2.1函数图象与性质测试（苏教版必修1）

1、2.1函数图象与性质测试（苏教版必修1）2.1函数图象与性质测试（苏教版必修1）2.1函数图象与性质测试（苏教版必修1）2.1函数图象与性质测试苏教版必修1未经允许 请勿转载 高一数学自主达标检测二时间:100分钟 满分100分班级 学号 姓名 得分 一、选取题每题4分，共40分以下各个从集合到集合的对应中,不是映射的是 A.A=三角形，B实数,对应法则：三角形对应它的面积BA正方形，B=实数，对应法则：正方形对应它的周长CA=三角形,=正方形，对应法则:面积相等.A正方形， B三角形,对应法则：面积相等2设函数f=,则方程fx2的解是 A.= 1 或x=5 B.x5 C.x=5或x= Dx=

2、 13.设f=|x1|-|x|，则f= 未经许可 请勿转载A - . C. 14.设函数f定义在R上，若对任意实数x1、x2均有：fx1x2=fx1+x2,且f，则f2等于 未经许可 请勿转载 A1 . eq f1,2 C eq , D. e 1，4未经许可 请勿转载.图像与函数y= fx图像关于y轴对称的函数是 A.=fx B.y=|fx| C=x| D.y= 未经许可 请勿转载6.若函数f是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f20,则使得x0的x的取值范围是 未经许可 请勿转载 A.2,2 B.2, C.,22, D.,未经许可 请勿转载7.已经知道函数y=2+ax+在区间4,上是增函数

3、,则实数a的取值范围是 未经许可 请勿转载 Aa B. Ca2 D8若函数fx的定义域为1,2，则函数f1-的定义域为 A1,0 B.，1 C,2 .-，09.设,二次函数的图像为以下之一则的值为 A B D0.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将图像沿轴向左平移个单位,再沿y轴向上平移个档位，所得的图像是由两条线段组成的折线如以以下图,则函数的表达式为 未经许可 请勿转载BC二、填空题每题分,共2分11 函数y的值域是 .已经知道a，b为常数,若则 13设是定义在R上的偶函数,当x时，fx=x+1，则当x0时，x 未经许可 请勿转载14.设fx是定义在上的奇函数,且y=f x

4、的图象关于直线对称,则f 1 f2+ 3+ f +f = _.未经许可 请勿转载三、解答题每题分,共48分15.试判断函数x在，上的单调性，并给出证明16求作函数y=x+2|x3的图像,并指明它的定义域、值域、单调区间单调性、奇偶性17对定义域分别是f、Dg的函数yf 、y=g, fxgx 当xDf且xg 规定： 函数hx= f 当xDf且xDg 当D且xDg若函数fx=-x3，x1；gx=x2,R,写出函数x的解析式;求问题1中函数hx的最大值;8已经知道函数xx2ax，x,5当a1时，求fx的最大值与最小值;当a变化时,若fx的最小值为g，求a的解析式19已经知道y=是定义在-6,上的奇函

5、数，且x在0，3上是的一次式，在3，6上是x的二次式且满足fxf=3，62.求x的表达式未经许可 请勿转载设f是定义在0,1上的函数,若存在x*0，1,使得fx在0， x上单调递增，在*，1上单调递减，则称fx为0, 1上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间对任意的0,l上的单峰函数f 未经许可 请勿转载I证明：对任意的x1,2,，12,若x1x2,则0,x2为含峰区间;若x1fx2，则x,1为含峰区间;未经许可 请勿转载II对给定的0.5,证明:存在x1，x2，1,满足x2x12r,使得由所确定的含峰区间的长度不大于 0.+r;未经许可 请勿转载练习二 函数的概念和图象1.D 2

6、.C 3.D 4.C 5D A B A 9.C 未经许可 请勿转载A 1.,1 122 13.-x+1 14015.增函数,证明略。1定义域为R；值域，+；在-，3、1,上单调减，在-,、1，上单调增;是偶函数.图象略。未经许可 请勿转载 h -2x+3-2 x1，+ x- -,1 2 当x1时,hx= -x3-2x2+x-6=-2x-2+hx；当x时， 1，当时,hx取得最大值是8最小值1,最大值37。1.20.证明:设x*为fx 的峰点,则由单峰函数定义可知，fx在0， x*上单调递增，在x*, 1上单调递减未经许可 请勿转载 当ffx2时，假设x*0,x2,则x1xfx1,未经许可 请勿转载 这与fx1x2矛盾,所以x*, x，即0， x是含峰区间. 当fxfx2时，假设x 1，1,则x*x1fx,未经许可 请勿转载 这与f1fx2矛盾,所以x*x1， 1,即x1, 1是含峰区间.证明:由的结论可知： 当f1fx2时，含峰区间的长度为lx; 当fxx2时，含峰区间的长度为l2=1x1; 对于上述两种情况,由题意得 由得 x2x1+2,即x2x12r. 又因为x-12r，所以x21r, 将代入