时圈。二、天球坐标系原点位置、坐标轴指向和长度单位构成坐标系统 的三要素，因此，应从上述三个方面描述坐标系统。 常见的天球坐标系包括天球空间直角坐标系和天球球 面坐标系两种形式。天球空间直角坐标系：以地心M为坐标原点， 其Z轴指向北天极，X轴指向春分点，Y

5、轴垂直于XOZ 轴并构成右手坐标系。该坐标系中天体的位置为(x, y，z)。 以地心M为坐标原点，赤经a为含天轴和春分点的天 球子午面与过天体s的天球子午面之间的夹角，赤纬 为原点M至天体s的连线与天球赤道面之间的夹角； 向径r为原点M至天体s的距离，各轴正向如图2-2 所示。岁差与章动日月对地球的引力产生力距，从而使地球自转轴的方向在惯性空间缓慢地移动。可以将 运动分解为一个长周期变化和一系列短周期变化的叠加。地球自转轴的长周期变化约25800图2-3岁差和章动示意图年绕黄极一周。使春分点产生每年约50.26的长期变化，称之为日月岁差。一系列短日、 月周期变化中幅值最大的约为9.2，周期为1

6、8.6年，这些短周期变化统称为章动。 岁 差使北天极绕黄北极以顺时针方向缓慢旋转，构成如图2-3所示的以黄赤交角&为的小圆。这种有规律运动的北极称为平北天极，相应的天球赤道和春分点称为天球平赤道和平春分 点；若把观测时的北天极称为瞬时北天极（简称真北天极），相应瞬时天球赤道和瞬时春分 点（或称真天球赤道和真春分点），章动将使真北天极绕平北天极产生旋转，轨迹见图2-3。 四、协议天球坐标系（一）协议天球坐标系在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向是不断变化的。在这样的坐标系 中不能直接使用牛顿第二定律，这对研究卫星的运动很不方便。因此需要建立一个三轴指向 不变的天球坐标系，以便在这个坐

7、标系内研究人造卫星的运动（计算卫星的位置）。而在这 个坐标系中所得到的卫星位置又可以方便地变换为瞬时天球坐标系中的值，以便与地球坐标 系进行坐标变换。为此，选择某一个历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣 除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与真天球 坐标系相同。这样的坐标系称为该历元时刻的平天球坐标系，也称协议天球坐标系。国际大地测量学协会（IAG）和国际天文学联合会（IAU）决定，从1984年1月1日 后启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000年1月15日太阳质心力学时（TDB） 为标准历元（记为J2000.0）的赤道和春分点所定义的。

8、（二）天球坐标系之间的坐标转换为了将协议天球坐标系的卫星坐标转换到观测历元t的瞬时天球坐标，可分两步进行： 首先将协议天球坐标系中的坐标换算到瞬时平天球坐标系；然后将瞬时平天球坐标系的坐标 转换到瞬时天球坐标系统。表 2-1 为三种天球坐标系统的定义与缩写。x1cos zx1cos z- sin zy=sin zcos zzI00M01 cos 00 0in 00 - sin 0cos 匚10 sin 匚0 cos 0 II 0-sin 匚cos匚0 x1yzICIS表 2-1 三种天球坐标系定义与缩写天球坐标系原点Z轴X轴坐标系缩写协议天球坐标系地心标准历兀平天极标准历兀平春分点CIS平天球

9、坐标系地心瞬时平天极瞬时平春分点M瞬时天球坐标系地心瞬时真天极瞬时真春分点t1）将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系（岁差旋转）2-1)公式中z、0、G分别表示与岁差有关的三个旋转角，公式中的3X3矩阵为岁差旋转矩阵。2）将瞬时平天球坐标系转换为瞬时天球坐标系（章动旋转）x1 100cos A 屮cos(x1 100cos A 屮cos(s + Ae) sin(e + Ae)-sin(e + Ae)cos(e + Ae)sin A屮-sin A屮cos A屮00 1 xsinecos e2-2)公式（2-2公式（2-2）中 eAe、A分别表示黄赤交角、交角章动和黄经章动。根据以上两个公式，可

