2022年高考数学三轮冲刺之重难点预测01 集合、常用逻辑用语与复数（真题回顾+押题预测）（解析）

1、预测01 集合、常用逻辑用语与复数1.集合的运算：高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算常见选择题.2. 充要条件：高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定3.关于存在性命题与全称命题：一般考查命题的否定.4.复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘

2、、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解. 1、集合的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB，即ABx|xA，且xB(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作AB，即ABx|xA，或xB(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作UA，即UAx|xU，且xA2、相关结论：(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有

3、2n1个。(2)不含任何元素的集合空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集记作.3、两个条件之间可能的充分必要关系：（1）能推出，但推不出，则称是的充分不必要条件（2）推不出，但能推出，则称是的必要不充分条件（3）能推出，且能推出，记为，则称是的充要条件，也称等价（4）推不出，且推不出，则称是的既不充分也不必要条件4、运用集合作为工具：是的充分不必要条件，是的必要不充分条件：是的充分条件：是的充要条件5、复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数；若b0，则abi为虚数；若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数

4、相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)(4)复数的模：向量eq o(OZ,sup7()的模r叫做复数zabi(a，bR)的模，记作|z|或|abi|，即|z|abi|eq r(a2b2).6、复数的几何意义(1)复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)(2)复数zabi(a，bR)平面向量eq o(OZ,sup7().7、复数的常用结论：（1）；eq f(1i,1i)=；eq f(1i,1i)=.（2）（3），（4）模的运算性质：；.（5）设eq f(1,2)eq f(r(3),2)i，则|1；120；eq xt

5、o()2.1（2021新高考）设集合Ax|2x4，B2，3，4，5，则AB（）A2B2，3C3，4D2，3，4【解答】解：Ax|2x4，B2，3，4，5，ABx|2x42，3，4，52，3故选：B2（2021甲卷）设集合Mx|0 x4，Nx|13x5，则MAx|0 x13Bx|13x4Cx|4x5Dx【解答】解：集合Mx|0 x4，Nx|13x5，则MNx|13故选：B3（2021新高考）若全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，6，B2，3，4，则AUB（）A3B1，6C5，6D1，3【解答】解：因为全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，6，B2，3，4，所以UB1，5，6，故AU

6、B1，6故选：B4（2021乙卷）已知全集U1，2，3，4，5，集合M1，2，N3，4，则U（MN）（）A5B1，2C3，4D1，2，3，4【解答】解：全集U1，2，3，4，5，集合M1，2，N3，4，MN1，2，3，4，U（MN）5故选：A5（2021乙卷）已知集合Ss|s2n+1，nZ，Tt|t4n+1，nZ，则ST（）ABSCTDZ【解答】解：当n是偶数时，设n2k，则s2n+14k+1，当n是奇数时，设n2k+1，则s2n+14k+3，kZ，则TS，则STT，故选：C6（2020天津）设aR，则“a1”是“a2a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【

7、解答】解：由a2a，解得a0或a1，故“a1”是“a2a”的充分不必要条件，故选：A7（2015新课标）设命题p：nN，n22n，则p为（）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n【解答】解：命题的否定是：nN，n22n，故选：C8（2021乙卷）设iz4+3i，则z（）A34iB3+4iC34iD3+4i【解答】解：由iz4+3i，得z=4+3故选：C9（2021新高考）已知z2i，则z（z+iA62iB42iC6+2iD4+2i【解答】解：z2i，z（z+i）（2i）（2+i+i）（2i）（2+2i）4+4i2i2i26+2i故选：C10（2021甲卷）已知（1i）

8、2z3+2i，则z（）A1-32iB1+32iC-32【解答】解：因为（1i）2z3+2i，所以z=故选：B11（2021新高考）复数2-iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：2-i在复平面内，复数2-i1-3i对应的点的坐标为（1故选：A12（2021乙卷）设2（z+z）+3（z-z）4+6i，则A12iB1+2iC1+iD1i【解答】解：设za+bi，a，b是实数，则z=abi则由2（z+z）+3（z-z）4+6得22a+32bi4+6i，得4a+6bi4+6i，得4a=46b=6，得a1即z1+i，故选：C单选题1已知集合A2，1，0，1，Bx|x1，则AB（）A2，1B

9、0，1 C1，0，1 D2，1，0，1【解答】解：A2，1，0，1，Bx|x1，AB0，1故选：B2已知集合Ax|x23x40，Bx|2x0，则AB等于（）Ax|1x2Bx|2x4Cx|1x2Dx|0 x2【解答】解：Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x2故选：A3设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|2x-1Ax|1x2Bx|2x2Cx|2x1Dx|x2【解答】解：题图中阴影部分可表示为（UM）N，集合Mx|x2或x2，集合Nx|1x3，由集合的运算，知（UM）Nx|1x2，故选：A4已知全集U1，0，1，2，3，4，5，集合AxZ|x1|2，B2，3，4，5，则（UA）B（）A4，5B

10、2，3，5C1，3D3，4【解答】解：因为全集U1，0，1，2，3，4，5，集合AxZ|x1|21，0，1，2，3，B2，3，4，5，（UA）B4，5故选：A5若集合Ax|log4x12，Bx|（x+3）（ x1）0，则A（RA（0，1B（0，1）C1，2D0，1【解答】解：集合Ax|log4x12x|0 xBx|（x+3）（ x1）0 x|x3或x1，则RBx|3x1，A（RB）x|0 x2（0，1）故选：B6已知集合Ax|x22x0，Bx|2x1，则（）AABBABRCBADAB【解答】解：集合Ax|x22x0 x|0 x2，集合Bx|2x1x|x0，A、ABx|0 x2，故本选项错误；B

