四川省绵阳市瓦子中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省绵阳市瓦子中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，则M（?UN）=( )A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可【解答】解：集合U=0，1，2， 3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，?UN=0，2，3，则M（?UN）=0，3故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定

2、义是解本题的关键2. 已知函数f（x）=，则f（f（3）的值为（）A3 B1 C3 D21参考答案：B【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（3）=（3）24（3）=21，f（f（3）=f（21）=1故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用3. 设 ， ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式1f（x+1）1的解集是（）A1，2B（，1）（2，+）C（1，

3、2）D（，12，+）参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数单调性及图象上两点可解得不等式1f（x+1）1的解集【解答】解：函数f（x）是R上的增函数，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，则由1f（x+1）1即f（0）f（x+1）f（3），可得0 x+13，解得1x2，故1f（x+1）1的解集为1，2故选：A5. （3分）已知角的终边经过点P（4，3），则sin的值为（）ABCD参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：直接利用任意角的三角函数的定义，求解即可解答：角的终边经过点P（4，3），x=4，y=3r=5，则sin=故选：A点评：本题考查任

4、意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查6. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C7. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A略8. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是棱A1D1上的动点下列说法正确的是（ ）A. 对任意

5、动点F，在平面ADD1A1内不存在与平面CBF平行的直线B. 对任意动点F，在平面ABCD内存在与平面CBF垂直的直线C. 当点F从A1运动到D1的过程中，二面角的大小不变D. 当点F从A1运动到D1的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大参考答案：C【分析】不论是在任意位置，平面即平面，再求解.【详解】因为在平面内，且平行平面，故A错误；平面即平面，又平面与平面斜相交，所以在平面内不存在与平面垂直的直线，故B错误；平面即平面，平面与平面是确定平面，所以二面角不改变，故C正确；平面即平面，点到平面的距离为定值，故D错误.故选C.【点睛】本题考查空间线面关系，属于综合题.本题的关键在于平面的确定

6、.9. 函数f（x）=sin（+x）sin（x）是（）A周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：D【考点】GT：二倍角的余弦；H1：三角函数的周期性及其求法；H8：余弦函数的奇偶性【分析】把函数解析式第二个因式中的角x变形为（+x），利用诱导公式sin（）=cos化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，最后利用诱导公式sin（+）=cos化为一个余弦函数，根据余弦函数为偶函数，得到函数f（x）为偶函数，找出的值，代入周期公式T=，求出函数的最小正周期，可得出正确的选项【解答】解：f（x）=sin（+x）sin（x）=sin（+x）sin（+x）=sin（+x）

7、cos（+x）=sin（2x+）=cos2x，=2，T=，又函数y=cos2x为偶函数，f（x）为偶函数，则f（x）为周期是的偶函数故选D10. （5分）下列四个函数中，在（0，+）上是增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23xCf（x）=Df（x）=|x|参考答案：考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用基本函数的单调性逐项判断即可得到答案解答：f（x）=3x在（0，+）上是减函数，排除A；f（x）=x23x在（0，上单调递减，在，+）上单调递增，但在（0，+）上不单调，排除B；在（0，+）上单调递减，f（x）=在（0，+）上单调递增；f（x）=|x|在（0，

8、+）上单调递减，排除D；故选C点评：该题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记常见函数的单调性是解题基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _，_ 参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为，故答案为：12. 已知等比数列an满足：，且，则_；q=_参考答案： 【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.13. 已知函数，满足，则= 参考答案：-514. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_.参考答案：圆心到直线的距离为，又圆的半径为，所以上各点

9、到的距离的最小值为。15. 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）= 参考答案：p+2q【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（ab）=f（a）+f（b），可得f（18）=f（2）+f（3）+f（3），进而得到答案【解答】解：函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），f（18）=f（2）+f（3）+f（3），又f（2）=p，f（3）=q，f（18）=p+2q，故答案为：p+2q【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，转化思想，难度中档16. 函数的最小正周期为_.参考答案： 解析：因为函数的最小正周期为，

10、所以函数的最小正周期为.17. （4分）已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与的夹角为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 分析：直接应用数量积的运算，求出与的夹角解答：设向量、的夹角为；因为?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案为：点评：正确应用平面向量的数量积的运算，是解好题题目的关键，本题是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去. 试求这两人能会面的概率？参考答案：.解：以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图： 则0X60， 0Y60。两人能会面的充要条件是|X-Y|20P= -10分略19. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据交、并、补集的运算法则运算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，7【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握