真题汇总贵州省仁怀市中考数学备考模拟练习-(B)卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D252、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直

2、平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD5、如图，已知点，在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD6、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是B 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D是最简二次根式8、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个9、

3、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D410、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？

4、意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为_2、等腰三角形有两条边长分别为2cm、3cm，它的周长为 _3、计算：2a2（a2+2）_4、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为_5、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题发现：(1)如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，

5、求证：ACDBCE；求AEB的度数(2)拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由2、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点(1)根据要求画图：过点C画；过点C画，垂足为D；(2)图中线段_的长度表示点A到直线CD的距离；(3)比较线段CA、CD的大小关系是_3、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地乙的步

6、行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）(1)在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象；(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间4、解方程：(1)；(2)5、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答案） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓

7、线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键2、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内

8、角和的性质，从而完成求解3、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题

9、意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、D【解析】【分析】结合选项中的条件，是否能够构成的形式，若不满足全等条件即为所求；【详解】解：由可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；B中，可由证明三角形全等，不符合要求；C中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；D中无法判定，符合要求；故选D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三

10、角形全等的条件6、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以

11、是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型8、C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：（1）函数开口向下，a0，对称轴在y轴的右边，b0，故命题正确；（2）a0，b0，c0，abc0，故命题正确；（3）当x=-1时，y0，a-b+c0，故命题错误；（4）当x=1时，y0，a+b+c0，故命题正确；（

12、5）抛物线与x轴于两个交点，b2-4ac0，故命题正确；故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用9、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键10、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，

13、根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键二、填空题1、8x-3=7x+4【解析】【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键2、#cm【解析】【分析】根据2cm、3cm可分别作等腰三角形的腰，结合三

14、边关系定理，分别讨论求解【详解】解：当2为腰时，三边为2，2，3，因为2+23，不能构成三角形，当3为腰时，三边为3，3，2，符合三角形三边关系定理，周长为：2+3+3（2+6）（cm）故答案为：（2+6）cm【点睛】本题考查了二次根式加减和三角形三边关系，解题关键是熟练运用二次根式加减法则进行计算，注意能否构成三角形3、#-2+a2【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【详解】解：原式=2a2-a2-2=【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型4、a+2b1【解析】【分析】与

15、的2倍即为，再用不等号连接即得答案【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为故答案为：【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键5、8【解析】【分析】如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明ABODEO，CDECBA，得到，从而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，则【详解】解：如图所示，连接DE， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、E分别是BC、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性

16、质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析；AEB60(2)AEB90，AEBE+2CM理由见解析【解析】【分析】（1）先证明ACD=BCE, 再结合等边三角形的性质，利用SAS证明ACDBCE即可；先求解ADC=120, 由ACDBCE可得ADCBEC，再利用角的和差关系可得答案；（2）先证明ACDBCE,ADC=135, 再结合全等三角形的性质与等腰直角三角形的性质可得AEB=90, 由CMDE, 结合等腰直角三角形的性质，可得CM=DM=EM, 结合全等三角形的性质可得AE=BE+2CM.(1)证明：ACB和DCE均为等边三角形，C

17、ACB，CDCE，ACBDCE60， ACD60DCBBCE在ACD和BCE中，AC=BCACDBCE（SAS）解：ACDBCE， ADCBECDCE为等边三角形，CDECED60 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADC120， BEC120AEBBECCED60(2)解：AEB90，AEBE+2CM 理由如下： 如图2所示：由题意得：CMDE, ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，CA=CBACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE为等腰直角三角形，CDECED45点A，D，E在

18、同一直线上，ADC135，BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE， DMMEDCE90， DMMECM AEAD+DEBE+2CM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，确定每一问中的两个全等三角形是解本题的关键.2、 (1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空(1)解：如图所示，直线MN即为所求直线EF和点D即为所求； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：点A到直线CD的距

19、离是垂线段AD长，故答案为：AD(3)解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD【点睛】本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质3、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候【解析】【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间(1)乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图像，如图即是(2)根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次如图，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根据题意可设的解析式为：，解得：，的解析式为甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，甲第一次休息时走了米，对于，当时，即，解得：故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC段的解析式为：，根据题意可知B(45，3000)，D (75，6000) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名