开关理论基础

1、第三章：开关理理论基础础内容提要要【熟悉】数制的的相互转转换；【熟悉】逻辑代代数的三三种基本本运算和和五种复复合运算算；【掌握】逻辑代代数的基基本定律律和三个个基本规规则；【掌握】逻辑函函数的两两种化简简方法。一网上上导学二典型型例题三本章章小结四习题题答案网上导学学：一.数制制的相互互转换： *进制：若若有0n-11 共计计 n 个数字字符号,即 基数 为 nn ；逢逢 n 进一，即 nn 进制制。常见见的有十十进制 (09),二进制制 (00,1) 和十十六进制制 (119,A F) 等.权 ：一个个数字符符号在不不同的位位置上所所代表的的数值不不同,即即各个位位置的 权 不同同.例如如：

2、 (19447.44)100=(11103910241017100410 1)10 (AE33.C)16=(10162144161316012216 1)10=(27887.775)110(10110111.111)2=(112512312112012 11122)10=(43.75)10BCD码码：以四四位二进进制代码码表示一一位十进进制数，称为 二十进制制 ，又称 BCDD 码，常用有有 84421BBCD码码,即四四位二进进制代码码每位的的权从左左向右依依次为 8,44,2,1.例例如 (1000101101001100)84421BBCD=(18111,114111,114112)10

3、0=(9956)10十进制8.4.2.11BCDD 码0000100012001030011401005010160110701118100091001权8421 1.非十进进制十进制制：乘权权求和(见上) 2.十进制制非十进进制：整整数除基基求余,小数乘乘基求整整(根据据误差要要求确定定乘基次次数,仅仅作了解解)p668-669 3.二进制制和十六六进制的的相互转转换：pp67-68 二进进制十六进进制：将将二进制制的每四四位转换换成十六六进制的的一位； 十六六进制二进制制：将十十六进制制的每一一位转换换成二进进制的四四位。二. 逻逻辑代数数的三种种基本运运算和五五种复合合运算：p733-7

4、99 *逻逻辑代数数：按逻逻辑规律律进行运运算的代代数,又又称布尔尔代数； 逻辑变变量：逻逻辑代数数的变量量,常用用大写字字母表示示。在二二值逻辑辑中,变变量只有有两种取取值,即即逻辑00和逻辑辑1,它它表示事事物矛盾盾双方的的一种符符号,而而不是表表示数值值大小. 1.三三种基本本运算：p733-766 a. 逻辑辑加（或或运算）：电路路(图33.2.1.pp73) 逻辑关系系：任意意一个或或一个以以上条件件满足（即条件件为真）时，事事件就会会发生（事件为为真）。事件为为真，记记为逻辑辑1，事事件为伪伪，记为为逻辑00.(正正逻辑)真值表：(把所所有可能能出现的的输入变变量的组组合，及及其对

5、应应的输出出变量的的值即函函数值用用表格方方式列出出来) 工作作状态表表逻辑抽抽象,设设定逻辑辑状态真值表表,表33.2.2 pp74逻辑表达达式：(用逻辑辑代数中中的函数数表示式式描述逻逻辑函数数) F=ABB 逻辑符符号：(图3.2.22,记住住国标符符号p774) 运算规规则：000=0, 011=1, 10=11, 111=1. b. 逻辑辑乘（与与运算）：电路路(图33.2.3.pp74)逻辑关系系：只有有当全部部条件都都满足（为真）时，事事件才会会发生（为真）,否则则事件不不会发生生(为假假)。真值表：(表33.2.3p775) 逻辑表表达式：F=AAB 逻辑符符号：(图3.2.4

