四川省绵阳市秋林职业中学高二数学文模拟试题含解析VIP

1、四川省绵阳市秋林职业中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则“”是“”的 （ ）A必要不充分条件 B充要条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 定义方程f（x）=f（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（）；g（x）=ex2x；g（x）=lnx；g（x）=sinx+2cosxABCD参考答案：B【考点】63：导数的运算；51：函数的零点【分析】分别求出每个函数的导数，然后解方程f（x）=f（x），根据方程根的个数

2、即可得到结论【解答】解：由题意方程f（x）=f（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，若g（x）=，则g（x）=x，由=x，解得x=0或x=2即有两个“新不动点”若g（x）=ex2x，则g（x）=ex2，由ex2x=ex2得2x=2，x=1，只有一个“新不动点”，满足条件若g（x）=lnx，则g（x）=，由lnx=，令r（x）=lnx，则r（x）在x0上单调递增，可知r（1）0，r（2）0，只有一个“新不动点”，满足条件若g（x）=sinx+2cosx则g（x）=cosx2sinx，由sinx+2cosx=cosx2sinx得3sinx=cosx，即tanx=，有无数多个“新不动点”

3、综上只有满足条件故选B3. 若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）AB C D参考答案：B4. 已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A4B5C6D7参考答案：B【考点】等比数列的性质【分析】由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，即可得出结论【解答】解：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6=5故选：B5. 已知函数，则方程在区间上的根有（）A3个 B2个 C1个 D0个参考答案：D略6. 用，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；

4、若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号是( ).A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 所示结构图中要素之间表示从属关系是（）ABCD参考答案：C【考点】结构图【分析】本题考查的知识点是结构图，由于结构图反映的要素之间关系有：从属关系和逻辑关系，我们逐一判断四个答案中结构图中要素之间的关系，即可得到答案【解答】解：分析四个答案中的要素之间关系，A、B、D均为逻辑关系，只有C是从属关系故选C8. 当x，y满足条件| x 1 | + | y + 1 | 1时，变量u =的取值范围是（ ）（A）( ，) （B）( ，) （C）( ，) （D）( ，)参考答案：B9. P是椭圆上一点，F1、F2

5、分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|PF2|=12，则F1PF2 的大小为（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：B10. 已知向量的夹角为，且（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足约束条件，则目标函数的最大值是 参考答案：4 12. 若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且YB(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是 ， ， ， 参考答案：13. 在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .参考答案：14. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱

6、AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为 参考答案：略15. 直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为（写成直线的一般式）参考答案：x-3y-1=016. 若幂函数的图像经过点，则的值是 参考答案：17. 若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥PABC中，ABBC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP底面ABC，BC面POD（）求证：点D为BC中点；（）当k

7、取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点参考答案：【考点】三垂线定理【分析】（）由BC平面POD得BCOD，由ABBC得ODAB，再由O为AC中点得点D为BC的中点；（）作OFPD于点F，证明OF平面PBC，PO=OD，利用勾股定理PA2=PO2+OA2，列方程求出k的值【解答】解：（）证明：由BC平面POD，得BCOD，又ABBC，则ODAB，又O为AC中点，所以点D为BC的中点，（）如图， 过O作OFPD于点F，由OFPD，OFBC，PDBC=D，OF平面PBC，又F为PD的中点，POD为等腰三角形，PO=OD，不妨设PA=x，则AB=kx，PO=OD=kx，AO=kx，在RtPO

8、A中，PA2=PO2+OA2，代入解得k=19. 定义在实数集上的函数。求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：,当时，所求切线方程为。令当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围。略20. （13分）如图，为了计算北江岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得， ，求两景点与的距离（假设在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：）参考答案：21. 已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=，向量=（1，1），=（cosBcosC，sinBsinC），且（）求A的大小；（）当sinB+cos（C）取得最大值时，求角B的大小参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【专题】计算题；函数思想；向量法；三角函数的求值【分析】（）利用已知向量的坐标结合列式，再结合三角形内角和定理求得A的大小；（）由（）中求得的A值，把sinB+cos（C）化为仅含有B的三角函数式，可得当sinB+cos（C）取得最大值时角B的大小【解答】解：（），即，A+B+C=，cos（B+C）=cosA，cosA=，A=；（）由，故=由，故取