网校基础班讲义

1、第二十七章 时间序列分析本章考情本章重点1.时间序列的含义及其要素，时间序列的分类。发展水平；不同时间序列序时平均数的计算方法；增长量（逐期增长量、累计增长量）；平均增长量的含义、计算方法。发展速度与增长速度的含义与计算，定基发展速度与环比发展速度之间的关系，平均发展速度与平均增长速度的含义与计算方法，速度分析中应注意绝对值的计算方法。，增长 1%绝对值的含义及其用途，增长 1%4.平滑法，移动平均法，指数平滑法。知识点一：时间序列及其分类（一）时间序列（动态数列）：将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。（二）时间序列由两个基本1.被研究现象所属时间；：2.反映该现

2、象一定时间条件下数量特征的指标值。（三）分类：按照指标值的表现形式分为：绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列。1.绝对数时间序列：由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列，依据指标值的时间特点又分为：（1）时期序列：每一指标值反映现象在一定时期内发展的结果，即“过程总量”，例如：国内生产总值、销售收入。（2）时点序列：每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平，例如：年底总数、库存量。连续：一段时间的总量，如产品产量、能源的消耗等。不连续调査：总体现象在一定时点上的状态，如生产设备拥有量、耕地面积等。2.相对数时间序列：由同类相对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。例如：第三产

3、业从业、城镇。3.平均数时间序列：由同类平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。例如：人均国内生产总值。【例题多选题】依据指标值的特点，绝对数时间序列分为（ ）。A.时期序列 B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列201620172018国内生产总值国内生产总值第三产业占比人均国内生产总值年份单选题多选题合计2018 年0 题 0 分1 题 2 分2 分2017 年1 题 1 分1 题 2 分3 分2016 年3 题 3 分1 题 2 分5 分E.整数时间序列正确AB绝对数时间序列是由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列，依据指标值的时间特点又分为时期序列和时点序列。【例题

4、单选题】（2015 年）“年底总时点序列平均数时间序列 C.相对数时间序列 D.时期序列数”指标的时间序列属于（ ）。正确A本题考查时间序列及其分布。时点序列中，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底总数是说明在各年年末这一时点上数所达到的水平。知识点二：时间序列的水平分析（一）发展水平1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。最初水平：序列中第一项的指标值；最末水平：最末项的指标值；中间水平：处于二者之间的各期指标值。2.根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分：（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；（2）期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。（二）平均发展

5、水平（序时平均数或动态平均数）：对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。1.绝对数时间序列：绝对数时间序列平均发展水平简单算术平均、算术平均、两次平均、两次平均相对数或平均数时间序列平均发展水平（1）时期序列计算序时平均数【例题单选题】该地区 19901998 年钢材年均使用量为（ ）。A.1726 吨 B.1750.6 吨 C.1803.1 吨D.1846.7 吨正确C（131615391561176517261960190220132446）91803.1（吨）（2）由时点序列计算序时平均数。第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：资料逐

6、日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：资料登记的时间仍然是 1 天，但实际上只在指标值发生变动时才一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。【示例】某种商品 6 月份的库存量如下：该商品 6 月份的平均日库存量为：第二种情况：由间断时点计算。又分为两种情形：每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间断相等的间断时点序列序时平均数的计算：“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。【例题单选题】某企业职工人数资料（：人）如下：时间3 月 31 日4 月 30 日5 月 31 日6 月 30 日日期145781314

7、20212324282930库存量49523929433851日期6.16.26.36.46.56.6库存量495239294338年份199019911992199319941995199619971998使用量131615391561176517261960190220132446该企业 36 月份平均职工人数为（ ）。A.1500 人 B.1400 人 C.1445 人D.1457 人正确D本题考查间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算。每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相

8、同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计 算 算术平均数。【例题单选题】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是（ ）。A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数 B.时期序列序时平均数C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数D.只在指标值发生变动时才一次的连续时点序列序时平均数正确A二者都采用“两次平均”的思路。【例题单选题】某行业 2000 年至 2008 年的职工数量（年底数）的如下：则该行业 2000 至 2008 年平均每年职工人数为（ ）万人。A.1300 B.1325 C.1333D.1375正确B平均职工人

9、数（10001200）23（12001600）22（16001400）2381325（万人）年份2000 年2003 年2005 年2008 年职工人数（万人）1000120016001400职工人数14001500146014202.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算计算方法：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后进行对比。例如，根据下表计算我国 2008 年至 2013 年第三产业从业我国 20082013 年从业数（年底数）数占总从业数的年平均数。15991.267589.223.66%即我国 2008 年至 2013 年第三产业从业（三）增长量与平均增长量1.增长量数

10、占总从业数的年平均为 23.66%。（1）增长量：期发展水平与基期发展水平之差，反映期比基期增加（减少）的绝对数量。增长量期水平基期水平（2）根据基期的不同分为：逐期增长量和累计增长量逐期增长：iyiyi1累计增长：iyiy0两者关系：iyiy0（yiyi1） （累计增长量等于相应时期逐期增长量之和）【例题单选题】在时间序列的水平分析中，A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量D.定基增长量期水平与前一期水平的差是（ ）。正确B逐期增长量期水平期前一期水平；累计增长量期水平最初水平。2.平均增长量平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数