6、4,记住住国标符符号p775) 运算规规则：000=0, 01=00, 110=00, 111=11. c. 逻辑辑反（非非运算）：电路路(图33.2.5.pp75)逻辑关系系：当条条件不满满足（为为假）时时，事件件为真；当条件件满足（为真值值表）时时，事件件为假,即输入入和输出出状态始始终相反反.真值表：(表33.2.3p775) 逻辑表表达式：F = 逻辑符符号：(图3.2.66,记住住国标符符号p776) 运算规规则： 2.常见的的五种复复合运算算：a.与非非：(p776)逻辑关系系：只有有当输入入全为11时,输输出才为为0;否否则输出出为1.逻辑表达达式：符号：(图3.3.11,p77

7、6)真值表：(表33.3.1p776)b.或非非：(p777)逻辑关系系：只有有当输入入全为00时,输输出才为为1;否否则输出出为0.逻辑表达达式：符号：(图3.3.33, pp77)真值表：(表33.3.2p777)c.与或或非：(p777) 逻辑辑表达式式：（运运算次序序：先与与后或）符号：(图3.3.55, pp77)真值表：(表33.3.3p778) d.异或：(p788) 逻辑关关系：当当两路输输入信号号不同(相异)时,输输出为11;相同同时输出出为0.逻辑表达达式：符号：(图3.3.66, pp78)真值表：(表33.3.4p778)e.异或或非：又又称同或或 (pp79) 逻辑辑

8、关系：当两路路输入信信号相同同时,输输出为11;不同同时输出出为0.与异或或相反.逻辑表达达式：=AB符号：(图3.3.88, pp79)真值表：(表33.3.5p779)三. 逻逻辑代数数的基本本定律和和三个基基本规则则 1. 基本本定律：(1)交交换律：ABB=BA , AB=BBA(2)结结合律：A（BCC）=（ABB）CC , AA（BCC）=（AB）C(3)分分配律：A（BC）=ABAC （乘对对加分配配）, A（BC）=（AAB）（AC） （加对乘乘分配）(4)吸吸收律：AAAB=AA , AA(AB)=A(5)00-1律律：A1=11 , A0=AA , AA0=00 , A1=

9、AA(6)互互补律：A=1 , AA=0(7)重重叠律：AAA=A , AA=AA(8)对对合律：(9)反反演律：, 上述基本本定律证证明可以以用真值值表进行行校验。表3.4.11 p880 2. 三个个基本规规则：(1)代代入规则则：p881含有变量量A的等等式，将将所有出出现的AA都代之之以一个个逻辑函函数F，则等式式依然成成立。（即将逻逻辑函数数作为一一个逻辑辑变量对对待）例3.44.1 , 例例3.44.2 p811(2)反反演规则则：（又又名荻摩根定定理）pp81对逻辑函函数F，在经过过与和或或、0和和1、原原变量和和反变量量三个互互换(即即将其逻逻辑表达达式中所所有的乘乘（*）换成

10、（+），加（+）换成成乘（*）；常常量0换换成1,1换成成0；原原变量换换成反变变量，反反变量换换成原变变量)后后，则所所得到的的逻辑表表达式即即是（即即函数FF的反）的表达达式。但但必须注注意两点点：a.变换的的优先顺顺序是：先变括括号内然后变变与换成成或最后变变或换成成与(相相一似四四则运算算顺序)；b.不属于于单个变变量上的的反号保保留不变变。 例3.4.33 , 例3.4.44 pp81(3)对对偶规则则：p881-882(4)对对逻辑函函数F，将其函函数表达达式中所所有的乘乘（*）换成加加（+），加（+）换换成乘（*）；0换成成1，11换成00(即反反演规则则中原变变量和反反变量的的

11、互换不不进行)就得到到逻辑函函数F的的对偶式式F*的的表达式式。F*和F是是互为对对偶的。对偶规则则：若两两个表达达式F和和L相等等，则它它们的对对偶式FF*和LL*也相相等.对偶规则则可通过过反演规规则和代代入规则则予以证证明。 例33.4.5 , 例33.4.6 p822四. 逻逻辑函数数的两种种化简方方法：*逻辑函函数的标标准形式式：p883-887 了解与-或(与项之之间只进进行或运运算,称为积积之和) 表达达式和或或-与(或项之之间只进进行与运运算,称为和和之积)表达式式及最简简与-或或表达式式的概念念p833a.由真真值表写写出逻辑辑表达式式 p883-884(最最小项之之和的形形

