基础考点48 对数函数的图像及基本性质-高考数学一轮复习专题讲义_第1页
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文档简介

1、高中数学点对点训练 对数函数的图像及基本性质基础知识函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象001001定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高例题讲解例1.【2020年新课标1卷理科】若，则（）ABCD解析：设，利用作差法结合的单调性即可得到答案.解：设，则为增函数，因为所以，所以，所以.，当时，此时，有当时，此时，有，所以C、D错误.故选：B.例2.【2020年新课标2卷理科】设函数，则f(x)（）A是偶函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且

2、在单调递增D是奇函数，且在单调递减分析：根据奇偶性的定义可判断出为奇函数，排除AC；当时，利用函数单调性的性质可判断出单调递增，排除B；当时，利用复合函数单调性可判断出单调递减，从而得到结果.由得定义域为，关于坐标原点对称，又，为定义域上的奇函数，可排除AC；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，排除B；当时，在上单调递减，在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确.故选：D.例3【2020年新课标2卷理科】若，则（）ABCD分析：将不等式变为，根据的单调性知，以此去判断各个选项中真数与的大小关系，进而得到结果.解：由得：，令，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数，则A正确，B错误；与的大小不确定，故CD无法确定.故选：A.例4【2021年新高考1卷】函数的最小值为_.分析：对数函数的性质解：设所求函数图象上任一点的坐标为，则其关于直线的对称点的坐标为，由对称性知点在函数的图象上，所以，故选B例5.(2017新课标)已知函数，则A在单调递增 B在单调递减C的图像关于直线对称 D的图像关于点对称解析：对数函数的性质

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