七年级数学下册轴对称、平移与旋转全章学案新版华东师大版

1、生活中的轴对称课 题生活中的轴对称主备人导者课 型新授课使用时间课标要求生活中的轴对称是华师大版数学七年级下册第十章轴对称、平移与旋转中的 第一节内容，在书上98-100页。它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初 步了解，在初中阶段，它不但与图形的三种变换方式（翻折、平移、旋转）中的翻折 有着不可分割的联系，乂是今后研究等腰三角形和特殊四边形相关性质的重要依据和 基础。本节课为提高学生的数学抽象、数学建模、直观想象等数学核心素养，为学生提供了 数学抽象、归纳推理、猜想验证等显性化的过程，达到数学知识技能学习与教学思维 方式学习并举的效果。导学目标知识目标.能用自己的话阐述轴对称图形和两

2、个图形成轴对称的概念；.能分辨轴对称图形并找出它的对称轴；.能总结出轴对称图形及两个图形成轴对称的区别与联系。能力目标经历折叠、剪纸、滴墨等活动，发展学生的直观想象和抽象思维，积累数学活动的经验，在小组活动和动手实践中学会与人合作、交流。情感目标获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。导学重难点重点：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，会识别轴对称图形，会找对称轴。难点：总结轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。导法演示法、谈话法、实验法、游戏法学法观察法、体验法、讨论法、练习法导学准备导学案、微课、教学用PPT、剪纸、墨水、电子白板教案来源

3、自撰导学过程导学环节导学过程师生活动设计意图看图片，导入课题教师PPT展示肖像画及生活中的对称美的图片。学生观看PPT 并与教师进 行谈话讨论， 剪纸，最后教 师板书课题。在此过程中主要让学生感受生 活中的对称美，从观察一个不规 则的肖像画引入，引起学生的注 意，然后展示生活中的对称美， 再通过剪纸让学生直接感受，导 入课题。识目标，明确课题PPT出示学习目标：.体会并欣赏轴对称在生活中的广泛运用；.能用自己的话描述轴对称图形和 两个图形成轴对称的概念；.能分辨轴对称图形并找出它的对 称轴；.能总结出轴对称图形及两个图形 成轴对称的区别与联系。教师展示学 习目标，学生 齐读。让学生充分明确这节

4、课学什么， 之后教师进行指导，让学生知道 怎么学。攻难关，研究课题3分钟时间组内交流，教师做出要 求（PPT展示要求）：.总结出组内唯一答案；.选出展示时的小组代表；.小组代表进行组内小展示，组员 提出意见。学生组内交 流，选出代 表，组内小展 示。教师巡 视，记录问 题，提出建 议。在教学的过程当中不仅要让学 生习得知识，更要让学生发展沟 通、交流、讲述的能力，培养自 信的学生。展身手，剖析课题每个小组代表上台利用展台展示。探究过程.探究新知从上面的图片看：这些图形如果沿 某条直线，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为 图形，这条就叫做这个图形的。.认一认：观察图中的各个图形， （1）它们

5、是轴对称图形吗？（ 2）T请画出轴对称图形的对称轴。答：五角星有条对称轴，脸谱有条对称轴，正方形有条对称轴，标志有条对称轴。共同的特征是：一个对称轴图 形，至少有条对称轴，有的不止一条对称轴。.试一试：在纸的一侧上滴几滴墨 水，将纸迅速对折、压平，并用手 指压出清晰的折痕，再将纸打开后 铺平，观察所得到的图案，位于折 痕两侧墨水图案彼此之间有什么关 系？。小组代表上 台展示，倾听 的同学质疑 补充，教师进 行及时评价、 追问及引导 总结、板书。“探索新知”的设置是为了提炼 轴对称图形的概念，虽然书上有 完整的概念，但学生在看书时经 常囫囵吞枣，因此教师设计一些 空格，强调其中的关键词。“认 一

6、认”则是让学生找出轴对称图 形的对称轴，其中“直线”的表 述是关键。“试一试”和“议一议”是关于 两个图形成轴对称的概念的形 成及数学语言描述，滴墨实验可 以进行很好的说明。3议一议：我们再看看下面的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线过去，如果它能够与另一个图形，那么就说这图形，这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做。轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）。评价组同学 进行小组加分。学生的展示可以让展示的学生 条理清晰、展示语句通顺连贯， 小组捆绑式评价加分让所有同 学都会集中精力去倾听展示同 学的展示内容，产生质疑的学

