难点详解沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专项攻克试卷(含答案详解)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列各式中正确的是（ ）ABCD3、若二次根式有

2、意义，则的取值范围是（ ）ABCD4、下列计算中，正确的是（ ）ABCD5、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个6、化简的结果是（ ）ABCD17、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D08、下列根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式的特点：，；，计算：+_2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简_3、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是_4、计算（23）_5、计算

3、的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值；，其中2、计算：3、先化简，再求值：，其中4、计算：（1）（2）（3）（4）5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20 x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义2、D【分析】根据二次根式的化简方法及算术平方根和平方根的求法依次计算即可得【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点

4、睛】题目主要考查二次根式的加减运算及平方根和算术平方根的求法，熟练掌握运算法则是解题关键3、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4、C【分析】根据二次根式的加减法以及二次根式的乘法运算进行计算即可【详解】A. 与，不是同类二次根式不能合并，故A选项不正确；B. 与，不是同类二次根式不能合并，故B选项不正确；C. ,计算正确，故C选项正确D. 与不是同类二次根式不能合并，故D选项不正确；故选C【点睛】本题考查了二次根式的

5、加减法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则是解题的关键5、B【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键6、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题

6、主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键7、D【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键8、C【分析】：被开方数含分母；：被开方数中含能开得尽方的因数或因式；：符合最简二次根式的两个条件；：被开方数中含能开得尽方的因式【详解】解：原式，不符合题意；：原式，不符合题意；：原式，符合题意；：原式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的条件：（1

7、）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式9、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式10、D【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐

8、项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键二、填空题1、【分析】直接利用和得出的变化规律，进行计算即可得出答案【详解】解：根据得， ，根据得， ，原式= = = = 故答案为 .【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.2、【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可【详解】解：由图可知，a

9、0，b0，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单3、（答案不唯一）【分析】由题意根据最简二次根式的定义进行分析可得答案【详解】解：由可得，所以a可以是.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式），注意掌握并利用最简二次根式进行分析4、1【分析】直接化简二次根式，进而合并，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（23）（89）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、【

10、分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【详解】解：= =故答案为：【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变三、解答题1、，【分析】根据分式的混合运算的运算法则对化简为，再将代入求值【详解】解：当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则2、【分析】利用二次根式的性质先化简，再合并同类项即可【详解】解：，【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，二次根式的加减法，解题的关键是掌握运算法则3、，9【分析】先把所给代数式化简，再把代入计算即可【详解】解：=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算也考查了二次根式的性质4、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可【详解】解