12、式)即真值表表中所有有输出为为1的输输入组态态(与项项)之和和,输入入变量为为1以原原变量表表示, 输入变变量为00以反变变量表示示。例33.6.1, 例3.6.22 pp83-84 bb.最小小项及其其性质 p885-887 在有nn个逻辑辑变量的的一个与与项中,每个变变量以原原变量或或反变量量的形式式出现一一次且仅仅出现一一次,则则该与项项称为最最小项.对于nn个变量量来说,可有22n个最小小项.最小项性性质：全全体最小小项之和和为1；任意意两个最最小项之之积为00；两个个相邻最最小项之之和可以以合并成成一个与与项，并并消去一一个因子子。最小项编编号：任任意一个个最小项项，只有有一组变变量

13、取值值使它的的值为11，变量量的其它它取值都都使该最最小项为为0。当最最小项为为1时，各各输入变变量的取取值视为为二进制制数，其其对应的的十进制制数i作为最最小项的的编号，并把该该最小项项记作mmi =00(22n-1)标准与-或表达达式：任意一个个逻辑函函数均可可表示成成唯一的的一组最最小项之之和形式式，称它它为标准准的与-或表达达式（最最小项表表达式）。最简与-或表达达式应是与项项个数最最少，且且每个与与项中含含的变量量个数也也最少. 11.代数数法：常常用公式式(1)并并项法：利用公公式将两两项并为为一项(2)吸吸收法：利用公公式 AA+ABB=A 吸收收多余的的与项；(3)消消去法：利

14、用公公式消去去多余因因子；利用公式式消去多多余的项项 推论：(4)反反演： , 同同理有：例p888-899 22.卡诺诺图法：p899-944卡诺图图化简原原理 (1)卡诺图图： *了解逻逻辑相邻邻和几何何(位置)相邻的的概念逻辑相邻邻：两个个最小项项中，只只有一个个变量的的形式不不同;举例.几何相邻邻：位置置(立体) 相邻. 即最上上边与最最下边、最左边边与最右右边、四四个角都都相邻；卡诺图图的结构构(二、三三、四变变量，图图3.8.1p990):符合逻逻辑相邻邻的最小小项也几几何相邻邻(2)用用卡诺图图化简（输入变变量少于于5个）：卡诺图图化简步步骤a.用卡卡诺图正正确地表表示一个个逻辑

15、函函数：凡该逻辑辑函数含含有的最最小项，则在对对应变量量数的卡卡诺图中中相应小小方格位位置上填填上1，没有有的最小项项，则在在相应小小方格位位置上填填上0或不填填. b.化简：即画圈圈合并相相邻最小小项 注意：画圈的的原则是是a.相相邻，bb.矩形形，c.最小项项个数应应2、44、8，即2k个最小小项画一一个圈，可消去去k个变量量因子。画圈的要要求是aa.这些些圈应包包含函数数的所有有最小项项(可以重重复)；b.每个个圈即构构成一个个与项(找出它它们的公公共因子子即为该该与项的的表达式式)，画画圈的个个数应最最少(即即与项数数目少)；每个个圈应可可能大(即该与与项中变变量个数数少).c.写出出

16、最简与与-或表表达式：找出每个个圈中变变量的公公共因子子即为该该与项的的表达式式，然后后再或()即即是. 例3.88.1，3.8.2，33.8.3，图图3.88.2，图3.8.33，图33.8.4，pp90-91 (下下面卡诺诺图中,ABCCD位置置颠倒,其顺序序位置也也将改变变,千万万注意)(b)图图比(aa)图少少画一个个圈,即最简简.说明：最最简与-或表达达式有可可能不是是惟一的的(图33.8.6) (3)含随意意项的逻逻辑函数数的化简简：a.随意意项：某某些输入入组合对对应的输输出值是是未指定定的（或或随意的的），称称这些输输入组合合对应的的最小项项为“随意项项”，可用用“”、“”、“