10、将协议天球坐标系转换为瞬时天球坐标系的公式简化为xxy=R Rxxy=R Rxzx zyzyzztCIS系，则称为瞬时地球坐标系。222协议地球坐标系一、地球坐标系为了表达地面观测站的位置，需采用固 联在地球上、随同地球自转的地球坐标系。 地球空间直角坐标系以地球质心为坐标原 点，以地球自转轴作为z轴的正向，与天球 坐标系不同的是以地球赤道面与格林威治子 午面交线的方向作为X轴的正向。大地坐标 系定义为：地球椭圆中心与地球质心重合， 椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为 过地面点的拖球法线与拖球赤道面的夹角， 大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林 威治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿

11、椭球法线至椭球面的距离。二、协议地球坐标系(1)极移：由于受到地球内部质量不均匀影响，地球自转轴相对于地球体产生运动,导致地极点在地球表面的位置随时间而变化，这种现象称为地极移动，简称极移。为了定量 描述极移，可构造一平面直角坐标系，取平地极为原点，xp轴指向格林尼治平子午圈，即指 向经度为0的方向，yp轴指向经度为270的方向。(2)协议地球坐标系：1900年国际大地测量与地球物理联合会以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协议原点CIO,以此作为协议地极CTP。以协议地极为基准点的坐标系称为协议地球坐标系；与瞬时极对应的地球坐标图2-5极移分

12、量和极移旋转（3）地球瞬时坐标系与协议坐标系的转换：如图2-5 所示，有瞬时地球坐标系到协议 地球坐标系的转换可通过绕Xt轴顺时针转动极移分量Yp和绕Yt轴顺时针转动极移分量Xp 实现，转换模型见公式（2-4）。_ X cos X0sin X100 _x10X _X _PpPY=0101cos Y-sin YY01-YYPppZ-sin X0cos Xl_0sinYcos YZ0Y1Z110PPPp1t1p1t2-4)三、天球坐标系与地球坐标系的转换 根据协议天球坐标系（x, 三、天球坐标系与地球坐标系的转换 根据协议天球坐标系（x, y, z） %和协议地球坐标系（X, Y, 标原点和纵轴指

13、向均相同，x和X轴间夹角为春分点的格林威治恒星时（记为GAST），则y，zZ） %的定义,二者坐瞬时天球坐标系（x, y，z）t转换为瞬时地球坐标系（X, Y，Z）t的公式可表示为,xx cos(GAST)sin(GAST)0_xY=R (GAST)zy=-sin(GAST)cos(GAST)0y( 2-5)Zzz001zt t t若记公式（2-4） 中地球瞬时坐标系与协议坐标系的转换矩阵为 M, 即M = R （-X ）R （-Y ），则瞬时天球坐标系（x, y, z）t转换为协议地球坐标系（X, Y,X xX xY=MR (GAST)zyZzzZ）%的公式为2-6)CIS t则可根据协议天

14、球坐标系转换为瞬时天球坐标系的公式（2-3）得到协议天球坐标系与协议 地球坐标系之间的转换公式（2-7）。2-7)=MR (GAST)2-7)z xzx zyzCIS可以对协议天球坐标系（x, y, z）骤进行归纳总结CISCIS和协议地球坐标系（X, CIS可以对协议天球坐标系（x, y, z）骤进行归纳总结CISCIS和协议地球坐标系（X, Y,z）CIS之间的转换步见图 2-6。协 议 天 球 坐 标岁差旋转Ryz平 天 球 坐 标章动旋转Rzx真 天 球 坐 标真春分点时角旋转Rz(GAST)真 地 球 坐 标极移旋转协 议 地 球 坐 标图2-6坐标系统转换框图2.2.3国家坐标系与

