2022版高考数学3-2-1系列专题10排列组合二项式定理（学生版）

1、2022版高考数学3-2-1优选系列专题10排列、组合、二项式定理（学生版）【考点定位】2022考纲解读和近几年考点散布2022考纲解读（3）二项式定理能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项张开式相关的简单问题考纲解读（1）标准中可是对理科有要求，对文科不做要求；但纲领版对文理科均作要求。（2）已删除：组合数的性质。近几年考点散布排列、组合、二项式定理是高考数学相对独立的内容，也是亲密联系实质的一部分。在高考取，重视基本见解，基础知识和基本运算的察看。试题难度不大，多以选择、填空的形式出现。排列组合的试题会以现实生活中的生产问题、经济问题为背景，不会仅是人或数的排列。以排列组合应用

2、题为载体，察看学生的抽象归纳能力，剖析能力，综合解决问题的能力。将排列组合与概率统计相联合是近几年高考的一大热点，应惹起重视。二项式定理的知识在高考取经常以客观题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，难度不大，重点察看运用二项式定理去解决问题的能力和逻辑差异、化归转变等思想方法。为此，只需我们掌握住二项式定理及其系数性质，会把实责问题化归为数学模型问题或方程问题去解决，就可顺利获解。【考点(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)C808Cayb2x2ca,b,c2,0,1,2,3a,b,c15a6(xx2).40C.0C10月1日10月1日10月7日.126a9C(x)28-7C720(

3、12x)3(12x)3(133x)33C1320-32C12C28511017(2x)1)2x(ax81xC(1x)(1x)425xax2bx3x45484x)n(3x29x)nan2bn1111a5(5limx20mn,m,nN个n3an4bn2237x球中有1个黑球，共有C10CnmC11Cnm1C10Cnm1种取法，即有等式：CnmCnm1Cnm1建立试依照上述思想化简以下式子：CnmCk1Cnm1Ck2Cnm2CkkCnmk_212022汕头期末设为函数ysinx3cosx(xR)的最大值，则二项式(ax1)6的张开式中含项的系数是xA192B182C-192D-182222022汕头

4、期末一对年青夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四张卡片随机排成一排，若卡片按从左到右的次序排成“ONEWORLDONEDREAM”，则孩子会获得父亲母亲的奖赏，那么孩子受奖赏的概率为23、（2022上海长宁区高三期末）若(2x1)7的二项张开式中的第5项的系数是（用x数字表示）。24、（2022温州十校高三期末）(xm)5(xR)张开式中的系数为10，则实数等于（C）（B）1x（A）（C）2（D）121252022承德期末(x22)2张开式中的常数项是x2【一年原创】1某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生讲话，要求甲、乙两

5、名同学最罕有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们讲话时不能够相邻，那么不相同的讲话次序的种数为（）A360B520C600D720A30B28C42D165设集合A=0,2,4、B=1,3,5，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的数共有（）A24个B48个C64个D116个6从0,2,4180C(12x)101a1xa2x2a10 x10a1a22001160 xC、n是正整数，整式=（12）（15）中含的一次项的系数为16，则含项的系数是（）A13B6C79D3713(x1)8的张开式中各项的二项式系数之和为.128C14（1）（2）=aa1a1a1a1,则aa

6、aa的值为（）A0B2C255D215若(xa)8a0a1xa2x2a8x8，且a556，则a0a1a2a8（）AB.CD【考点展望】2022高考展望排列、组合、二项定理是高中数学中独立性较强的一部分，也是亲密联系实质的一部分，是高考必考内容，每年都有12道相关的试题，题型一般为选择题和填空题，察看基础知识、思想能力，多半题难度与教材习题难度相当，但也有个别难度较大。展望明年仍以察看排列、组合应用题、通项、二项式系数，张开式系数为主，可独自察看本节知识，也可出现与其他章节知识联合的小综合。复习建议排列与组合定义相邻，它们的差异在于可否与次序相关复杂的排列问题经常经过试验、画简图、小数字简化等手

7、段使问题直观化，进而追求解题路子，由于结果的正确性难以直接查验，所以常需要用不相同的方法求解来获得查验按元素的性质进行分类、按事件发生的连续过程分步，是办理组合问题的基本思想方法，要注意题设中“最少”“至多”等限制词的意义办理排列组合的综合性问题，一般思想方法是先选元素组合，后排列，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，向来是办理排列、组合问题的基本方法和原理，经过解题训练要注意积累分类和分步的基本技术在解决排列组合综合性问题时，必定深刻理解排列与组合的见解，能够熟练确定问题是排列问题仍是组合问题，切记排列数、组合数计算公式与组合数性质简单产生的错误是重复和遗漏计数常有的解题策略

8、有以下几种：特别元素优先安排的策略；合理分类与正确分步的策略；排列、组合混淆问题先选后排的策略；正难则反、等价转变的策略；相邻问题捆绑办理的策略；不相邻问题插空办理的策略；定序问题除法办理的策略；分排问题直排办理的策略；“小公司”排列问题中先整体后局部的策略；结构模型的策略二项定理问题的办理方法和技巧求二项张开式中指定的项，过去是先依照已知条件求r，再求Tr1，有时还需先求n，再求r，才能求出Tr1有些三项张开式问题能够变形为二项式问题加以解决；有时也能够经过组合解决，但要注意分类清楚，不重不漏关于二项式系数问题，第一要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是解决二项式系数问题的一个重要手段近似计算要第一察看精准度，尔后选用张开式中若干项用二项式定理证明整除问题，一般将被除式变为相关除式的二项式的形式再张开，常采用“配凑法”“消去法”配合整除的相关知识来解决【母题特供】母题一：金题领路：有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次A、B两位学生去问成绩，教师对A说：你的名次不知道，但必定没得第一名；又对B说：你是第三名请你剖析一下，这五位学生的名次排列共有_种