7、生 逻辑清晰、有理有据，每个学生 的能力得到均衡发展。观微课，击破课题教师播放生活中的轴对称微课视 频，观看后学生总结出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。IMF教师PPT播 放微课视频， 学生观看视 频，进行总 结。轴对称图形与两个图形成轴对 称的区别与联系作为本节课难 点，通过有趣直观的微课视频将 本市内容具象化，整理后有利于 学生发现区别与联系进而攻破 重难点。f L工生活中的轴对称w做游戏，检测课题利用交互式电子白板的特殊功能游戏式练习6个相关题目。每T1IIII产在浅段.射线.直线. 如Sffl数?W成图形.氏氏芸%鬻话写出0-9中是轴对称, i1）犯（X,委呼中个轴对称图形

8、图形的数字、八三的有（）.（）A.3 个B.4 个C.5个D.6个1;1 ,:, p- p-=c- / n/F Sa P*cjc*1、 /学生选择题及时练习，检测学生本节课内容 的掌握情况，提高解决问题的能 力。游戏式的练习提高学生兴 趣，不同难度的题目分值不同， 让学生自己进行选择，为自己的 选择负责，喊出“开始”才能举 手培养学生的规则意识。目，答分。争对得说小结，归纳课题请一个同学分享今天这节课他学到了什么。教师白板出示内容，学生默记一分钟。每节课结束之前都应该进行小结，对于概念让学生进行记忆避免出现混淆。1.完成学案剩余部分，第5题选做；留作业，拓展课题2.完成练习册116-119页“

9、拓展与探究”选做；3.课代表发下有图案的剪纸，学生 思考如何完成轴对称图形的另外一教师布置作 业，学生作好 记录。布置作业，巩固本节课内容。教师发剪纸让学生体会根据轴对称图形的一部分如何画出其对应部分，为后续的学习做准备。半。板书设计生活中的轴对称轴对称图形;1轴对称111 iAJU15对称轴对称轴一个图形、对折、完全重合两个图形、翻折、完全重合平移导学目标：.理解图形经过平移后，”对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”，“对应线段平 行（或在同一条直线上），并且相等”。.灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的 应用.在观察、操作、推

10、理、归纳等探索过程中，学会合情推理能力，进一步培养数学说理的习惯与能力。导学重难点：重点：平移的特点与基本性质。难点：利用平移的基本性质进行图案设计。导学环节：一.自主先学1 .创设教学情景（或知识链接）如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。但不管怎样，我们总可以推得：A B/AB, A/ Bz=AB,ZBz=ZBo同时也有：A/ C, A C =o.学法指导分析.自主学习(完成预习内容)(1)观察下图，ABC沿着PQ的方向平移到AA B C的位置，除了对应线段平行并且相等以外， 你还发现了什么现象？(2)试一试。将上图中的AA B C沿着RS的方向平移到AA

11、B C的位置，其平移的距离为线段RS的长度。注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。(3)例如图，AABC经过平移到AA B C的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。A /5,4)课本“试一试”。B /在课本方格纸上作出。( 丈.组内交流质疑二.展示后教.小组汇报交流，展示质疑问题.教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1.课堂达标练习填空：(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD= cm.(2)将NABC 向上平移 10cm 得到NEFG,如果NABC=52,则NEFG= ,BF= cm.(3)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移

12、20cm,得到WNP,则WNP是三角 形，它的面积是 cm2.图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上3.如图1,在四边形ABCD中，ADBC, AB=CD, ADBC,要探究/B与NC的关系，可以采用平移的 方法(如图2.3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断NB与NC的关系并叙述理由，你还有其 他方法吗？请在图1中画出你的方案。2 .学习小结2 .学习小结这节课你学题？提升了那些知识?解决了什么问平移导学目标：.认识图形的平移变换，探索它的基本性质.按要求画出简单的平面图形平移后的图形.通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。导学重难点：重

