精品试卷青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专题测试试题

1、九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，矩形纸片ABCD中，AD9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半

2、径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB的长为（）A4.5cmB4cmC5cmD6cm2、一个长方体所有棱长的和为36，如果长比高多，宽比高少，那么这个长方体的高是（）ABCD3、如图，在RtABC中，ACB90，AB5 cm，BC3 cm，ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（）A4cm2B8cm2C12cm2D15cm24、如图所示，在长方形ABCD中，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、下列结论中正确的是（）ABCD不确定5、下列几何体中，从正面看为三角形的是（

3、）ABCD6、某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（）ABCD7、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A10B12C16D208、下面的几何体中哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（）ABCD9、下列几何体中，属于柱体的个数有（）A1个B2个C3个D4个10、用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）三角形；四边形；五边形；六边形；七边形ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是_2、如图所示，矩形纸片ABCD中，AD12c

4、m，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为 _cm2（结果保留）3、一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为_4、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC绕线段_旋转一周得到5、用一个平面去截下列几何体：圆柱； 正方体； 棱锥； 圆锥； 长方体； 球， 其截出的面可能是圆的有 _ （填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某同学的茶杯是圆柱形，如图所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行

5、的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图所示，则A，B分别位于图中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线问题：一个正方体放在桌面上，如图，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线2、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折3、下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？4、如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：（1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，请在提供的两个图形中画出两种不同的补法；（2）在（1）补完的图中

6、，若设Aa3a2b3，Ba2b，Ca31，D1a2b，目正方体相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式5、哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，再折一折-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，从而可得，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长建立方程，解方程即可得【详解】解：设，则，四边形是矩形，由题意得：，解得，即的长为，故选：D【点睛】本题考查了圆锥的计算、矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键2、C【解析】【分析】设设长方体的高是，根据长方体有4个长、4个宽和4个高列出方程求解即可【详解】解：设长方体的高是，则解得：

7、，故选：C【点睛】本题考查立体图形、一元一次方程的应用，熟知长方体的结构，正确列出方程是解答的关键3、D【解析】【分析】圆锥的侧面积，确定的值，进而求出圆锥侧面积【详解】解：，故选D【点睛】本题考察了圆锥侧面积解题的关键与难点在于确定的值4、C【解析】【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可【详解】=，=，=故选C【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键5、C【解析】【分析】逐一分析从正面看到的图形即可解题【详解】A.从正面看是长方形，故A不符合题意；B. 从正面看是长方形形，故B不符合题意；C. 从正面看是是三角形，故C符合题意；D. 从正面看是两

8、个长方形拼成的几何图形，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查从正面看几何体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键6、C【解析】【分析】通过空间想象对四个选项依次判断是否能折成一个长方体【详解】A： 可以折成这样，故A项不符题意；B： 可以折成这样，故B项不符合题意；C：左右两边一边宽，一边窄，竖起来之后不一样高，无法折成长方体，故B项符合题意；D： 可以折成这样，故B项不符合题意【点睛】本题考查长方体的展开图的判断，能通过空间想象把展开图折叠成长方体是本题关键7、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：圆锥的底面半径是：，则底面周长是：，则

9、圆锥的侧面积是：故选：D【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式8、A【解析】【分析】根据“面动成体”，得出每个几何体是由相应的平面图形旋转得到的，进而得出判断【详解】解：A. 由于四棱锥的五个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项A符合题意；B. 将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项B不符合题意；C将“直角三角形和长方向的组合图形”绕着直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是C选项的几何题，因此选项C不符合题意；D将“长方体”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成

10、的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查点、线、面、体，理解面动成体是正确判断的前提9、C【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】解：第一个图是圆柱；第二个图是圆锥；第三个图是球体；第四个图是正方体，也是四棱柱；第五个图是三棱锥；第六个图是三棱柱；其中柱体有3个，即第一个，第四个和第六个，故选C【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键10、A【解析】【分析】根据正方体的截面形状判断即可【详解】解：正方体的截面可能是三

11、角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键二、填空题1、A和C【解析】【分析】根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点【详解】折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合所以与点E重合的两个点是A点和C点故答案为：A和C【点睛】此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点2、【解析】【分析】设AB=x

12、，则DE=12-x，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程求解，进而求得圆锥的表面积【详解】解：设AB=x，则DE=12-x，根据题意，得解得x=8底面半径为圆锥的表面积为故答案为：【点睛】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长3、120【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=21，然后解关于的方程即可【详解】解：设扇形的圆心角为，根据题意得=21，解得=120故答案为：120【点睛】本题考查

13、了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长4、AB#BA【解析】【分析】根据题意可得立体图形是两个三角锥的组合，由此可得出答案【详解】解：根据绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥可得：立体图形是绕AB旋转一周得到的故答案为：AB【点睛】本题考查线动成面的知识，难度不大，关键是掌握绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥5、【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可【详解】解：在这些几何体中，正方体，棱锥和长方体的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面都是

14、圆，因此，圆柱、圆锥、球能截出圆，故答案为：【点睛】本题考查了截面的形状问题解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法三、解答题1、最短路线有2条，作图见解析【解析】【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是把正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【详解】解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示： 【点睛】此题主要考查了平面展开最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短2

15、、（1）长方体；（2）五棱柱【解析】【分析】分别利用已知平面展开图进而分析得出答案【详解】解：如图（1）可以折成长方体，如图（2）可以折成五棱柱【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键3、（1）能；（2）不能；（3）能；（4）能【解析】【分析】由“面动成体”逐项进行判断即可【详解】解：由“面动成体”可得，（1）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（2）的几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（3）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（4）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是正确判断的前提4、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据正方体平面展开图的规律即可解题；（2）由题意A，D对面，C，E对面，B，F对面，由A+D=C+E=B+F，据此计算即可【详解】解：（1）共有4种方法，如图，（2）由题意A，D对面，C，E对面，