2013概率论与数理统计(III)(A)

1、第页共页 PAGE 7第页共页 PAGE 77南 昌 大 学 考 试 试 卷【适用时间：20122013学年第二学期试卷类型：A卷】课程编号：J5510N0015课程编号：J5510N0015试卷编号：（III）教师开课学院：理学院考试形式：闭卷填111111 班 考试时间：120写栏1、本试卷共 6 页。试卷说明： 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分题分24203620100累分人得分考生姓名：考生姓名：考生学号：考所属学院：所属班级：生所属专业：考试日期：填写1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，

2、违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试）， 违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。栏本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名：得 分评阅人一、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）设一批产品共有a b 件，其中a件次品b 件正品，采用不重复抽取方式从中抽取n件产品，问恰有k 件次品的概率.袋中有20个球，其中15个白球个黑球，从中任取3个，求至少取到一个白球的概率.设甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋有4个白球4个黑球，先从甲袋取出2个球放入乙袋，再从乙取出1个球，则该

3、球为白球的概.p ，而且任意两次射击之间互不影响，用X 表示该名士兵射击次数。求X 的概率分.已知随机变量 exp( )，则 的特征函数.X PX k p qk1k 则E(X)=, D( X)=.), p (0,1),q 1 p,得 分评阅人二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）假设事件A和B满足P(B|1, 其中P(0,则成立B(A) A (B)P( | 0B(C)A B(D)A B同时抛掷3枚均匀硬币，则恰好有两枚正面向上的概率 (A)0.5（B）0.25（C）0.125（D）0.375如果随机变量X 的可能值充满区那么sin x 可以成为一随机变量的概率密度。(A) 0,0.5 （

4、B）0, （C） 0,1.5 （D）,14PX PX n2n(n 1)(n 1,2,) ， 则E( X ) (A)0(B)1(C)0.5(D)不存在5. 设随机变量 N(,2)，则随 的增大，概率 X 单调增大（B）单调减少（C）保持不变（D）无法确定16278485736评阅人324421甲乙二人相约 6:00-6:30 在预定地点会面， 规定先到的人要等候另一人 10 分钟后， 方可离去。已知甲乙二人在 6:00-6:30 内任意时刻到达预定地点的机会是均等的。求甲乙二人能会面的概率3X ,Y ) 的分布函数为(1e2xey)x 0, y 0F(x, y) 0其他试求:(1) 分别求随机向(X,Y)关于分量X 、Y 的边际分布函数；(2) X Y (3) P1 X 2X , X1独立同分布于N(,2)，令随机变量Y X X，Y XX，求二维随机2112212变量(Y ,Y的联合概率分布，且判定Y,Y的独立性。1212一袋中含有ab 只黑球，从中摸出cc a b),求摸出白球数 的数学期望。得 分评阅人四、证明题：（每题 10 分，共 20 分）X1N(,12 ) ，X1N (2, 2 )