15、地方坐标系2.2.3国家坐标系与地方坐标系GpS 卫星定位测量是用三维地心坐标为依据测定和表示点的空间位置,为充分利用已有测绘成果，需要将GPS测量成果纳入国家坐标系或地方独立坐标系；因此，GPS定位测 量数据处理中，应考虑将GPS测量成果由世界地心坐标系转换至国家或地方独立坐标系。 、地心坐标系和参心坐标系旋转椭球：与大地水准面接近的规则的具有微小扁率的数学曲面，现代大地测量 中常以椭球的长半径a、地球重力场二阶带谐系数J2、地球引力常数与地球质量的乘积GM 和地球自转角速度s4个参数描述其几何物理特性。地心坐标系：将椭球中心与地球质心重合，且与全球大地水准面最为密合的旋转 椭球。参心坐标系

16、：为了研究局部球面的形状，且使地面测量数据归算至椭球的各项改 正数最小，各个国家和地区分别选择和某一局部区域的大地水准面最为密合的椭球建立坐标 系。这样选定和建立的椭球称为参考椭球，对应的坐标系称为参心坐标系。二、国家坐标系(1) 1954年北京坐标系：采用前苏联的克拉索夫斯基椭球体，由前苏联西伯利亚地区 的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁三个基准网传算；基于1954年北京坐 标系的我国天文大地网未进行整体平差；高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差 的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄 海平均海水面为基准。缺点：椭球参数与现代

17、精确的椭球参数的差异较大，不包含表示地球物理特性的参数， 给理论和实际应用带来了许多的不便；椭球定向不十分明确，既不是指向CIO极，也不是 指向我国目前使用的JYD极；采用局部分区平差，参考椭球面与我国大地水准面呈西高东 低的系统性倾斜，东部高程异常最大达67米。椭球参数为a = 6378245mf 二 1/298.3(2) 80西安国家坐标系：1978年决定对我国天文大地网进行整体平差，重新选定椭球, 并进行椭球的定位、定向。椭球的短轴由地球质心指向1968.0 JYD,起始子午面平行于格 林尼治平均天文子午面，椭球面与大地水准面在 我国境内符合最好，高程系统采用1956年黄海a = 637

18、8140mGM = 3.986005 x1014m3 - s-2J = 1.08263 x10-32w = 7.292115 x10-5 rad - s-1 平均海水面为高程起算基准。椭球参数为 其特点是：采用多点定位原理建立，理论严密， 定义明确;椭球参数为现代精确的地球总椭球参 数；椭球面与我国大地水准面吻合得较好；椭球 短半轴指向明确;经过了整体平差,点位精度高。三、站心坐标系如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心坐标系(简称站心坐标系)，分为站心地平直角坐标系和站心极坐标系。站心地平直角坐标系：Z轴与过测站的椭球法线重合，X轴垂直于Z轴(与过测 站的大地子午线相切)并指

19、向椭球的短轴，Y轴与X轴和Z轴一起构成左手坐标系，如图 2-7所示。站心极坐标系：以测站的铅垂线为准，以测站点到某点j的空间距离D、天顶距Z天和大地方位角A表示j点的位置。四、地方独立坐标系基于方便实用和限制变形目的,选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立的 中央子午线，以某个特定方便使用的点和方位为起算原点和方位，并选取当地平均高程面 Hm为投影面。其参考椭球半径a1为a = a + Aa IAa = H + g |1M0丿为该地区的平均高程异常。五、高斯平面直角坐标系和UTM（墨卡托） 坐标系（略）224 WGS-84坐标系一、WGS-84坐标系WGS （世界大地坐标系统）属于协议

20、地 球坐标系，该系统以地球质心为原点，Z轴 指向国际时间局BIH1984.0定义的协议地极 CTP,轴指向BIH1984.0定义的零子午面与 CTP相应的赤道的交点，Y轴构成右手坐标 系。WGS-84坐标系采用的地球椭球称为 WGS-84椭球，其常数为国际大地测量学与 地球物理学联合会（IUGG）第17界大会的 推荐值：长半轴:a=6378137m2m地球引力常数:GM=3986005 108 0.6 108正常化二阶带谐系数：(m3s-2)C2.0=-484.16685 10-6 1.30 10-6地球自转角速度：w=7292115 10-11 0.15 10-11 (m3s-2)C2.0=

