难点详解青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转定向测评练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的

2、是（）A B C D 3、在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）4、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于原点对称，则点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）5、在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6、如图，在平面直角坐标系中MNP绕原点逆时针旋转90得到M1N1P1，若M（1，2）则点M1的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）7、如图，在中，将绕点B顺时针旋转得到，使点C恰好落在上，则的长度为（）A1B2C3D48、下列图形中既是中

3、心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD9、在以下图形中，是中心对称图形的是（）ABCD10、如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB20，则B的大小是（）A70B65C60D55第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在直角中，将绕点O逆时针旋转得到，则_2、如图，在长方形ABCD中，AB2cm，BC3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90，那么旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是_cm23、如图，平面直角坐标

4、系中有一点，在以为圆心，2为半径的圆上有一点，将点绕点旋转后恰好落在轴上，则点的坐标是_4、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为6，中心为O，在正方形外有一点P，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的最大值为_5、点P(3，4)关于原点的对称点的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）(1)在图中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图中，以线段AB、CD、EF

5、的长为边长的三角形的面积等于 2、在图中，有两个汉字和两个字母，其中有的是中心对称图形标出中心对称图形的对称中心3、如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EFBC，且FEFC（CECB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG(1)用等式表示线段BF与FG的数量关系： ；(2)将图1中的CEF绕点C按逆时针旋转，使CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF在图2中，依据题意补全图形；用等式表示线段DF与FG的数量关系并证明4、如图，在ABC中，ACB=90，CA=CB，点P在线段AB上，作射线CP（0ACP45)，射线CP绕点C逆时针

6、旋转45，得到射线CQ，过点A作ADCP于点D，交CQ于点E，连接BE(1)依题意补全图形；(2)用等式表示线段AD，DE，BE之间的数量关系，并证明5、如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，求点B的对应点的坐标-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形）与中心对称图形（在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）的定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图

7、形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形与中心对称图形的认识，理解轴对称与中心对称图形的定义是解题关键2、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不

8、符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、D【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可得答案【详解】将点A（3，2）向右平移5个单位长度，平移后的点的横坐标为-3+5=2，平移后的点的坐标为（2，-2），故选：D【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，熟练掌握横坐

9、标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的变化规律是解题关键4、C【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质，横纵坐标互为相反数得出答案【详解】解：点的坐标是，点与点关于原点对称，点的坐标是故选：C【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解题的关键是正确掌握相关运算法则5、B【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，此项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，此项不符题意；D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把

10、一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键6、C【解析】【分析】连接OM，OM1，分别过M和M1作y轴的垂线，垂足为A，B，证明OAM1MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，从而可得M1坐标【详解】解：如图，连接OM，OM1，分别过M和M1作y轴的垂线，垂足为A，B，由旋转可知：MOM1=90，OM=OM1，则AOM1+BOM=90，又AOM1+AM1O=90，AM1O=BOM，又OAM1=OBM=90，OM=OM1，OAM1MB

11、O（AAS），OA=BM=1，AM1=OB=2，M1（2，1），故选C【点睛】本题考查了坐标与图形旋转，全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用旋转的性质得到全等三角形的条件7、A【解析】【分析】根据旋转可得ABAB5，根据勾股定理求得BC，再由ACABBC即可得解【详解】解：根据旋转可知：ABAB5，根据勾股定理，得BC=4，ACABBC5-4=1.故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质和勾股定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质8、C【解析】【详解】解：选项A，B中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A，B不符合题意；选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D中的

12、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意，故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的识别，把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；根据中心对称图形的定义依次判断即可【详解】解：由图可知A、C、D均不是中心对称图形，B是中心对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图形解题的关键在于正确判断图形的

13、对称性10、B【解析】【分析】由旋转的性质可得，由等腰直角三角形的性质可得，由外角的性质可求解【详解】解：将绕点顺时针旋转后得到的，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握旋转的性质二、填空题1、70【解析】【分析】直接根据图形旋转的性质进行解答即可【详解】解：将绕点O逆时针旋转100得到，故答案为：70【点睛】本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转前后对应边、对应角均相等的性质是解答此题的关键2、2.25【解析】【分析】根据题意画出旋转后的图形，得到两个长方形的重叠部分，再利用矩形的面积公式解题【详解】解：如图，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到长方形

