精品试题人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题测评练习题

1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若是方程组的解，则的值为（ ）A16B-1C-16D12、已知，则（ ）ABCD3、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D14、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD5、如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD6、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流

2、速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD7、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD38、已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）A1B3C3D19、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD10、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（）AB5CD二、填空

3、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数字都加上2，则得到的数是原数的2倍少3，则这个两位数是_2、把方程2xy3 写成用含x的式子表示y的形式_3、已知是方程的一组解，则=_4、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”则甲、乙现在的年龄分别是_5、已知关于x，y的方程组满足，则k =_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动已知千佛山景区成人票

4、每张30元，学生票按成人票五折优惠某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？2、在解方程组时，甲由于粗心看错了方程组中的a，求出方程组的解为，乙看错了方程组中的b，求得方程组的解为，甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解3、根据题意列方程组：（1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？（2）将一摞笔记本分给若干同学每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本共有多少本笔记本

5、、多少个同学？4、若关于x,y的方程组与的解相同，求a,b的值；5、对于一个两位正整数t（1x9，0y9且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”，例如：对数字62来说，622240，622232，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”，（1）75的“平方和数”是 ，23的“平方差数”是 ；（2）若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，求这个数（3）将数t十位上的数与个位上的数交换得到数t，若t与t的“平方和数”之和等于t与t的“平方差数”之和，求t-参考答案-一、单选题1、C【

6、解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值2、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型3、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【详解】解x=y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故

7、选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值4、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键5、A【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【详解】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：所以故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、D【解析】【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时

8、间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键7、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便8、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可

9、求出a的值【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可9、D【解析】【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系10、B【解析】【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题【详解】解：是二元一次方程组的解，解得，m+n=5故选：B【点睛】本题考查二

10、元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键二、填空题1、25【分析】设十位上的数字为，个位上的数字为，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得这个两位数【详解】设十位上的数字为，个位上的数字为，根据题意得。解得故这个两位数为，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键2、y=2x3【分析】将x看做已知数求出y即可【详解】解：2x-y=3，2x-3=y，y=2x-3；故答案为：y=2x-3【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数3、1【分析】把代入方程得出，再变形，最后代入求出即可【详解】解：

11、是关于、的方程的一组解，代入得：，故答案是：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值4、42岁，23岁【分析】设甲现在x岁，乙现在y岁，根据甲、乙年龄之间的关系，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设甲现在x岁，乙现在y岁，依题意，得：，解得：答：甲现在42岁，乙现在23岁故答案为：42岁，23岁【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、4【分析】将方程组重新组合，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可【详解】解：关于x，y的方程组满足，+得：x=1，把x=1代入得y=2，=4

12、故答案为：4【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解满足二元一次方程，重新组合能求出x、y的值是解此题的关键三、解答题1、（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人网购的总费用为：284+1446756（元）节省了：81075654（元）答：该

13、班级全部网上购票，能省54元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路2、甲把a看4，乙把b看成了，原方程组的正确解是【分析】把代入可解得看错的a，代入可解得正确的b，把代入可解得正确的a，代入可解得看错的b，进一步即可求出结果；【详解】解：由题意把代入得a+6=10，得看错的a=4，把代入得1+6b=7，解得正确的b=1；把代入得-a+12=10，得正确的a=2，把代入得-1+12b=7，解得看错的b=，则原方程组为，解得；所以甲把a看4，乙把b看成了，原方程组的正确解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练

14、掌握二元一次方程组的解法是关键3、（1）；（2）【分析】（1）设该班有男生x名，女生y名，根据题意列二元一次方程组即可；（2）设有x个同学，y个笔记本，根据题意列二元一次方程组即可【详解】（1）设该班有男生x名，女生y名，则可列方程组（2）设有x个同学，y个笔记本，则可列方程组【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意，找到等量关系，列出方程组4、【分析】由题意可先解方程组，求出x、y后代入含a、b的两个方程，进一步即可求出结果；【详解】解：解方程组，得，代入，得，解得【点睛】本题考查了同解方程组，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键5、（1）74，-5；（2）这个数为31；（3）【分析】（1）根据“平方和数”和“平方差数”的定义求解即可；（2）设这个两位正整数为，则有，由此求解即可；（3）由，则，的“平方和数”，的“平方差数”，再由t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，得