2015-2016学年中学九年级上第一次月考数学试卷

1、2015-2016 学年浙江省宁波市慈溪市慈吉中学九年级（上）第次月考数学试一、选择题（每小2015-2016 学年浙江省宁波市慈溪市慈吉中学九年级（上）第次月考数学试一、选择题（每小3 分36 分1（3（2013 （1，2）C2 2（3（2013 ）A（1，3） B（1，）C（1，3） D（1，3）3（3 （2015 （m3m）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象4（3 （2015 据图中信息可得到m 的值是（5（3（2010y=x22x3，则b、c 的值为）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=2，c=1 6（3（2010 ）BCx1Dx0时，y 随着x7（3（20

2、05 1的图象大致为）8（3 （2015 运动员）8（3 （2015 运动员）A10m B20m C30m 9（3 （2015 ）10（3 （2007 （21 （21 ）11（3 （2015 线RtABC中直角边AC=4，BC=2BClA、B的k的值是）12（3 （2014y=312（3 （2014y=3（xm（xn 3（xm（xn）=0 ）二、填空题（每小3 分18 分13（3 （2015 14（3（2009 15（3 （2010= （1，2，16（3（2011x=1x A（3，0ax2+bx+c0的解集17（3（201518（3（2010y=x2）2+（a1（a值时，其图象构成一个“抛物线

3、系”a=1，a=0，a=1，a=2象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是三、解（66 分19（8 （201019（8 （2010满足函数关系：t= A（40，1）B（m，0.5求k 和m 20（8 （2015 （1）x轴、y（3）当x21（8（2015的图象交于 M（2，m、N（1，4）两点求x请在y轴上确定一点P，使得|MPPN|的值最大，则P点坐标22（8 （2010 （206）xCBA、BC，求ABC23（10 （201023（10 （2010 1，0）和点B（0，5P，使得ABP P 的坐标24（12（2010A，C B 的坐标为（4，2D（0，3）E（6，0）的直AB，BC 交

4、于点M，N（1）DEM（x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计N（x0）的图象与MNBm25（12（2010y 轴交于C 点 ，A 经探究可知，BCM与ABC是否存在使BCM 为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明MM2015-2016 学年浙江省宁波市慈溪市慈吉中学九（上）第一次月考数学试参考答案与试一、2015-2016 学年浙江省宁波市慈溪市慈吉中学九（上）第一次月考数学试参考答案与试一、选择题（每小3 分36 分1（3（2013 （1，2）C2 【解答】解：把点（1，2）y= 【点评】y= （k 的图象是双曲线，图象上的点（x，y）k，即2（3（20

5、13 ）A（1，3） B（1，）C（1，3） D（1，3）【分析】【解答】y= （x+1）2+3 （1，3D【点评】3（3 （2015 （m3m）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象【分析】把经过的点（m，3m）k值，然后根据非负数的k0，再根据反比例函数的性质解答【解答】的图象经过点（，3，B4（3 B4（3 （2015 据图中信息可得到m 的值是（m 的值【解答】解：把（1，0）y=x2mx+31m+3=0m=4A5（3（2010y=x22x3，则b、c 的值为）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=2，c=1 b，c 的值【解答】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，

6、4原抛物线的顶点为（1，1y=（xh）2+kB6（3（2010 ）BCx1Dx0时，y 随着x【分析】 （1，1C、k=10y随xx1时，0y1DxC、k=10y随xx1时，0y1Dx0时，yx的增大而减小，错误D【点评】k0象限内，yx7（3 （20051的图象大致为）【解答】y=kx2k2x1y=k（x x= 0，在y 【点评】8（3 （2015 运动员）A10m B20m C30m 【解答】A10m B20m C30m 【解答】9（3 （2015 ）【分析】根据反比例函数中比例系数的几何意义，RtABO的面积等于 |k|kk 【解答】y= （k0由题意可知，SABO= k0k=4，y=

7、【点评】y= （k0）k k 10（3 （2007 （21 （21 ） （2，1，可得x=24a2b+3=2（2ab）+3=2+3=1，故2ab=1得到：b=2a+1= 2ab=1得到：b=2a+1= C【点评】11（3 （2015 线RtABC中直角边AC=4，BC=2BClA、B的图象上那么k的值是【分析】BBMy轴于点MAANxNACyD，C的坐标为（1，yx轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反k y k 值【解答】B作BMyMAANxNACy轴D， （1，yB（1，2+y，A（5，y，解得，y= k=2+ = x轴y k 12（3 （x轴y k 12（3 （2014y=3（xm（xn 3（