13、点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。导学环节: 一.自主先学.创设教学情景（或知识链接）提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象?.学法指导分析.自主学习（完成预习内容）平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动 员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。说一说什么叫平移？（1）平移后的点、角、线段有什么关系？（自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。）（2）平移的方向、距离怎样确定？（3）动手操作。当

14、我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，AABC沿着直尺PQ平移到ABC,就可以画出AB的平行线A BJo我们把点A与点A,叫做对应点，线段AB与线段A B,叫做对应线段，NA与NA ,叫做对应角。此时，点B的对应点是点； 点C的对应点是点；线段AC的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段ZB的对应角是 ；ZC的对应角是 oABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段BB的长度。（4）课本“试一试”。（针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；）(5)填空。图形的平移由 和 决定。举出现实生活中平移的三个实例：, , 。.组内交流质疑二.展示后教.小组汇报交流，

15、展示质疑问题.教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈.课堂达标练习其平移(1)如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC,垂足为E。试画出将4ABE平移后的图形， 方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。其平移1010第1题第2题(2)平移方格中的图形，使点A平移到点A,处，画出平移后的图形。.学习小结提升这节课你有什么收获?学到了什么？图形的旋转【学习目标】 (1)通过生活中的实例认识旋转，知道旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向三个要素决定。(2)通过合作探索，发现图形旋转前后，对应点、对应线段、对应角之间的位置关系和数量关系。(3)能够准确地找出旋转角，能够利用旋转的性质解决简单的

16、问题。【自主学习】.如图，4AOB绕着点O逆时针旋转45,转到YA/OB的位置，此时:旋转中心是点点A的对应点是点点B的对应点是点OB的对应线段是AB的对应线段是ZA的对应角是ZB的对应角是OB的中点D的对应点在旋转角是.如图，旋转中心在448(3外的点O处，逆时针旋转60,将ABC旋转到 A B C的位置，此时:旋转中心是点点A的对应点是点点B的对应点是点AB的对应线段是AC的对应线段是ZBAC的对应角是ZABC的对应角是旋转角是总结：怎么准确地找出旋转角？113.完成教材121页练习题的2.3题。【合作探究】学习要求：结合导学单左边的图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的特征。讨论环节不仅

17、要讨论你们得到的结论，还要讨论你们得到结论的方法。（1）观察图1和图2,对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？【典型例题】 例1：如图，AABC是等边三角形，D是BC上一点，AABD经过旋转后到达AACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？【当堂检测】.如图，四边形ABCD是正方形，4ADE经顺时针旋转后与4ABF重合。（1）旋转中心是哪一点?（

18、2）旋转了多少度?（3）如果连接EF,那么4AEF是怎样的三角形?12.如图，P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向旋转 得至1ABQC和ACR,（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?（2）AACR是否可以直接通过把ABQC旋转得到？BQ旋转对称图形学习目标.通过具体实例认识旋转对称图形；.探索图形之间的变换关系；.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。重点：认识旋转对称图形。难点：综合运用变换解决有关问题。一.课前准备.如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身,那么这个图形就叫做.请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2） 3） ，并回答分别至少旋转多少度后

19、能与自身重合。3.旋转任意角度都能与自身重合的图形是。.如下图（1）、（2）,请问： （1）它们是不是旋转对称图形?13（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合?（3）它们是轴对称图形吗?（2）.如右图，画4ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出4ABC关于PQ对称的三角形八，B，C，再画出AA，Bz C关于PR对称的三角形4人B C。观察4ABC和AA B C,你能发现这两个三角形有什么关系吗？三.课堂检测.观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（C (4)C (4).如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）.请尝试设计一个至少旋转720后能与自

20、身重合的图形。.如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴.这两个图形能不能经过旋转与自14身重合?如果能，分别需要旋转多少度?四、总结提升.说出你本节课的收获;.请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，借助轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一个完整的花边图案。， 111111111111111111;L L L LL中心对称导学目标：.使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.导学重难点：【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关

21、系，以及中心对称的判定导学环节：一.自主先学1 .创设教学情景（或知识链接）（一）复习巩固.关于中心对称的两个图形具有什么性质？15.作图题.（1）作出AO线段AO关于O点的对称图形，如图所示.（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示.（本环节要求：根据教学课题设置问题情景引入新课学习）.学法指导分析【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.（本环节要求：根据教学课题设置典型例题进行学法分析和引导）.自主学习（完成预习内容）（二）自主探究如图1,将线段AB绕它的中点旋转180,你有什么发现？16AB图1如图2,将它绕两对角线的交