17、d”表示，进行逻逻辑化简简时，随随意项可可视为00,也可可视为11。b约束束方程：随意项项之和（随意条条件d）。c含随随意项的的化简方方法：随随意项需需要时当当作1,不需要要时看作作0即可. 注注：如卡卡诺图中中含0的小方方格数目目很少,可利用用“含0的方格格群”求其反反函数的的最简与与-或表表达式。例3.88.4 图3.8.77典型例题题 31数数制与编编码例1填填空：二进制的的基数是是（），有（）和（）两种数数字。分析：本本题为基基本概念念题，主主要是考考查学生生对第一一节一些些基本概概念的掌掌握和理理解，如如“位置记记数法”、“基数”、“权”等一些些基本知知识，所所以在学学习过程程中，概

18、概念要清清晰。答案：二二、0、1例2将将十进制制数（226.775）10转化化成二进进制数；将二进进制数（10110011.11101）2转化成成十进制制数。分析：本本题考查查二进制制数与十十进制数数之间的的相互转转化，在在掌握基基本概念念的基础础上要求求同学能能够熟练练地进行行十进制制和二进进制数的的转换，目的是是加深对对二进制制数的理理解。解：(226.775) 10=(24 +223 +221 +00*200 +22-1+22-2 ) 110 = (1110110.111)22(10110011.11101) 2=(11*255+0*24+1*23+1*20+1*2-11+1*2-22+

19、0*2-33+1*2-44)10 =( 322+8+1+00.5+0.225+00.06625) 100 =(41.81225) 10例3将将二进制制数(111111010000.0111)2转转换成十十六进制制数，将将十六进进制数（AF.26）转换成成二进制制数。分析：本本题的目目的是加加深学生生对二进进制数和和十六进进制数的的认识，并要求求学生能能熟练掌掌握用二二进制数数和十六六进制数数表示任任意整数数和带小小数的数数值。方法：学学会运用用四位二二进制数数表示十十六进制制数解：1)从小数数点开始始，分别别向左或或向右将将二进制制数分为为四位一一组，则则有： 00001 11110 1000

20、0. 001100对应十六六进制数数为： 11 E 8. 62)十六六进制数数： A F. 2 6对应的二二进制数数为：110100 111111. 00010 0111032逻逻辑变量量和逻辑辑代数的的三种基基本运算算例4基基本的逻逻辑运算算有（）、（）和（）三种，逻辑常常量有（）和（）。分析：本本题考查查本节的的基本概概念，要要求学生生概念清清晰，要要能熟练练地掌握握与、或或、非三三种逻辑辑运算及及其逻辑辑表达式式和逻辑辑符号。解：与、或、非非、逻辑辑0、逻辑辑133常常见的逻逻辑门电电路本节内容容要求学学生掌握握几种常常见的门门电路，并能根根据逻辑辑表达式式画出其其逻辑符符号，写写出其真

21、真值表。34逻逻辑代数数的基本本定律和和规则*例5：(3-1)用用真值表表证明公公式成立立。分析：本本题主要要是加深深学生对对真值表表的理解解，要求求学生在在熟练掌掌握基本本定律的的基础上上运用真真值表对对基本定定律进行行校验。解：列真真值表：AB0011010010001100由真值表表可看出出和在同输输入情况况下，二二者的值值都相同同。例6：若若，求和F*分析：本本题主要要是考查查反演规规则的应应用；代代入、对对偶、反反演三个个规则是是逻辑代代数的三三个重要要规则，运用时时要注意意某些特特征。解：, 35常常用公式式例7：证证明：分析：本本题是常常用公式式的证明明，证明明也是逻逻辑代数数常

