四川省资阳市洄澜职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市洄澜职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数，求出在复平面内，复数对应的点的坐标，则答案可求【解答】解： =，在复平面内，复数对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：A2. 执行如图所示的程序框图，则输出的n = ( )A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功

2、能是利用循环结构计算S的值并输出相应变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】解：模拟程序的运行，可得S=0，n=1S=2，n=2满足条件S30，执行循环体，S=2+4=6，n=3满足条件S30，执行循环体，S=6+8=14，n=4满足条件S30，执行循环体，S=14+16=30，n=5此时，不满足条件S30，退出循环，输出n的值为5故选C【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题3. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回

3、归直线方程=0.67x+54.9，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189A75B62C68D81参考答案：C考点：线性回归方程专题：计算题；概率与统计分析：根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=0.67x+54.9，代入样本中心点求出该数据的值解答：解：设表中有一个模糊看不清数据为m由表中数据得：=30，=，由于由最小二乘法求得回归方程=0.67x+54.9，将=30，=，代入回归直线方程，得m=68故选：C点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本

4、中心点是关键4. 已知，猜想f(x)的表达式为（ ）A B C D参考答案：C略5. 如图所示的程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）A2个B3个C4个D5个参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论【解答】解：由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数y=的值，又输入的x值与输出的y值相等，当|x|1时，x=x2，解得x=0，或x=1，当|x|1时，x=ln|x|，无解故满足条件的x值共有2个故选：A6. 的展开式

5、中含的项的系数是（ ）ABCD参考答案：D考点：二项式定理.7. 执行如图所示的程序框图，输出的S和n的值分别是（ ）A20，5 B20，4 C16，5 D16，4参考答案：A第一次循环，是，；第二次循环，是，；第三次循环，是，；第四次循环，是，；第五次循环，是，；否，故输出和的值分别是 ， .8. 已知实数x，y满足，若ax+y的最大值为10，则实数a=（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】画出满足条件的平面区域，判断最优解的位置，将点的坐标代入求出a的值即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：由，解得A（3，4），令z=ax+y，因为z的最大值为10，所以直线

6、在y轴上的截距的最大值为10，即直线过（0，10），所以z=ax+y与可行域有交点，当a0时，直线经过A时z取得最大值即ax+y=10，将A（3，4）代入得：3a+4=10，解得：a=2，当a0时，直线经过A时z取得最大值即ax+y=10，将A（3，4）代入得：3a+4=10，解得：a=2，与a0矛盾，综上：a=29. 已知，若恒成立， 则的取值范围是 A B C D参考答案：10. 给出下列命题：已知，“且”是“”的充分条件；已知平面向量，“”是“”的必要不充分条件；已知 ，“”是“”的充分不必要条件；命题“，使且”的否定为“，都有使且”，其中正确命题的个数是（ ）A 0 B1 C. 2 D

7、3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数有两个零点，则实数b的取值范围是.参考答案：(0,2)； 12. ABC中，若面积为6，则a的值为_.参考答案：4【分析】根据同角三角函数的关系可求得,再结合三角形的面积公式可得,再利用余弦定理求解即可.【详解】,由余弦定理得：,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了解三角形的运用,需要根据题意确定正余弦定理以及面积公式的运用.属于中档题.13. 设二项式的展开式中常数项为A，则A_参考答案：略14. 函数的定义域是 参考答案：15. 若命题“存在实数x，使x2+ax+10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 参考

8、答案：a 2 略16. 在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_参考答案：17. 已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆方程为+y2=1，圆C：（x1）2+y2=r2（）求椭圆上动点P与圆心C距离的最小值；（）如图，直线l与椭圆相交于A、B两点，且与圆C相切于点M，若满足M为线段AB中点的直线l有4条，求半径r的取值范围参考答案：【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合【分析】（）利用两点之间的距离公式，根据x的取值范围，即可求得丨PC丨的最小值；（）利用点差法求得直线AB的斜率，根据

9、kMCkAB=1，求得M点坐标，由，求得y02，由圆的方程，即可求得半径r的取值范围【解答】解：（）设P（x，y），丨PC丨=，由2x2，当x=时，丨PC丨min=，（）当直线AB斜率不存在时且与椭圆C相切时，M在x轴上，故满足条件的直线有两条；当直线AB斜率存在时，设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），由，整理得： =，则kAB=，kMC=，kMCkAB=1，则kMCkAB=1，解得：x0=，由M在椭圆内部，则，解得：y02，由：r2=（x01）2+y02=+y02，r2，解得：r半径r的取值范围（，）19. (本题满分12分），. （1）当时，求A的非空真子集的个数；（2

10、）若，求实数m的取值范围. 参考答案：解：化简集合A=，集合.3分（1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个.6分（2）(2m+1)(m1)=m+2m= 2时，；7分当m2时，(2m+1)2 时, (2m+1)(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.10分综上所述，m的取值范围是：m=2或12分20. 已知向量,函数（1）求函数的最小正周期;（2）已知分别为内角A，B，C的对边, 其中为锐角,且,求，和的面积 参考答案：解: （） 因为,所以（） 因为，所以， 则，所以，即则从而略21. 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标Y进行检测，一共抽取

11、了48件产品，并得到如下统计表该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标Y有关，具体见下表.质量指标Y频数一年内所需维护次数（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标Y的平均值（保留两位小数）；（2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标Y都在 9.8,10.2内的概率；（3）已知该厂产品的维护费用为300元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加100元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这48件产品每件都购买该服务，或者每件都

12、不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？参考答案：（1）；（2）；（3）该服务值得购买【分析】（1）由样本数据能估计该厂产品的质量指标Y的平均值指标（2）由分层抽样法知，先抽取的件产品中，指标Y在9.8，10.2内的有3件，记为A1，A2，A3，指标Y在（10.2，10.6内的有2件，记为B1，B2，指标Y在9.4，9.8）内的有1件，记为C，从6件产品中，随机抽取2件产品，共有基本事件15个，由此能求出指标Y都在9.8，10.2内的概率（3）不妨设每件产品的售价为x元，假设这48件样品每件都不购买该服务，

13、则购买支出为48x元，其中有16件产品一年内的维护费用为300元/件，有8件产品一年内的维护费用为600元/件，由此能求出结果【详解】（1）指标的平均值（2）由分层抽样法知，先抽取的件产品中，指标在9.4，9.8）内的有件，记为；指标在（10.2，10.6内的有件，记为：指标在9.4，9.8）内的有件，记为从件产品中随机抽取件产品，共有基本事件个、.其中，指标都在内的基本事件有个：、所以由古典概型可知，件产品的指标都在内的概率为.（3）不妨设每件产品的售价为元，假设这件样品每件都不购买该服务，则购买支出为4元其中有件产品一年内的维护费用为元件，有件产品一年内的维护费用为元件，此时平均每件产品的消费费用为元；假设为这件产品每件产品都购买该项服务，则购买支出为元，一年内只有件产品要花费维护，需支出元，平均每件产品的消费费用元.所以该服务值得消费者购买.【点睛】本题考查平均值、概率、平均每件产品的消费费用的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题22. 已