四川省达州市开江县任市中学2023年高二数学文期末试题含解析

1、四川省达州市开江县任市中学2023年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆（x+1）2+（y2）2=4的圆心坐标与半径分别是（）A（1，2），2B（1，2），2C（1，2），4D（1，2），4参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】根据圆的标准方程的形式求出圆心坐标与半径【解答】解：圆的方程为（x+1）2+（y2）2=4，它的圆心坐标为（1，2），半径为2，故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程的形式，属于基础题2. 已知x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）Am4或

2、m2Bm2或m4C4m2D2m4参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】先把x+2y转会为（x+2y）（）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2ym2+2m求得m2+2m8，进而求得m的范围【解答】解：x+2y=（x+2y）（）=4+4+2=8x+2ym2+2m恒成立，m2+2m8，求得4m2故选C3. 已知方程和，它们所表示的曲线可能是ABC D参考答案：B4. 已知集合A=1,2,3,4,5，B=5,8,9，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为（ ）A8 B12 C14 D15参考答案：C已知集合，现从这两个集合中各

3、取出一个元素组成一个新的双元素组合，分为2类：含5，不含5；则可以组成这样的新集合的个数为个.5. 已知条件：，条件：圆与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略6. 某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 （ ） A8 B 10 C D参考答案：B略7. 如图所示是的导数的图像，下列四个结论： 在区间上是增函数； 是的极小值点； 在区间上是减函数，在区间上是增函数； 是的极小值点 其中正确的结论是A BC D参考答案：B8. 设为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且，则；（2）若，则为相互独立事

4、件；（3）若，则为相互独立事件；（4）若，则为相互独立事件；（5）若，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据互斥事件的加法公式，易判断（1）的正误；根据相互对立事件的概率和为1 ，结合相互独立事件的概率满足，可判断（2）、（3）、（4）、（5 ）的正误.【详解】若为互斥事件，且， 则 ，故（1）正确；若 则由相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（2）正确；若，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（3）正确；若 ，当为相互独立事件时， 故（4）错误；若 则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知

5、为相互独立事件，故（5）正确.故选D.【点睛】本题考查互斥事件、对立事件和独立事件的概率，属于基础题.9. 下列推理是归纳推理的是（）A由a1=1，an=3n1，求出s1，s2，s3，猜出数列an的前n项和的表达式B由于f（x）=xsinx满足f（x）=f（x）对?xR都成立，推断f（x）=xsinx为偶函数C由圆x2+y2=1的面积S=r2，推断：椭圆+=1的面积S=abD由平面三角形的性质推测空间四面体的性质参考答案：A【考点】归纳推理【分析】直接利用归纳推理的定义，判断选项的正误即可【解答】解：对于A，设数列an的前n项和为sn，由a1=1，an=3n1，求出s1，s2，s3，猜出数列a

6、n的前n项和的表达式，满足归纳推理的形式与步骤，所以A正确对于B，由f（x）=xsinx，满足f（x）=f（x）对?xR都成立，推断f（x）=xsinx为奇函数，是函数的奇偶性的定义的应用，是演绎推理，所以B不正确；对于C，由圆x2+y2=r2的面积s=r2推断：椭圆+=1（ab0）的面积S=ab，是类比推理，所以C不正确；对于D，由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，所以D不正确故选：A10. 在独立性检验中，若随机变量 ，则（ ）Ax与y有关系，犯错的概率不超过1Bx与y有关系，犯错的概率超过1Cx与y没有关系，犯错的概率不超过1Dx与y没有关系，犯错的概率超过1参考答案：C略

7、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离为1的点的个数为_参考答案：212. 参考答案：913. (A卷）（1+的展开式中，系数最大的项是第_项。参考答案：n+114. 函数的单调递减区间为参考答案：（0，1【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】计算题【分析】根据题意，先求函数的定义域，进而求得其导数，即y=x=，令其导数小于等于0，可得0，结合函数的定义域，解可得答案【解答】解：对于函数，易得其定义域为x|x0，y=x=，令0，又由x0，则0?x210，且x0；解可得0 x1，即函数的单调递减区间为（0，1，故答案为（0

8、，1【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域15. 设若圆与圆的公共弦长为，则= .参考答案：a=016. 过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是参考答案：17. 若直线与直线互相垂直，则a的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）8.98.78.68.48.38.1销量（件）707580838488（）求回归直线方程，其中=20，=；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然

9、服从（）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）参考答案：（）80208.5250所求回归直线方程为：=x250 （6分）（2）设工厂获得的利润为L（x）元，则 当x8.25时L(x)最大361.25注：为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为8.25元 （12分）19. 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是43个，满足条件的

10、事件是方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab，可以列举出所有的满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“方程a2+2ax+b2=0有实根”当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab基本事件共12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为20. （本题10分）设；曲线与轴交于不同的两点，如果 为真命题，为假命题，求实数的取值范围.参考答