22、见题题型，本本例目的的是帮助助学生学学习使用用某些基基本定律律和基本本规则去去进行证证明。证：左式式=（反演演律） = = =右右式36逻逻辑函数数的标准准形式例8：一一个三变变量的函函数的真真值表如如下，写写出其表表达式。输入输出ABCF00000010010101111001101011001111分析：逻逻辑函数数F也有逻逻辑0和逻辑辑1两种取取值，可可分析FF为1(或为为0)的情情况，列列出F为1时的输输入组合合，这些些输入组组合之间间应为或或的关系系。解：本题题中F为1的输入入组合是是：A=0，B=11，C=00 AA=0，B=11，C=11 AA=1，B=00，C=00 AA=1，

23、B=11，C=11例9：AA，B，C三个变变量有223=8个最最小项最小项最小项为为1时，输输入变量量的值十进制数数ABCi00000011010201131004101511061117分析：本本题只是是考查最最小项的的一些基基本知识识，逻辑辑代数中中，最小小项是一一个重要要的概念念，逻辑辑运算中中，最小小项亦是是关键，所以有有关最小小项的知知识是必必须掌握握的，而而且要概概念清晰晰。*例100(3-3b)将逻辑辑函数表表示成最最小项之之和的形形式。分析：本本题旨在在考察学学生对最最小项的的理解以以及运用用解：37逻辑函函数的化化简方法法例10用代数数法化简简下列布布尔函数数：12分析：本本

24、章是数数字电路路和系统统的重要要基础知知识。逻逻辑代数数是常用用的数学学工具，逻辑函函数的化化简最终终所实现现的是达达到用较较少的硬硬件实现现所需的的功能。因而，化简逻逻辑函数数对于数数字电路路和系统统具有重重要的意意义。代代数法和和卡诺图图法都是是实现化化简逻辑辑函数的的重要方方法，代代数法要要求能够够熟练地地运用逻逻辑代数数的各种种公式和和规则，灵活、交替使使用各种种方法，将逻辑辑函数化化简成最最简的与与-或表达式式。1.解2.解38逻逻辑函数数的卡诺诺图化简简法例11求逻辑辑函数的的最简与与-或表达达式。分析：本本题要求求用卡诺诺图的方方法进行行化简，旨在加加深对卡卡诺图的的理解和和运用

25、，所以学学生需要要熟练掌掌握卡诺诺图的几几种画法法，各最最小项在在卡诺图图中的位位置，以以及卡诺诺图的特特点即逻逻辑相邻邻的最小小项在几几何位置置上也相相邻。同同时要学学会运用用卡诺图图与最小小项的特特点进行行化简。（注：要注意意输入变变量的位位置不同同，卡诺诺图中最最小项的的位置也也有所不不同）解：函数数F的卡诺诺图如图图示：B01DC A0110001011211211411130相邻的最最小项可可以合并并成一个个与项，并可消消去一个个变量。相邻的的两个小小方格可可合并成成一个与与项，消消去一个个因子；相邻的的四个小小方格可可以合并并成一个个与项，消去两两个因子子。每一一个方格格群对应应一

26、个与与项，方方格群内内包含的的小方格格数目应应是2的幂，2k个小方方格组成成一个方方格群后后可消去去k个变量量因子。如图示，相邻，亦是逻逻辑相邻邻的最小小项，相相邻，合合并后有有所以例12求下图图卡诺图图的最简简与-或表达达式。C01AB D01100000111111011110000000分析：运运用卡诺诺图进行行化简，需注意意方格群群的选择择，同一一方格可可以参与与几个方方格群，即方格格群可以以相互交交叠，以以得到最最简的表表达式。最简的的与-或表达达式应是是与项个个数少，且每个个与项中中含的变变量个数数也最少少，这就就要求选选择尽可可能少的的方格群群，且每每个方格格群尽可可能地大大。（

