用焦利氏秤测量弹簧的有效质量

1、实 验 报 告用焦利氏秤测量弹簧的有效质量实验目的：1.测定弹簧的倔强系数； 2.学会用焦利氏称测量弹簧的有效质量；3验证振动周期期与质量的关关系。实验仪器：焦利利氏秤及附件件、天平、秒秒表或数字毫毫秒计。焦利氏秤实际上上就是弹簧秤秤。但一般的的弹簧秤，弹弹簧的上端固固定不动，在在弹簧下端挂挂重物时，弹弹簧则伸长，物物体重量可由由指针所指示示的标尺直接接标出。而焦焦利氏秤上的的弹簧是挂在在可以上下移移动的有刻度度的管子上的的，管外面套套有外管，外外管上有游标标，旋转旋钮钮即可使管上上下移动。在在外管上，有有夹子，夹子子中央有带标标线的短玻璃璃管，弹簧下下端挂一细金金属杆，金属属杆中部有一一长形

2、小镜，镜镜中央有一刻刻痕，金属杆杆从玻璃管中中通过，在金金属杆的下端端可挂砝码托托盘与钢丝码码。当上下移动管，使使细金属杆上上镜子的标线线和玻璃管上上的标线在镜镜中的像三者者重合（以后后简称三线重重合）时，相相当于弹簧秤秤对准零点，零零点的读数可可由管的刻度度和外管上的的游标读出。如果我们在砝码码托盘上加XX克砝码，弹弹簧伸长了某某一长度，细细金属杆上镜镜中的标线即即向下移动，此此时三线不再再重合。转动动旋钮使管向向上移动，因因而细金属杆杆也随之向上上移动。当三三线又重合时时，在管及管管的游标上可可读出第二个个读数，该读读数与第一个个读数这差就就是弹簧在增增加X克重量量时所伸长的的长度。图2-

3、1 焦焦利氏秤实验验装置实验原理：在弹性限度内,弹簧的伸长长与所受的拉拉力F成正比比,这就是胡胡克定律: ， 其中为砝码的的质量，为重力加速度度。则 （1）比例系数就是弹弹簧的倔强系系数。被拉伸后伸长为为的弹簧，其其弹性恢复力力为，“-”表示恢复力力指向弹簧平平衡位置。一一个质量为的的物体系在弹弹簧的一端，在在弹簧的弹性性回复力作用用下，如果略略去阻力，则则物体作简谐谐振动。在不不考虑弹簧自自身的质量时时，其周期 （2） 如果考虑弹簧的的有效质量,则弹簧、物物体系的振动动周期为 （33）实验内容和步骤骤：一测量弹簧的的倔强系数安装仪器如图（11），但此时时不要放上烧烧杯及钢丝码码而是在小金金属

4、杆下只挂挂小砝码盘，调调节三脚架上上的螺旋，使使管竖直（即即金属杆恰在在玻璃管的正正中），转动动旋钮，使三三线重合，记记下此时游标标的读数。置0.5克砝码码于盘中，转转动旋钮，使使仍保持三线线重合，记下下游标读数，此此读数与之差差即为弹簧下下加0.5克重量时弹簧簧的伸长量。按上步骤依次加加1克,1.5克,4.5克砝码,每加依依次砝码后均均保持三线重重合，记下游游标的读数。在将砝码依依次减少0.5克，每加加依次砝码后后均保持三线线重合，记下下游标读数。分别求出出两次测量的的平均值，。算出弹簧的平均均的弹性系数数K。（各数数据填入报告告中）5用逐差法处处理数据将，共十项分分成两组，使对应的两两项相

5、减，其其值即为 的砝码的伸伸长量。然后求其其平均值，于于是，二检验弹簧振子子振动周期与与m的关系焦利氏秤的弹簧簧较小，加不不多砝码就有有较大伸长，因因此，弹簧自自身的有效质质量与所加砝砝码相比不能能略去。将（33）式写成 （5）、分别为细杆杆，砝码托盘盘和砝码的质质量。加不同同质量砝码，测测得，均应满满足上式。1、测出不同下下的。测时每次测20个周期的时间间，重复测量33次，求其平均值值填入表2。设设为0克，0.5克，1.0克，4.5克。有 （6）2、求弹簧的有有效质量令，将（6）式式改写为 （88） 将k及代入求得得，再计算再用天平测量、，就可以得得到弹簧的有有效质量 （9）实验数据：表一弹

6、簧伸长量量伸长量mm0克(x0)0.5克(x11)1.0克(x22)1.5克(x33)2.0克(x44)2.5克(x55)3.0克(x66)3.5克(x77)4.0克(x88)4.5克(x99)增荷时56.171.386.4101.4116.8131.8146.8161.5176.6192.3减荷时56.271.386.6101.5116.7134.8146.7161.6176.8192.3平均值56.271.386.5101.4116.8134.8146.8161.6176.7192.3表二20次全振振动周期、/S/S/S/S/S/S/S/S/S/S115.015.816.517.217.9

7、18.519.119.820.521.1215.115.716.617.317.918.719.1.19.820.421.0315.215.716.517.017.918.519.219.720.621.2平均值15.115.716.517.217.918.619.119.820.521.1TT平均0.760.780.820.860.900.930.960.991.021.060.580.610.670.740.810.860.920.981.041.12表三托盘质量细杆质量弹簧质量m11.320g1.075g9.200g21.325g1.070g9.200g31.335g7.075g9.19

8、5g平均1.327g7.073g9.198g数据处理：mm同理：mm ； mm ； mm ； mm； mm；mm；mm； mmm ； mm N/m 同理：； ； ； ； ； ； ； ； 同理 ；平均值的标准偏偏差结果表达：0.32N/mm 心得体会：由于弹簧的倔强强系数很小，所所以不能用力力拽弹簧，放放的砝码质量量也不能过大大。在使用焦焦利氏秤测量量时要注意保保持“三线重合”，并且在测测量周期时，为为了便于观察察记录，可以以将镜面的一一端设为出始始位置，为防防止弹簧与镜镜面接触而影影响实验，应应将弹簧尽量量向外调节。由实验还可知道道弹簧的周期期与所加砝码码质量成正比比，通过查找找得出圆锥形形弹簧的有效效质量可以根根据下面公式式进行计算： 其中，当时，取取极限值得，即即弹簧的有效效质量应该近近似等于弹簧簧质量的。本本实验中弹簧簧的有效质量量=，而实际计计算得到的22.109g，误差主要要体现在秒表表的读数误差差、弹簧初始始位置的不一一致以及弹簧簧作简谐运动动时与镜面的的摩擦等造成成的。 本实验本身不不难，做实验验时只要细心心点，掌握大大体操作步骤骤很快做好，不不难得到一组组好的数据。关关键是写好试试验报告，数数据处理选用用作差法。通通过做本设计计性实验，学