高考数学模拟试卷(五)

1、高考数学模拟试卷（五）第卷 （选择题共60分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1若集合M=y|y2xP=y|y=x1则P=（）(A)y|y0, ，则当取得最， 为（）SS(A)5(B)6(C)7(D)8已知AC三点在一条直线上，且（，（2，若点C的横坐标为6，则点C 的纵坐标为（）(A)13(B)9(C)9(D)13(6向量a（1，2，向量b 与a共线，|b |=4|a，则b =（）(A（48）(B（，）或8）(C（8）(D，）或48）x 2 x 2x1，则函数x 的最小值是（）(A)22(B)22 +1(C)2

2、2 是N (A)M：|x|+|y|1，N：x2+y21(C)M：集合E、F 和 P，PE 且PF，(C)M：集合E、F 和 P，PE 且PF，N：PEF(D)以上都不对（）9 x22(D)M：3t3 (9)给出下列命题：9 x22，N：曲线y=（y0）与直线y=x+t 有公共点(ab)c(ad)b)a(cd)( R);把正方形ABCD 平移向量m 到ABCD的轨迹形成的几何体叫做正方体；a“从济南往正比平移3kb =“从济南向正北平移6kb =2a.其中正确的命题是（）(A)(B)(C)(D) (10)2000 1999 25%2001 1999 10%，则2001 年应比2000 年降价（）

3、(A)15%(B)12%(C)10%(D)5%已知图中的图象对应的函数 可能是(A)y=f(x) Cy=f(|x|)（）By=|f(x)|D已知图中的图象对应的函数 可能是(A)y=f(x) Cy=f(|x|)（）By=|f(x)|Dy=f(|x|)(12)若 0af( 3)f(2)(D)f( 3 )f(2) f( 4)第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共 4 小题.每小题 4 分；共 16 分.把答案填在题中横线上.n13等比数列an的前 n 项和为Sn=2, S=6.+a +a=.3610111214已知x, y 满足x2+2x+y2=0, 则 (x 9)2 (y 6)2 的最大值

4、是.36101112已知集合A=x|2x,定义在A 上的函数y=logax (a1)1，则a的值等于.ax 1y x (2,)上是增函数，则实数a 的取值范围是.试卷一选择题（本大题共 12 小题每小题 5 分共 60 分）题号题号答案123456789101112二填空题（本大题共四小题每小题4 分共 16 分）1314.1516.三、解答题：本大题共 6 小题.共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.（10分）已知sin( x) 5,且x (求1 tan x413441 tan x18（本小题满分12分）已知等差数列an中，a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+a14=

5、77.求 的公差da ；1若Sk=64，求k的值.PAABCAD BC于DBC CD AD 1.（I）PD x BPC ，试把tan x 的函数，并求其最大值；（II）在直线PA 上是否存在一点Q，使得BQC BAC ？20（本小题满分12分）已知圆C：x2+y2=25 及直线 l：mxy2m+1=0（mR）.证明：无论ml与圆C恒相交；l被圆C.21（本小题满分12分）xy R，i j 为直角坐标系内y 轴正方向上的单位向量，若a =x i j ，b=xi+(y2)j 且a2b2=16.求点M（x, y ）的轨迹C 的方程；过定点l 与曲线C 交于A、B 两点，设OP OA OBl 使四边形

6、OAPB 为正方形？若存在，求出l .22（本小题满分14分）f (x),x 110,)21已知函数 f (x) 1f (x),x 221其中 f1(x) 2(x )22 1, f2(x) 2x 2.画出的图象；求y=f(x)的反函数；设y=g(x)y= f(x)x=1 对称，求y= 的解析式，并写出y= 的单.高三数学参考答案及评分标准一 二、1316141115116a2三、(17)解： sin( x) 5 ,且 x , x ,(2分) cos( x) 12tan 4tatanx 1 tanx41 tan4tan tan(417 x) cos( 4 x) 5(18

7、)解：3a7=17， a7=311a9=77, a9=73分7 17d 3 2 5 分 a 17 6 2 56 分9731333（2） 5 k 1 k(k 2 k 2 4k 64k 2 4k 192 010分k3233k=12 或k=16（舍去）12分19（19（）为寻求tan与x 转化为PCDPBD. PA 面 ABC ， AD BC 于 D， PD BD ， tan PCD PD x,tan PBD PD x，DCBD2 x x PBD2x 1x xx22ADPDABD上的射影，22 PD AD1，即x 1， tan x112 22x22x 24x2即tan 的最大值为 2 x 24时取得

8、（II）由正切函数的单调性可知：点 Q 的存在性等价于：是否存在点Q 使得tan BQC tan BAC ， tan BAC tanACD ABD 1 ，3令tan x 1，解得：1 x 2，与x 1交集非空，x223 满足条件的点Q 存在(20（1）证明：将直线方程整理(2)y+1=0直线恒过定点（2，1） 3分而此点在圆内，所以直线mxy2m+1=0 和圆x2+y2=25 恒相交6 分25 (22 12 )525 (22 12 )5最短弦长=2 48 分此时直线方程为y1=2(x2)10 分即2x+y5=012 分(21解）由a2+b2=16得x+2=4 4 分（2）假设直线 l 存在，显

9、然 l 的斜率存在设 A（x,y ） B(x , y )1122y kx由得k2)x6kx506 分x2 y 2 4x x 6kx x| OA | OB |121 k2121k2若OAPB 为正方形 只有OA OB |x +y y =01 21 2y1y2=(kx1+3)(kx2+3)=k2x1x2+3k(x1+x2)+98分556k7141 k 2k1k3k() 9 1 k 2k 10分22存在l且l的方程为y=14 x+312分21（2）当x02 ）时即y1（2）当x02 ）时即y2=（x ）211y=2(x 2)2+111x 2=2y2x0， 1即 x= 22y 23此时26分12 y当 x 2，1时y=2x+2 解得x=此时0y18 分2x0 x 12函数f(x)的反函数f(