27、注：最最简的逻逻辑表达达式可能能不是唯唯一的。）解：选择择方格群群如图示示：有例12求下表表的最简简表达式式。输入输出00001000100010100111010000101101101011111000110011其它分析：实实际应用用中，常常会出现现随意项项，随意意项之和和（随意意条件，亦称约约束方程程），本本题就是是在具有有约束方方程时，在卡诺诺图中利利用随意意项进行行化简，求得逻逻辑函数数的最简简表达式式。因而，必必须掌握握随意项项在逻辑辑化简时时的处理理方法。解：根据据上表可可写出的的表达式式：随意项在在本题中中，为了了构成较较大的方方格群，可把某某些随意意项视为为1,并把把不在诸

28、诸方格群群内的随随意项视视为0，由下下图可得得最简与与-或表达达式：0101100010111011111011难点示疑疑：本章的重重难点是是逻辑函函数的代代数法和和卡诺图图化简方方法，以以及逻辑辑函数的的三种表表示方法法，逻辑辑真值表表、逻辑辑函数式式、逻辑辑图之间间的互相相转换。1代数数化简法法：代数数化简法法的实质质就是灵灵活、交交替、反反复使用用逻辑代代数的基基本公式式和常用用公式消消去多余余的乘积积项和每每个乘积积项中多多余的因因子，以以求得函函数式的的最简形形式。化化简时没没有固定定的步骤骤可循。2卡诺诺图的画画法：卡卡诺图中中每个方方格对应应的最小小项可根根据方格格对应的的输入组

29、组合来确确定，但但当卡诺诺图中输输入排列列顺序不不同时，各方格格对应的的最小项项也不同同。3用卡卡诺图化化简逻辑辑函数：方格群群的选取取有一定定的原则则和技巧巧，化简简方法不不是唯一一的，所所以同一一逻辑函函数的最最简函数数式也不不是唯一一的。4逻辑辑函数的的三种表表示方法法的互相相转换：（1）已已知逻辑辑函数式式，求其其对应的的真值表表。根据逻辑辑函数式式，把输输入变量量取值的的所有组组合状态态逐一代代入式中中算出函函数值，将输入入变量取取值与函函数值对对应列成成表，即即可得到到真值表表。（2）由由逻辑函函数式画画逻辑图图。将逻辑函函数式中中各变量量之间的的与、或或、非等等运算关关系用相相应

30、的逻逻辑符号号表示出出来，即即可画出出逻辑图图。（3）已已知真值值表，试试求逻辑辑函数式式。真值表中中每一组组使函数数值为11的输入入变量取取值都对对应一个个与项，与项中中对应的的变量取取值为11，则写写成原变变量；若若对应的的变量取取值为00则写成成反变量量。将这这些与项项相加，即可得得到逻辑辑函数式式。由逻逻辑函数数式再画画出逻辑辑图。（4）由由逻辑图图写出逻逻辑函数数式。依据靠近近输入端端的远近近将门电电路分成成等级，首先写写出第一一级门电电路的输输出，将将此作为为第二级级门的输输入，再再写出第第二级门门电路的的输出，依次类类推，最最后可的的逻辑函函数式。本章小结结1本章章首先介介绍了数

31、数制与编编码，讨讨论了二二进制与与十进制制数的相相互转换换，有符符号二进进制数的的表示方方法。2引入入逻辑代代数的相相关概念念，逻辑辑代数的的三种基基本运算算（与、或、非非）以及及相应的的逻辑电电路，介介绍了逻逻辑代数数的运算算规则和和常用公公式。3用代代数法和和卡诺图图法化简简逻辑函函数，化化简的目目的是寻寻找用最最少的硬硬件实现现同样功功能的逻逻辑表达达式。习题答案案（一）思思考题1答：这是因因为，二二进制数数的基数数为二，只有00和1两种数数字，运运算规则则简单，便于电电路实现现。2答：十进制制数转换换成二进进制数，整数部部分可采采用“基数除除法”，小数数部分可可采用“基数乘乘法”。二进