11、、ABx|x0，故本选项错误；C、AB，故本选项错误；D、AB，故本选项正确；故选：D7设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xa+b，aA，bB，集合M真子集的个数为（）A32B31C16D15【解答】解：由题意集合A1，2，3，B4，5，aA，bB，那么：a、b的组合有：（1、4），（1、5），（2、4），（2、5），（3、4），（3、5），Mx|xa+b，M5，6，7，8，集合M中有4个元素，有24115个真子集故选：D8已知集合AxR|x23x40，BxR|xa，若ABB，则实数a的取值范围为（）A（4，+）B4，+）C（，4）D（，4【解答】解：集合AxR|x23x40 xR|1x41

12、，4；BxR|xa，若ABB，则AB；实数a的取值范围是4，+）故选：B9已知命题P：x，y（0，1），x+y2，则命题P的否定为（）Ax，y（0，1），x+y2Bx，y（0，1），x+y2Cx0，y0（0，1），x0+y02Dx0，y0（0，1），x0+y02【解答】解：由全称量词命题xM，p（x）的否定为xM，p（x）；可得命题P：x，y（0，1），x+y2，则命题P为：x0，y0（0，1），x0+y02故选：D10若命题“x0R，x02+（a1）x0+10”是真命题，则实数a的取值范围是（）A1，3B（1，3）C（，13，+）D（，1）（3，+）【解答】解：x0R，x02+（a1）x0+

13、10，则（a1）240，解得：a3或a1，故选：D11下面四个条件中，使ab成立的必要不充分条件是（）Aa2bBa+2bC|a|b|D1【解答】解：ab无法推出a2b，故A错误；“ab”能推出“a+2b”，故选项B是“ab”的必要条件，但“a+2b”不能推出“ab”，不是充分条件，满足题意，故B正确；“ab”不能推出“|a|b|”即a2b2，故选项C不是“ab”的必要条件，故C错误；ab无法推出1a1b，如ab故选：B12若，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，则l成立的充分不必要条件是（）Alm，ln，m，naBlm，mC，lDlm，m【解答】解：A：根据面面垂直的判定，当直线m，

14、n相交时，l，A错误B：当lm，m时，直线l与平面可能平行，B错误C：当，l时，直线l与平面可能平行，也可能在平面内，C 错误D：当lm，m时，根据两条平行线中的一条与平面垂直，则另一条也和这个平面垂直，l，但反之不一定成立，D正确故选：D13设复数z满足z（1+i）2，i为虚数单位，则复数z的模是（）A2B12C2D【解答】解：由z（1+i）2，得z=2|z|=2故选：C14已知复数z满足（1i）z2i（i为虚数单位），则z=A1iB1+iC1+iD1i【解答】解：由（1i）z2i，得z=2z=-1-故选：A15复数1+iA125iB125C-1【解答】解：1+i4+3i=复数1+i4+3i

15、故选：B16已知复数z满足z（1i）2i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：（1i）z（2i）z=则在复平面内对应的点的坐标为（32，1故选：A17已知复数z满足z1+i=|2-A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：z1+i=|2-i|=5则z的共轭复数5-5对应的点（5，故选：D18若z2+i，则|z2z|（）A10B2C26D3【解答】解：z2+i，z2（2+i）24+4i+i23+4i，则|z2z|3+4i2i|1+3i|=1故选：A19若复数z（1+i）i11（i是虚数单位），则|z|（）A22B1C1

16、2D【解答】解：i11（i4）2i3i，复数z（1+i）i11，z（1+i）i，z（1+i）（1i）i（1i），z=-1-则|z|=(-故选：A20已知复数z满足z+z=8，zz=A34iB3+4iC43iD4+3i【解答】解：设za+bi（a，bR），依题意得，2a8，a2+b225解得a4，b3，所以z43i故选：C 多选题（多选）21已知集合Ax|ax2+2x+10至多有一个元素，则实数a的值可以是（）A1B0C1D2【解答】解：当a0时，A-12当a0=4-4a0时，a1，此时方程ax2+2x+1A至多有一个元素时，a的取值集合是a|a1或a0故选：BCD（多选）22已知集合M1，0，

17、1，Nx|1x2，则下列结论正确的是（）AMNBNMCMN1，0，1，2DM（RN）【解答】解：M1，0，1，Nx|1x2，MN，A正确，B错误，MNx|1x2，C错误，MN，M（RN），D正确，故选：AD（多选）23使x-1xAx1B0 x1C1x1Dx1【解答】解：x-1x0 x2x1或0 x1，x|x1x|x1或0 x1，x|0 x1x|x1或0 x1，不等式x-1x0成立的一个充分条件是x1或0故选：AB（多选）24向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、

18、B都赞成的学生数的三分之一多1人则下列说法正确的是（）A赞成A的不赞成B的有9人B赞成B的不赞成A的有11人C对A、B都赞成的有21人D对A、B都不赞成的有8人【解答】解：赞成A的人数为5035=30，赞成B的人数为30+3如图所示，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A，赞成事件B的学生全体为集合B设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为x3+1赞成A而不赞成B的人数为30赞成B而不赞成A的人数为33x依题意（30 x）+（33x）+x+（x3+1）50，解得x赞成A的不赞成B的有30219人，故A正确；赞成B的不赞成A的有332112人，故B错误；对A、B都赞成的有21人，故C正