21、-484.16685 10-6 1.30 10-6二、椭球扁率:f84=1/298.257223563三、GPS定位测量中的坐标转换我们知道，GPS定位结果属于协议地球地心坐标系，即WGS-84,且通常以空间直角坐 标（X, Y, Z）或椭球大地坐标（B, L, H）的形式给出。而我们所需要的成果一般都是 北京54 （BJZ54）、西安80坐标系（GDZ80）或地方独立坐标系，为此，必须要实现GPS 坐标系与实用坐标系间的转换。GPS定位测量中的坐标转换包括以下两种情形，(X, Y, Z)X = (N + H )cos B cos LY = (N (X, Y, Z)X = (N + H )co

22、s B cos LY = (N + H )cos B sin LZ = N (1-e 2) + H sin B=N -聖 + H sin Bb 2L = arctanB = arctanZ (N + H)(X2 + Y2)N(1 - e2) + H丿Z 一 N (1- e 2) sin Ba1 - e2 sin2 B(2)不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 常用七参数法，一般使用布尔莎模型和莫洛金斯基模型。1)布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型在该模型中采用了 7个参数，分别是3个平移参数、(2)不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 常用七参数法，一般使用布尔莎模型和莫洛金斯基模型。1)

23、布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型在该模型中采用了 7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数(3个欧拉角)和1 个尺度差参数。该模型的基本转换可分解为平移变换、缩放变换和旋转变换三个过程，I从XA正向看向原点A，以 A点为固定旋转点，将 - X YZ绕X轴逆时缩放转换a平移转换c旋转转换针旋转X角度，使经过旋转后的Y轴与 -X Yb平面平行;XABII 从Y正A向看向原点0A，以o点为固定A旋转点，O - X Y ZA AAAYa轴逆时针旋转O Yab角度，使经图2-9布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型过旋转后的Xa轴与O - X Y平面平行，显然，此时Z轴也与Z平行; B

24、B BABIII从Za正向看向原点Oa，以Oa点为固定旋转点，将Oa-XaYaZA绕ZA轴逆时针旋转角度，使经过旋转后的X轴也与X平行，显然，此时O -X Y Z的三个坐标 ZABA AAA轴已与 -X Y Z中相应的坐标轴平行; B B B BW将W将A - XAYAZA中的长度单位缩放(l+m)倍，使其长度单位与b-XbYbZb的致;队将A - 致;队将A - XAYAZA的原点分别沿XaYA和ZA轴移动-TxABT和T，使YabZab其与 -X Y Z的原点重合。B B B B-X -X -T -x -BY=XT+ (1 + m)陀)RG)R( :AYBYZYXAZ1-BTL Z JZL

25、 A由图2-9可知，任意点Pi在两坐标系中的坐标之间有如下关系,(2-9)考虑到两坐标轴定向的差别一般很小，因此欧拉角&X、&Y、&Z通常都是微小量，有 TOC o 1-5 h z 1 8-8 HYPERLINK l bookmark121 o Current Document R（8） = R（8 ） R（8 ）r（8 ）= -818ZYXZX8 -8 11- YX2）莫洛金斯基模型莫洛金斯基模型认为受尺度和旋转影响的只是任意点与参考点的坐标差,在该模型中也 是采用了7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数（也被称为3个欧拉角）和1个尺 度参数，不过定义与布尔沙模型有所不同。转换过程可描述

26、为：将0 -XYZ的原点平移到某A AAA-X BYB_ XYPP+ (1 + m)_ 1-ZZ1-O Y _X-X P-Yp+T 一XTYZZ-1-ZT1-B1P1-YX匚ApL Z点P,形成一个过渡坐标系P-XYZ；将OP-XYZ依次分别绕X、Y和Z轴旋转sx、sy和sz三个角度后使其坐标轴与0-X Y Z中相应的坐标轴平行，旋转方式和次序与布尔沙-B B B B沃尔夫模型相似；再将P-XYZ中的长度单位缩放（1+m）倍，使其长度单位与O-XYZ的B B B B一致；最后将O-XYZ的原点分别沿X、Y和Z轴移动-T、-T和-T,使其与0 -X Y Z的原A AAAXYZBBBB点重合。其转