32、进制数转转换成十十进制数数可采用用“位置记记数法”直接实实现。舍舍入误差差应小于于最低位位对应的的数值。3答：以四位位二进制制数表示示一位十十进制数数的数制制称“二-十进制制”，在这这种进制制编码中中，每位位的权从从左向右右依次是是8,44,2和和1，故称称此种编编码为88，4，2，1 BBCD码码，伪码码有10010，10111，11000，11001，11110和11111。45答：逻辑代代数的基基本运算算有与、或、非非三种，常用的的门电路路有与非非、或非非、与或或非、异异或和异异或非门门。6答：真值表表是一种种表示逻逻辑函数数的方式式，它把把所有可可能出现现的、输输入变量量的组合合，及其

33、其对应的的输出变变量的值值（即函函数值）用表格格方式列列了出来来。在真真值表中中，对于于输入的的任意一一种组合合，都能能使基本本公式的的等号两两边的值值相同。7答：逻辑代代数的基基本规则则有代入入、反演演和对偶偶规则三三个，基基本和常常用公式式有：（1）对偶式：（2）对偶式：（3）推论：对偶式：（4）（异或的的非就是是异或非非）同理有：8答：n个逻辑辑变量，由它们们组成具具有n个变量量的与项项中，每每个变量量以原变变量或者者反变量量的形式式出现一一次且仅仅出现一一次，则则称这个个与项为为最小项项。将最最小项为为1时，各各输入变变量的取取值视为为二进制制数，其其对应的的十进制制数作为为最小项项编

34、号。9答：首先考考虑真值值表中使使输出FF为1（或为为0）情况况，其次次列出使使输出为为1时的输输入组合合，最后后，将这这几种输输入组合合相加，即它们们之间应应为或的的关系，便可得得标准与与-或式。10答答：用逻逻辑代数数法进行行逻辑函函数的化化简，即即是反复复、灵活活、交替替使用逻逻辑代数数的基本本公式和和规则，以求得得最简与与-或表达达式。（二）填填空题1十，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；2二，0，1；3原码码，反码码，补码码；4与、或、非非；5；（三）练练习题*1(3-11)请用用真值表表证明公公式成立立。证明：对对于公式式列真值值表如下下：AB0011010010001100

35、由真值表表可以看看出,在A、B的所有有组态下下,和都相等等,所以等等式成立立*2(3-22)求下下面函数数的反函函数，并并加以简简化。（a）；解：或 =)（b）解：（c）解：（d）解：*3(3-33)将下下列函数数表示成成最小项项之和的的形式：（a）解：（b）解：*4(3-44)用卡卡诺图简简化如下下已知的的开关函函数，并并求最简简的与-或表达达式。（a）解：卡诺诺图如下下：C01AB D0110001110选择方格格群如图图示，则则有：（b）解：卡诺诺图如下下：A01DC BB0110001110选择方格格群如图图示，则则有：*5(3-55)用代代数法和和卡诺图图法简化化布尔函函数：（a）解

36、：1）代数法法2）卡诺诺图法：Y01X01由图得：（b）解：1）代数法法：2）卡诺诺图法：Y01X01由图得：F=XX（c）解：1）代数法法：2）卡诺诺图法：Y01XZ011001由图得：F=YY（d）解：1）代数法法：2）卡诺诺图法：Y01XZ011001311由图得得：（e）解：1）代数法法：（f）解：1）代数法法：2）卡诺诺图法：Y01WX Z011000104051716110由图得：*6(3-66)用卡卡诺图简简化具有有随意条条件的逻逻辑函数数F。解： ,卡诺图如如下：C01A D B 0110001110由图得：3-7.完成下下列数制制的转换换(a)(60)10=(11111000)2(b)(CE)16=(1100011110)2=(2206)103-8.输出F和输入入A,BB关系的的真值表表如表PP3.11所示,写出输输出F1F6的的函数表表达式,并画出出相应的的逻辑符符号。 表表P3.1A BB FF1 F2 FF3 F4 FF5 FF6 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0表达式 F11=ABB F22=AB F33=A+B FF4=AB F55= F66=1=1