小学数学西南师大四年级下册一四则混合运算括号的由来与作用

1、括号的由来与作用四川省仪陇县新政镇小学校 何绪铜教学目标：1.让学生了解括号的由来，感悟括号在计算中的重大价值。2.学会用括号解决实际问题，并在解决问题的过程中正确使用括号。教学重点：括号的相同点与不同点。教学难点：学生对括号价值的感悟。教学过程 一、游戏引入师：今天的课，我们从游戏开始，游戏的名字是“算24点”，方法是从一幅扑克牌中先抽出大小王，然后从剩下的52张扑克牌中任意抽取4张扑克牌，再在扑克牌所代表的数字间添加符号，使结果等于24。第一次所抽扑克牌：12 3 4 6 = 24师：（数的位置不变）完成此题的过程中，你借助了什么帮忙？（小括号）再抽一次：8 13 7 2 = 24（数的位

2、置不变）师：完成此题的过程中，你借助了什么帮忙？（小括号和中括号）引出课题：括号的由来与作用二、括号的由来与作用师：关于括号，你都知道些什么？还想知道些什么呢？请大家看书P7页，读一读，也可以结合课外你查到的相关知识，来说一说括号的由来和作用。学生自学，教师巡视。1.括号的由来生交流。生1：“（ ）”叫做叫小括号，又叫圆括号。最先印刷在书箱中的是德国数学家克拉维乌斯，时间是1608年。追问：推算一下，小括号的出现距离现今有多少年了？（400多年）追问：小括号怎样写呢？这样写有道理吗？继续交流生3：“ ”叫中括号，又叫方括号。它是公元十七世纪，第一次出现在英国数学家瓦里斯的著作中。追问：中括号怎

3、样写呢？这样写有道理吗？生4：“ ”叫大括号，又叫花括号。它是16世纪法国数学家韦达开始使用的。但这些符号到18世纪才广泛使用。师：通过对括号由来的了解，你有什么感慨！小结：括号来之不易，它凝聚着很多数学家的心血和智慧，我们一定要尊重括号。2.三种括号的相同点和不同点符号名称符号形式不同点相同点小括号（ ）中括号 大括号 （1）相同点生：都可以改变运算顺序。追问：除这一条之外，还有没有别的？生：都是一种符号。追问：什么符号？（运算符号）理由呢？生：加减是一级运算、乘除是二级运算，（ ）括号可以改变顺序，我认为它也应该算一级运算，所以它是运算符号。（2）不同点生：样子不同。生：规定的运算顺序也不

4、同，先算小括号里的，再算中括号里的，后算大括号里的。师：三种括号之间有什么样的关系呢？小结：先后顺序的关系， 包括 ， 包含( )。也就是( )师：就好比人穿衣服一样，先穿内衣、再穿外衣、最后穿大衣，小括号好比内衣、中括号好比外衣、大括号好比大衣。师：计算时，这三种括号是不是任意选用？小结：当只需要改变一次运算顺序时，用小括号；当需改变两次运算顺序时，用中括号；当需改变三次运算顺序时，用大括号。3.括号未发明之前，人们怎样处理运算顺序问题追问：那你是否知道在没有发明“（ ）”之前，人们遇到复杂的运算问题是怎么办的呢？（有些人是用很复杂的文字进行说明；也有人们曾用过括线“”,例如:12-346

5、= 24.而且在小括号产生以后,括线仍在应用着。）强调：括号是成双成对使用的。三、括号的使用1.括号能改变运算顺序出示：根据运算顺序添上小括号或中括号。3280040025先减再乘最后除。3280040025先除再减最后乘。3280040025先减再除最后乘。追问：数据相同、运算符号相同，为什么所添的括号不同？小结：括号是改变运算顺序工具。2.括号能改变运算结果出示：计算下面各题，你发现了什么？54-1863 （54-18）63 （54-186）3 （54-18）（63） 问：做完这一组题，你有什么发现？生：数据相同、运算符号相同，但因为括号不同，所以运算的结果不同。小结：括号改变了运算顺序，

6、也就改变了运算结果。3.括号是分步算式与综合算式间的纽带出示下式：1510 +1510 3 900 综合算式： 4.括号是综合式解决应用问题的桥梁（1）括号改变问题情境选一选：这两个算式分别对应下面的哪一个问题情境12+42 （12+4）2学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。美术小组有多少人？学校航模小组男生有12人，女生有2个组，每组4人，航模小组共有多少人？小结：添上括号问题情境发生了根本性改变。追问：在第（1）题的基础上，添加“合唱组有64人，合唱组的人数是美术组的几倍？”又该怎样列式呢？64（12+4）2问：这样列式为什么不可以？小结：括号层次越多，问题情境越复杂。（2）括号解决应用问题 新学期开学时，四（1）班到学校后勤处领到防近视作业本600本，发给全班同学，该班有男生26人、女生24人，平均每个同学可以领到