22、点O旋转180,你有什么发现?思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形?（本环节要求：根据教学课题设置同步预习题引导学生尝试先学）4.组内交流质疑1思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形?（本环节要求：根据教学课题设置同步预习题引导学生尝试先学）4.组内交流质疑1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.正六边形2.下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个2.下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A. 1A. 1B. 2C. 3D. 4.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.直角

23、 B.等边三角形 C.直角梯形D.两条相交直线.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.A.正方形 B.矩形C.菱形 D.平行四边形17175.如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“2 1085 ”在镜子中的像是（）A. 21085B. 28015C. 58012 D. 51082 （本环节要求：引导学生在预习先学中提出质疑问题进行小组合作学习交流）.展示后教 1.小组汇报交流，展示质疑问题.如图，矩形ABCD中，AB=3, BC=4,若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A.B两点，将4AOB绕点O顺时针旋转90得到A

24、1OB1.（1）在图中画出A1OB1；（2）设过A.A1.B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c,求这个解析式.（本环节要求：引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流）2.教师精讲点拨，解决质疑问题.什么叫做中心对称图形？.中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个图形之间的相互位置关系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上；而中心对称图形是指 个图形成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手 对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置。.中心对称图形与轴对称图形之间的联系:181）

25、对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；2）中心对称图形 是轴对称图形，轴对称图形也 是中心对称图形；3）对称轴 的轴对称图形是中心对称图形；（本环节要求：教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题）三.检测反馈.课堂达标练习.下列命题中真命题是（）A.两个等腰三角形一定全等 B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D.两直线平行，同旁内角相等.在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个.A. 1B. 2 C. 3D. 43.如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED,与B

26、C的交点为G,点D.C分别落在D,、C 的位置上，若NEFG=55,则N1=（）A. 55B. 125 C. 70 D. 1104.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知/CED =60,则NAED 的大小是（）A. 60B. 50C. 75D. 55.把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形 叫做.在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的 交点旋转90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90.（

27、1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（）19（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120是.（写出所有正确结论的序号）正三角形；正方形；正六边形；正八边形.（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72,并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形.（本环节要求：根据教学课题学习目标设置分层达标习题）2.学习小结提升（本环节要求：根据教学课题学习目标引导学生进行归纳小结，教师可根据学情设置拓展提升习题

28、并进行点拨）【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的 内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.中心对称导学目标：.通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转180而成.掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形导学重难点：【重点】中心对称的性质及初步应用.【难点】中心对称与旋转之间的关系.导学环节：201 .创设教学情景（或知识链接） （一）复习巩固如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后 后的三角形，并写出简要作法. .门作法：（1）即：4DEF

29、就是所求作的三角形，如图所示.（本环节要求：根据教学课题设置问题情景引入新课学习）.学法指导分析（本环节要求：根据教学课题设置典型例题进行学法分析和引导）旋转180后，你有什么发现?(1)(2)(3)发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说.自主学习（完成预习内容） （二）自主探究 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在 旋转180后，你有什么发现?(1)(2)(3)发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这 个图形 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中的 叫做关于中心的 （本环节要求：根据教学课题

30、设置同步预习题引导学生尝试先学）.组内交流质疑 在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A B C D关于点0对称。21(1)你知道它的对称中心、对称点吗?(2)连接A A，、B B， 、C C， 、D D，你有什么发现?(3)线段AB.BC.CD.DA的对应线段是什么？ AB与A，B，的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A，B C D有什么关系？为什么？(本环节要求：引导学生在预习先学中提出质疑问题进行小组合作学习交流)二.展示后教.小组汇报交流，展示质疑问题(1)、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A，。% (2)、已知如图4ABC和点O,画出与4ABC关于点O的对称图

