小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交与垂直的教案

1、相交与垂直教学设计达州市大竹县第一小学 唐玲教学内容：西师版教材第94-95页例1、例2及“课堂活动”。教学目标： 1、结合具体情境理解垂线的意义，了解两条直线在什么情况下互相垂直。 2、掌握垂线的画法,会画垂线。 3、经历探索垂线特征的学习过程，在学习中获得积极的情感体验。 4、了解垂线在现实生活中的运用，体会数学的应用价值。教学重难点：重点：建立相交与互相垂直的概念,能用三角尺画垂线。难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念,让学生掌握作垂线的技能。 教学准备： 1、教具:多媒体课件,投影,三角板。 2、学具:三角板,长方形的纸,题卡。教学过程： 一、谈话激趣，揭示课题师：同学们，前面我们已经

2、学习了直线，今天我们继续来研究两条直线的一些知识。师：请同学们拿出一张纸，拿出摸一摸这张平面。（学生拿出纸摸一摸，感受平面）师：下面请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个平面变大了，又变大了，变得无限大。在无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎么样的？睁开眼睛把它们画在纸上。探索新知展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看大家画得怎么样？（小组交流）师：你们画的一样吗？学生：不一样。师：是吗？举起来一起看看。哪个小组愿意上来把你们画的作品展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充补充！进

3、行分类。师：同学们的现象了真丰富，你们所想象的两条直线画出来会有这么多种情况。师：你能给他们分分类吗？师：在小组中交流交流。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况分成两类：交叉的一类，不交叉的一类；分三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。在数学上，把两条直线交叉说成是相交。(板书课题：相交)师：现在黑板上有几组直线，你能利用刚刚我们学习的来进行分类？引导学生分类在同一个平面内两条直线的位置关系分为相交，不相交两类。重点引导学生弄清：在同一平面类两条直线看似不相交而事实上是相交的情况。认识相交和垂直的概念。 1、认识交点

4、 下面看这两条直线相交在什么地方？（课件展示）谁能给这个点取个名字？ 在数学上这个点叫做交点（读一遍）。（课件展示） 2、认识相交形成的角这两条直线相交时，形成了几个角？这四个角分别是什么角？（角1和角3是锐角，角2和角4是钝角）下面我要转动其中的一条直线，看看转动后，这两条直线相交吗？（板书：相交）形成了什么样的角？（直角）我们怎样来检测是不是直角？（用三角板量）（真聪明）（二） 认识互相垂直。1、揭示概念（1）量一量。让我们一起来用三角板量一量形成的角是不是直角？(课件演示）其它3个角呢？(课件演示） 这四个角都成直角。（板书：成直角）像这样两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直

5、。（板书：两条直线互相垂直）（引导读一遍）不错，我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直。（板书：与垂直） （2）认识垂足和垂线。 当两条直线相交成锐角和钝角时的这个点叫交点，而相交成直角时的这个点呢？谁能给它起个不同的名字？（垂足）而其中的一条直线叫另一条直线的垂线。 2、辨析质疑 互相是什么意思？（相互）如：我是你的朋友，反过来你是我的朋友，我们互相成为朋友。那如果我们把这两条直线取名为直线a和直线b，我说：直线a是直线b的垂线，反过来怎么说？（直线b是直线a的垂线）所以直线a和直线b互相成为垂线。我说直线a垂直于直线b，反过来怎么说？（直线b垂直于直线a）所以直线a和直线b互相垂直。师追问：（

6、1）能不能说一条直线是垂线？（2）能不能说一条直线垂直？（3）判断两条直线是不是互相垂直，关键看什么？（相交是否成直角）（三） 及时练习。师：现在，我就要来考考你们是不是已经认识了相交和互相垂直，请看大屏幕，（课件展示）选择其中的一道进行判断。1、判断。 师：其实在我们的生活中处处可见互相垂直，下面请看大屏幕（课件展示）读一读。2、说一说。 生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？引导：相邻两边是什么意思？是不是互相垂直，关键看两条边之间形成的是不是什么角？ 师：还有这么多同学都想说，说明孩子们非常善于观察，能发现这么多互相垂直的现象，真了不起。下面让我们来动手玩一玩，请看大屏幕。（课件展

7、示） 3、折一折。请同学们用一张长方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。要求：(1)拿出长方形的白纸，自己折一折。（2）折好的同学，同桌交换用三角板量一量他折的折痕是不是互相垂直的。师:折对的同学请举手，掌声送给自己。三：画垂线。师：今天，我们用得最多的就是三角板，三角板的直角非常重要，利用它我们还可以画一条直线的垂线，请看大屏幕。（课件展示）探索画垂线过直线上一点画这条直线的垂线。师：请小组长拿出讨论题，开始吧！ （1）、小组合作交流画法。 （2）、再画一画。 （3）、小组汇报。师：哪一小组愿意起来说一说你们小组是怎么画的？哪一小组愿意把你们小组的作品带上来，把画法展示再黑板上。 （4）、小结

8、画法方法一：一找两对三画四标：先找准三角板的直角，再一条直角边对准直线，另一条直角边对准点，然后沿着直角边画垂线，最后标上直角符号。师：老师还带来了一种画法，想不想知道？（想）请看大屏幕。（课件演示）方法二：一靠二移三画四标：先三角板的一条直角边靠在线上，再将三角板的另一条直角边移到点，然后沿着直角边画垂线，最后标上直角符号。2、练习画垂线师：孩子们会画垂线了吗？下面拿出题卡自己画一画。过直线外一点画这条直线的垂线。（1）自己画；（2）画好的同学，谁愿意到黑板上来边讲边画；（3）让我们一起来看看老师又是怎么画的。（课件展示）四、巩固练习。师：同学们，今天我们不但认识了相交，而且还认识了一种特殊的相交现象叫垂直。还知道了什么叫互相垂直。现在老师要考考同学们，请看大屏幕。（课件展示） 1、找一找在下面几条相交的直线中，哪两条直线互相垂直？师：找到就举手。让我们一起来用三角板检测他们说得对不对？（课件演示）2、拓展延伸师：一只蜗牛想请你们帮帮忙，愿意吗？（愿意）请看大屏幕（课件展示）一只蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。要求：（1）蜗牛有这几条路可以走（课件演示）。（2）从哪个点出发最近？（3）小结：从E点出发是直走，所以最近。 五：总结收获这节课我们认识了相交，还认识了一种特殊的相交叫互相垂直。两条直线在什