2021-2022学年福建省泉州市永春县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年福建省泉州市永春县八年级（上）期中数学试卷在实数35，25，0，3，3.1415926，4A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个64的算术平方根是()A. 8B. 8C. 4下列选项中，运算正确的是()A. a2a4=a8B. 下列各式从左到右进行因式分解正确的是()A. 4a24a+1=4若x210 x+mA. 5B. 5C. 25下列命题中是假命题的是()A. 实数与数轴上的点一一对应B. 内错角相等，两直线平行C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行D. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的

2、两边，那么这两个角相等若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4A. 5B. 6C. 7D. 8如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式()A. (a+b)(ab)如图，在ABC和CDE中，若ACBA. B=DB. AC/一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片(如图所示)，假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是()A. 带其中的任意两块去都可以B. 带1、4或2、3去就可以C. 带1、3或3、4去就可以D. 带1、4或2、4去就可以若3x=2，则x=一个正数的两个平方根分别是2a1和a+2，则比较

3、大小：3_13(填入“”或“b)(1)求图1和图2中阴影部分的面积S1、S2(用含如图1，在ABC中，ABC=90，AB=BC，点P在线段BC上(不与点B、点C重合)，以AP为腰作等腰直角PAQ，QEAB于点E(1)求证：AE=BP；(2)连接CQ交AB于点M，猜想PC与MB的数量关系并证明；(3)如图2，过点答案和解析1.【答案】B【解析】解：4=2，在实数35，25，0，3，3.1415926，4中，无理数有35，3，共2个故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可

4、解答此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，22.【答案】B【解析】解：82=64，64的算术平方根为8故选：B3.【答案】C【解析】解：A、a2a4=a6，故A不符合题意；B、(a2)3=a6，故B不符合题意；C、(ab)3=4.【答案】B【解析】解：A、4a24a+1=(2a1)2，故本选项错误，不符合题意；B、x22x+5.【答案】A【解析】解：x210 x+25=(x5)2当x210 x+6.【答案】D【解析】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、平行于同一直线的两条直线平行，正确，

5、是真命题，不符合题意；D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意故选：D利用实数的性质、平行线的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、平行线的判定等知识，难度不大7.【答案】A【解析】解：|a4|+b2=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+8.【答案】B【解析】解：根据题意得：(ab)2=a22ab+b9.【答案】C【解析】解：在RtABC和RtCDE中，AB=CDCE=AC，RtABCRtCDE(HL)，B=D，故选项A正确，不符合题意； CB=DE，故选项C错误，

6、符合题意；A=DCE，如图，记AB与CD的交点为点O，A10.【答案】D【解析】解：带3、4可以用“角边角”确定三角形，带1、4可以用“角边角”确定三角形，带2、4可以延长还原出原三角形，故选：D带2、4虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带1、4可以用“角边角”确定三角形；带3、4也可以用“角边角”确定三角形本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法做题时要根据实际问题找条件11.【答案】8【解析】解：3x=2，x=8故答案为：12.【答案】1【解析】解：由题意得：2a1+(a+2)=0，解得：a13.【答案】【解析】

7、解：32=9，(13)2=13，又913，314.【答案】11【解析】解：xy=3，xy=1，(xy)2=x2+y2215.【答案】6【解析】解：a+b=5，a=5b，c2=(5b)b+b9，c2+b2+4b+9=0，c2+b2616.【答案】96【解析】解：设C=，B=，将ADC和AEB分别绕着边AB、AC翻折得到ADC和AEB，ADCADC，AEBAEB，AC17.【答案】解：(1)16+327+|32| 【解析】(1)根据算术平方根，立方根和绝对值的意义进行计算即可；(2)18.【答案】解：(1)原式=4x(x24y2) =4【解析】(1)原式提取4x后，再利用平方差公式分解即可；(21

8、9.【答案】解：(2x1)2(3x+1)(3x【解析】先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序20.【答案】证明：AB/CE，BAC=DCE，在【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件根据由两个角和夹边对应相等的两个三角形全等证明ABCC21.【答案】4 4【解析】解：(1)24=32，232=4，(3)4=81，381=4，故答案为：4；4；(

9、2)设89=a22.【答案】解：如图， 已知：ABCABC，AD、AD分别是BAC和BAC的角平分线，求证：AD=AD，证明：ABCABC，B=【解析】根据图形和命题写出已知求证，根据全等三角形的性质得出B=B，AB=AB，BAC=BAC，根据角平分线的定义得出23.【答案】解：(1)因为(x2)(x2+mx+n)=x3+(m2)x2+(n2m)x2n=x35x2+11【解析】(1)根据(x2)(x2+mx+n)=x3+24.【答案】解：(1)如图1，S1=S正方形ABCD+S正方形CEFGSABDSBEF =a2+b212a212b(a+b) =a2+b212a212ab12b2 =12a212ab+12【解析】(1)根据图形中各个部分面积之间的关系进行计算即可；(2)根据完全平方公式将原式化为含有a+b，ab的代数式，再整体代入计算即可；(3)当S125.【答案】(1)证明：ACB为等腰三角形，ABC=90，PAQ是等腰直角三角形，QEAB于EAP=AQ，ABP=QEA=90，QAE+BAP=BAP+A