31、形A，B，C，。(本环节要求：引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流).教师精讲点拨，解决质疑问题1.如图，在4ABC中，B=90, C=30, AB=1，将4ABC绕定点A旋转180,点C落在C，处，求CC，的长为多少？三.检测反馈 1.课堂达标练习22.已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形一定全等; TOC o 1-5 h z 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3.下列图形即是轴对称又是中心对称的是（）DD.已知，4ABC与4DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。.如图，若四边形ABCD与四边形CE

32、FG成中心对称，则它们的对称中心是，点A的对称点是 , E的对称点是. BD且BD=.连结A, F的线段经过，且被C点 , AABD.A4题图.如图，点A是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A B，23（本环节要求：根据教学课题学习目标设置分层达标习题）2.学习小结提升（本环节要求：根据教学课题学习目标引导学生进行归纳小结，教师可根据学情设置拓展提升习题并进行点拨）1.中心对称与图形旋转的关系？2.中心对称与轴对称的区别:轴对称中心对称有一条对称轴（）有一个对称中心（)图形沿对称轴（翻折180 ）后重合图形绕对称中心后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过中心,且被对称24图

33、形的全等图形的全等学前温故 图形的轴对称、平移与旋转共有的特征是什么？变换后的图形与原图形能完全重合吗?新课早知1.能够的两个图形叫做全等图形.已知将&BC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到AADE,则ABC与4ADE的关系O1.能够的两个图形叫做全等图形.已知将&BC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到AADE,则ABC与4ADE的关系O3 .全等多边形的2.如图所示，分别相等；全等三角形的分别相等.4 .如图所示，两个五边形全等，则 a =，/ a =5.如果两个多边形的，/B =分别相等，那么这两个多边形全等；如果两个三角形的分别对应相等，那么这两个三角形全等.6.已知一直角三角形的两条直

34、角边长分别为3和4,另一直角三角形的一条直角边长为3,斜边长为5,则这两个直角三角形.（填全等或不全等）答案：学前温故.不改变图形的形状与大小；能完全重合.新课早知.完全重合.全等20将AABC绕其顶点A旋转得到AADE,故AADE是由AABC旋转得到的，若将AADE逆 时针方向旋转20,则能与AABC重合，所以AABC与AADE是全等的.ZBAD为旋转角，故为20.25.对应边对应角对应边对应角5 18 15 70140对应边对应角对应边 对应角全等5 18 15 70140对应边对应角对应边 对应角全等图形全等的应用【例题】如图，ABC04ADE,且NCAD=10,NB=ND = 25,N

35、EAB=120,试求NDFB 和分析：结合条件可求得NDAE和NBAC的度数，在4ABF中，利用三角形的内角和可求得NAFB的度 数，再根据邻补角可求得NDFB的度数，而NDGB的度数可在4DFG中求得.W：VAABCAADE,AZDAE=ZBAC.AZDAE=ZBAC=1(ZEABZCAD)=1(12010)=55.乙乙在4ABF 中，NAFB=180(NFAB+NB)=180(55+10+25)=90,NDFB=180NAFB=18090=90.又NDFG=180NDFB=18090=90,.在 RtADFG 中，NDGB = 90ND=9025=65.如图是网球场地，A.B.C.D.E.

36、F几个区域中，其中全等长方形的对数为（）.262612341234.下列说法一定是全等图形的是（）.A.同一张底片冲洗出来的照片B.所有的等边三角形C.中国国旗上五颗五角星D.面积相等的两个正方形3.如图，ABC04CDA,且AD=BC,则下列结论错误的是（）.A. AC = CAB.ZB=ZDC.ZACB=ZCADD. AB=ADC.ZACB=ZCADD. AB=AD. （2010山东济南中考）如图所示，4DEF是4ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若NB = 31 ,NC = 79,则ND的度数是 度.如图所示的图形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形中未知的角和边的大小.答案：1答案：1. CD同一底片冲洗出来的照片的尺寸不一定相同，因此不一定是全等图形；等边三角形的角都为 60,但三条边长不确定，因此所有的等边三角形也不一定全等；国旗上的五角星大小不全相同， 因此这五颗星并不全等；正方形的面积相等，则其边长也必定相等，又各角均为直角，所以它们全 等，选D.D70由于平移前后的两个三角形是全等的，所以NA=ND,NB=NE,NC=NF,故ND=18027-ZB-ZC=70.5.解：(1)NC=N