27、换模型为，图2-10莫洛金斯基模型两种模型的转换结果是等价的, 但在实际应用过程中，还是有所差 异： 布尔莎模型在进行全球或 较大范围的基准转换时较为常用，但 是，旋转参数与平移参数具有较高的 相关性。对于小范围可以3参数（3 个平移参数）；或者是3个平移和1 个尺度参数（4参数）；最好的情况 除了上述4个参数外,可确定一个旋 转参数（5图2-10莫洛金斯基模型采用莫洛金斯基模型则可以 克服这一问题，因为其旋转中心可以 人为选定，当网的规模不大时，可以 选取网中任意一个点，当网的规模较 大时，则可选取网的重心，然后以该点作为为固定旋转点进行旋转。23时间系统时间作为精确描述天体和人造卫星运行位

28、置及其相互关系的重要基准，是GPS系统中的 重要量测值，其精度将直接影响GPS定位的精度。时间系统和其他测量基准一样，要定义时 间单位（尺度）和原点（起始历元），只有把尺度与原点结合起来，才能给出时刻的概念。 理论上，任何一个周期运动，只要它的运动是连续的，其周期是恒定的，并且是可观测和用 实验复现的，都可以作为时间尺度（单位）。实践中，由于所选用的周期运动现象不同，便 产生了不同的时间系统。与GPS测量有关的时间系统包括世界时、原子时和力学时。2.3.1世界时系统世界时系统是以地球自转为基准的一种时间系统。由于观察地球自转运动时，所选择的 空间参考点不同，世界时系统又包括以下几种不同的形式。

29、、恒星时(ST)以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所定义的时间系统为恒星时系统。其时间尺 度为：春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，一恒星日分为24 个恒星时。 恒星时以春分点通过本地上子午圈时刻为起算原点，所以恒星时在数值上等于春分点相对于 本地子午圈的时角。同一瞬间对不同测站的恒星各异，所以恒星时具有地方性，有时也称为 地方恒星时。恒星时是以地球自转为基础的。由于岁差、章动的影响，地球自转轴在空间的指向是变 化的，春分点在天球上的位置并不固定。对于同一历元所相应的真天极和平天极，有真春分 点和平春分点之分。因此，相应的恒星时也有真恒星时和平恒星时之分。由于地球围绕太阳的公

30、转轨道为一椭圆，太阳的视运动速度是不均匀的。若以真太阳作 为观察地球自转运动的参考点，将不符合建立时间系统的基本要求。为此选取平太阳作为参 考点，其视运动速度为真太阳周年运动的平均速度。其时间尺度为：平太阳连续两次经过本 地子午圈的时间间隔为一平太阳日，一平太阳日分为24 平太阳时，平太阳时在数值上等于 平太阳通过本地上子午圈的时角。同样，平太阳时也具有地方性，故常称其为地方平太阳时 或地方时。平太阳日由平正午开始，即平正午为0 时，平子夜为12 时。1925年国际天文联合会决 定，改平太阳日由平子夜开始，即平子夜为0 时，平正午为12 时，简称平时或民用时。以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳

31、时定义为世界时UT。世界时与平太阳时的尺度 相同，但起算点不同。这是以地球自转这一周期运动作为基础的时间尺度。由于地球自转的 不稳定性，在UT中加入极移改正入即得到UT。UT1加上地球自转速度季节性变化AT 0 1 s 后为 UT ，即2UT 二 UT + AX(2-10)10UT 二 UT +AT(2-11)2 0 s显然，世界时UT经过极移改正后仍含有地球自转速度变化的影响，而UT2虽经地球自转 季节性变化的影响，但仍含有地球自转速度长期变化和不规则变化的影响，所以世界时ut2 仍不是一个严格均匀的时间系统。世界时UT。、UT1和UT2之间关系为UT 二 UT + AX + AT(2-12)2 0 s2.3.2原子时(AT)随着对时间准确度和稳定度的要求不断提高，以地球自