14、ABFE，设AB与DC交于点G，则FCFBFBBC1.5cm，所以旋转后的长方形ABFE与长方形CDEF重叠部分BFCG是正方形，边长为1.5cm，所以，面积S1.51.52.25（cm2）故答案是：2.25【点睛】本题考查图形的旋转、矩形的面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、（，4）或（，4）【解析】【分析】因为将点P绕点A旋转180后恰好落在x轴上，推出点P的纵坐标为4，当点P在第一象限时，过点P作PTy轴于T，连接PM解直角三角形求出P的坐标，再根据对称性解决问题即可【详解】解：如图， 将点P绕点A旋转180后恰好落在x轴上，点，点P的纵坐标为4，当点P在第一象限时，过点P

15、作PTy轴于T，连接PMT（0，4），M（0，3），OM3OT4，MT1，PT，P（，4），根据对称性可知，点P关于y轴的对称点P（，4）也满足条件综上所述，满足条件的点P的坐标为（，4）或（，4）故答案为：（，4）或（，4）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线构造直角三角形解决问题4、3【解析】【分析】由题意以及正方形的性质得OP过正方形ABCD各边的中点时，d最大，求出d的值即可得出答案【详解】解：如图：设AB的中点是E，OP过点E时，点O与边AB上所有点的连线中，OE最小，此时d=PE最大， 正方形ABCD边长为6，O为正方形中心，AE=3，OAE

16、=45，OEAB，OE=3，OP=6，d=PE=6-3=3；故答案为：3【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，根据题意得出d最大时点P的位置是解题的关键5、 (3，4)【解析】【分析】根据关于原点对称两个点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数求解即可【详解】解：点P(3，4)关于原点的对称点的坐标为(3，4)；故答案为：(3，4)【点睛】本题考查了关于原点对称两个点的坐标变化，解题关键是明确关于原点对称两个点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数三、解答题1、 (1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为

17、边长的三角形的面积等于ABM的面积，进而得出答案(1)解：如图所示：MNAB，PDAB；，(2)解：如图所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积为：34-12-23-24=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确平移线段是解题关键2、见解析【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，找出对称中心即可，中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形【详解】解：“由”字不是中心对称图形，“Z”的对称中心如图，点即为对称中心，0“H”的对称中心如图，点即为对称中心“中”字的对称中心如图，点即为

18、对称中心，【点睛】本题考查了中心对称图形的性质，找对称中心，掌握中心对称的意义是解题的关键中心对称：平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称3、 (1)BFFG(2)见解析；DFFG，证明见解析【解析】【分析】（1）连接CG、BG，根据正方形的性质得出CBG和ABG中相等的边和角，证明CBGABG，得出GBF45，再证明CFGEFG，得出CFGEFG135，则GFB45，于是得出GBF是等腰直角三角形，则BFFG；（2）根据题意，画出CEF绕点C逆时针旋转到点F落在AC上时的图形即可；类比中的方法和结论，可得DFFG，连

19、接BG、BF，先证明BAFDAF，则BFDF，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明FGAG，BGAG，则FGBG，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理的推论证明FGB2BAF24590，则GBF是等腰直角三角形，于是得DFBFFG(1)解：BFFG，理由：如图1，连接CG、BG，四边形ABCD是正方形，CGAB，ABC90，BCABAC45，EFBC，CFE90，FEFC，FCEFEC45，ACE90，G是AE的中点，CGAEAGEG，BGBG，CBGABG（SSS），CBGABGABC45，CGEG，FCFE，FGFG，CFGEFG（SSS），CFGEFG（36090）135，GFB180CFG45，GBFGFB45，BGF90，BGFG，BF2BG2+FG22FG2，BFFG，故答案为：BFFG(2)依据题意补全图形如图2.DFFG，证明：如图2，连接BG、BF，FCEFCB45，当点F在AC上时，则点E在BC上，ADCD，ADC90，DACDCA45，BAFDAF45，ABAD，AFAF，BAFDAF（SAS），BFDF，AFE180CFE1809090，ABE90，G是AE的中点，FGAEAG，BGAEAG，FGBG，GAFGFA，GABGBA，EGFGAF+GFA2GAF，EGBGAB+GBA2GAB，FGBEGF+EGB