8、xm（xn）=0 ）【分析】a，bm，n，a，b3（xm（xn）=0（xm（xn）=3，xm0 xn0 xm0 xmxnxm abab代入，得：aman，bmbnaman，bmbn，D 可能成立b 大小关系的讨论是此题的难点二、填空题（每小3 分18 分13（3 （2015 （2，3y=（x+2）23，y=x2+4x+1此题不唯一【点评】14（3（2009 【分析】【解答】x= x2；所以 2y1y00y1y 0y1【点评】15（3 （201015（3 （2010= （1，2，【分析】正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，A点坐标为（1，2（1，2（1，2【点评】y=kx+b平移规律：“左

9、加右减”，即向左（右）单位就加（减）16（3（2011x=1x A（3，0ax2+bx+c0的解集【分析】xax2+bx+c0 x轴的另一个交点坐标为（1，0）ax2+bx+c0 y0 故填17（3（2015【分析】xyy与x之间的函数关系式，【解答】xy元，y=（135x100（100+4xx=5元时，每天获得的利润最大故答案为：5 元【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，根据每天的利润=18（x=5元时，每天获得的利润最大故答案为：5 元【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，根据每天的利润=18（3（2010y=x2）2+（a1（a值时，其图象构成一个“抛物线系”a=1，a=0，a

10、=1，a=2象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是【分析】x、yax、y（2a，a1x=2a，y=a1，2ay= 【点评】三、解（66 分19（8 （2010满足函数关系：t= A（40，1）B（m，0.5求k 和m （1）A（40，1）t= kB（2）v=60t（1）（40，1把（40，1）t= （2）v=60t（1）（40，1把（40，1）t= （2）v=60t= 汽车通过该路段最少需要 小时20（8 （2015 （1）x轴、y（3）当x（1）y=0时x2+ x+2=0 x x x=0，计算出y=2y（2（3）【解答】（1）y= （x22x）+2 （x22x+1）+2+ = （x1）

11、2+ ，顶点坐标是（1， y=0 时： x2+ （1，0（3，0 x=0 时：y=2，y（0，2（2）x1时，y随xx1时，y随x（3）由图象可知：当1x3【点评】x轴、y21（8【点评】x轴、y21（8（2015的图象交于 M（2，m、N（1，4）两点求x请在y轴上确定一点P，使得|MPPN|的值最大，则P点坐标（1）NkM的横坐标代入反比例m M，N a，b 的值；NyNMNMN与yP点，此时PN|MN与y（1） Nk=1（4）=4y= 把M的坐标代入y= 把M的坐标代入y=ax+bNy=ax+b得4=a+ba=2，b=2（2）由图象知：0 x2x1（3）（2）由图象知：0 x2x1（3）

12、N（1，4）yNMNMN与yP点，N（1，4N（1，4设直线MN的解析式为，x=0P（0，100，022（8 （2010 （206）xCBA、BC，求ABCA（2，0（2）（1）A（2，0，（1）A（2，0，这个二次函数的解析式为C的坐标为（4，0ACOB= 【点评】23（10 （2010 1，0）和点B（0，5P，使得ABP P 的坐标（1）A、B（2）xC，根据（1）A、B、C的坐标；在ABP中，ABAP+BP的长最小；由于 A、C BCBC P 点，BC P 点的坐标（1）（2分（3 分y=x24x5（4 （2）y=0y=x2y=x24x5（4 （2）y=0y=x24x5x轴C（5，0（

13、5Px=2连接AB，由， （6 ACx=2BCPPA+PB=BP+PC=BC，PA+PB BC；（8BC y=x5（9 BCx=2 （2，3（10 24（12（2010A，C B 的坐标为（4，2D（0，3）E（6，0）的直AB，BC 交于点M，N（1）DEM（x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计N（x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计N（x0）的图象与MNBmDE M 的纵坐标，再代入一次函数解析式利用点MN的坐标，再代入反比例（1） （0，3（6，0，；边上，B（4，2MM；M（2，（x0）经过点M（2，2；NBC 边上，B（4，2NN（4，1x=4

14、时，y= N（4，1x=4时，y= NM（2，2，N（4，1） 反比例函（x0）的图象通过点B（4，2）时m的值最大2= m 2= m k25（12（2010y 轴交于C 点 ，A 经探究可知，BCM与ABC是否存在使BCM 为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明（1）My=0A、B易求得C OC AB 为底，OC 为高，即可求出ABC 的面积；BCMMMD易求得C OC AB 为底，OC 为高，即可求出ABC 的面积；BCMMMDxDB、C、 M OCMD、BDM 的面积，它们的面积和减去BOC 的面积即为BCM 的面积，进而可得到ABC、BCM 的面积比MBC=90m的值，进而可确定抛【解答】（1）y=22mx3=m（x223）=（1）24，M的坐标为（1，4my=mx22mx3m（m0）x轴交于A、B y=0 （1，0（3，0（2）x=0C的坐标为（0，3mMMDx轴于点DOD=1，BD=OBO