11、量。式中，n 表示逐期增长量个数，N 表示时间序列项数。【例题多选题】（2016 年）关于增长量的说法，正确的有（ ）。A.增长量是期发展水平与基期发展水平之差年份200820092010201120122013从业数655546637367199679476885069600其中，第三产业（万人）129791407115456168511790118375第三产业所占（%）19.8021.2023.0024.8026.0026.40B.累计增长量是C.逐期增长量是期水平与某一固定时期水平之差期水平与前一期水平之差D.同一时间序列中，累计增长量等于相应时期内逐期增长量的乘积E.平均增长量是时间

12、序列中逐期增长量的序时平均数正确ABCE本题考查增长量与平均增长量。选项 D 错误，同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。【例题单选题】平均增长量是时间序列中（ ）的序时平均数。A.累计增长量B.期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差C.逐期增长量D.正确期发展水平C平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数。【例题单选题】某商场 20092013 年商品销售额（：百万元）如下：该商场 20092013 年商品销售额的平均增长量为（ ）百万元。A.5B.4 C.44 D.3正确5A平均增长量（4035）（4440）（49.944）（5549.9）（51）知识点

13、三：时间序列的速度分析（一）发展速度与增长速度1.发展速度含义：期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。由于基期选择的不同分为：（1）定基发展速度：期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。（2）环比发展速度：期水平与其前一期水平的比值。（3）两者之间关系：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：年份20092010201120122013销售额35.040.044.049.955.0两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度：【例题单选题】（2016 年）时间序列分析中，A.环比发展速度 B.环比增长速度 C.定基发展速度D.定基增长速度期水平与某一固定时期

14、水平的比值是（ ）正确C本题考查发展速度。定基发展速度是期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。【例题单选题】以 2010 年为基期，我国 2012、2013 年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和 164.3%，则 2013 年与 2012 年相比的环比发展速度是（ ）。A.16.4% B.19.6% C.26.9%D.119.6%正确D2013 年与 2012 年的环比发展速度2013 年定基发展速度2012 年定基发展速度164.3%137.4%119.6%2.增长速度（1）含义：期增长量与基期水平的比值，表分之几）。告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百【例题单选

15、题】已知某地区 20112015 年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为 4%、6%、 9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（ ）。A.4%6%9%10% B.（4%6%9%10%）1 C.（104%106%109%110%）1D.104%106%109%110%正确C定基增长速度定基发展速度1环比发展速度连乘积1（1环比增长速度）连乘积1（104%106%109%110%）1（二）平均发展速度与平均增长速度1.平均发展速度：一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。各时期对比的基础不同，所以不能采用一般序时平均数的计算方法。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。

16、几何平均法也称水平法。即：（环比发展速度连乘等于定基发展速度）其中，biyiyi1，n 表示环比发展速度的时期数。平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度平均发展速度1【例题单选题】（2016 年）我国 2010-2015 年人均国内生产总值分别为：3.1、3.6、4.0、4.34.7 和 5.2（：万元人）。我国 2010-2015 年人均国内生产总值的平均增长速度算式是（）。正确B本题考查平均增长速度。平均增长速度平均发展速度1（三）速度的分析与应用当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度。速度指标的数值与

17、基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。【示例】甲企业利润增长速度 20%，乙企业利润增长速度 40%；甲企业每增长 1%增加利润额 5 万，乙企业每增长 1%增加利润额 0.6 万。“增长 1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。【例题多选题】（2017 年）关于时间序列的说法，正确的有（ ）。A.同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和 B.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积C.平均增长量等于

18、累计增长量与逐期增长量之比D.定基增长速度等于相应时期内各环比增长速度的连乘积E.两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度正确ABE本题考查时间序列。平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，选项 C 错误定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积，定基增长速度和环比增长速度的关系，需要通过定基发展速度和环比发展速度的关系来转换，选项 D 说法错误。【例题单选题】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合（ ）这一指标分析才能得出正确结论。A.期水平B.增长 1%的绝对值 C.累计增长量D.平均增长量正确B在环比增长速度

19、时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合增长 1%的绝对值这一指标分析才能得出正确结论。【例题多选题】在进行时间序列的速度分析时，不宜计算速度的情况包括（ ）。A.序列中各期指标值大小差异很大 B.序列中指标值出现 0C.序列中各期指标值均为绝对数D.序列中指标值出现负数E.序列中指标值存在值正确BD在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至的现象。应注意：首先，当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度。其次，速度指标的数值与基数的大小有密切关系。【例题多选题】针对时间序列的水平分析指标有（ ）。A.发展水平 B.平均增长量 C.发展速度D.平均发

20、展水平E.增长速度正确ABD时间序列的水平分析指标包括：发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。时间序列的速度分析指标包括：发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度。【例题多选题】关于时间序列速度分析的说法，正确的有（ ）。 A.两个相邻时期环比发展速度的比率等于相应时期的定基发展速度 B.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积平均增长速度等于平均发展速度减去 1当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度计算平均发展速度通常采用简单算术平均法正确BCD两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度，选项 A 说法错误。平均发展速度是一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法计算，选项 E 说法错误。知识点四：平滑法（一）平滑法概述（二）移动平均法移动平均法：使用时间数列中最近 k 期数据值的平均数作为下一期的值。其中，就是对时间序列的Yt结果；k 为移动间隔（1kt）【示例】某纺织品公司近年棉布销售量如下表，请用一次移动平均法：万米）2018 年的棉布销售量。（2018 年销量=（101010151032）31019（万米）（三）指数平滑法指数平滑法：利用过去时间序列值的平均数作为值，即使得第 t1 期的值等于第 t期的实际观察值与第 t 期值的平均值。（单选）这种方法的特点：观测值离平滑。Ft1Yt（1）Ft 时期越久远