2020年上海市中考数学试卷

1、 2020 年上海市初中学水平考试数学答案解析一、1.【答案】【解析】 与 3 的被开方数不相同，故不是同类二次根式； B. ， 不是同类二次根式； ， 3 被开方数相同故是同类二次根式D. 18 2 ，与 被方数不同，故不是同类二 次根式。故选：。2.【答案】A【解析】把x x 21 代入方程得： ，化整式方程为 y 2 0 。选：。y3.【答案】统计图中，能凸显由据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选【案】设反比例函数解析式 k ，将 代，得： ，得 所以这个反比例函数 x 解析式为 8x，故选。5.【答案】【解析A.对线相等的梯形是等腰梯形，故错误角线互相垂直的平行四边形是菱形，

2、故错误正 确；对线平分一组对角的梯形是菱形，故错误；故选：。6.【答案】A【解析】如图，平行四边形 中，取 BC AD 的点 E F ，接 EF 。四边形 ABEF 向平移可以与四边形 EFCD 重，平行四边形 ABCD 是移重合形，故选。 二、7.【答案】 6a2 b【解析】 2a 3 。答为： 6 。8.【答案】【解析】 fx2 ， f 3 ，答案为：。 x / 109.【答案】减小【解析】函数 的图象经过第二、四象限，那么 的随 的增大而减小，故答案为：减小。 10.【答案4【解析方程 x x 有两个相等的实数根 2 故案为：4。 【答案】15【解析】从 ，9，10 这 10 个中任意选

3、取一个数，是 的数的有5，取到的数恰好是 的数的概是 12.【答案】 y x 2 2 ，故答案为： 。10 5 【解析】抛物线 y 2向上平移 个单位得到 y x2 。故答案为： y 2 。13.【答案3 150【解析】 400 （答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为 3 150 名故答案为： 名。 14.【答案7【解析】 BDAB ， ACAB ， AC ， BDE ， AE ，BD 1.4 ，1 0.2 AC （答：井深 AC 为 7 米15.【答案】 a 解：四边形 ABCD 是行四边形， BC ， AD ， CD ， ABCD AD BC ， / 10 CD CD ， BD ， 故答

4、案为： 2a 。16.【答案350【解析】当 t 时设 s kt ，将 代入，得： 960 20k ，解得： b ， s t 400 ；当 t 时 s ，1800 当小明从家出发去学校步行 15 分时，到学校还需步行 350 米 故答案为：。17.【答案】3 32【解析】如图，过点 BC 于 H 。 BC ， BD BC CD ， BD ，B 是边角形， / 10 EDH 60 BC ， DC ， DE sin ， 到线 BD 的离为3 32，故答案为3 32。18.【答案】 3【解析】在矩形 中，D 90 ， BC ，如图 ，设 O 与 AD 边相于 E 连接 OE ，则 OEAD ， OE

5、CD ， ACD ，OE AO ，CD AO ， AO ，如图 ，设 O 与 BC 边切于 F ，接 OF 则 OFBC OFAB ， CAB ，OC OF ，AC OC 2 ，10 10 ，3 AO 203， / 10如果圆 O 与形 ABCD 的边都没有公共点，那线段 AO 的取值范围是 ， 3故答案为： 。三、19.【答案】原式 3 3 5 . 5 520.【答案】解： x x 3，解不等式得 ，解不等式得 5 故原不等式组的解集是 x5 。21.【答案】解过 CE 于 ， DC ， DAB ，D ， D 90，四边形 是形， ， AE ， BE AB ， BC ， / 10 CE BC

6、，梯形 ABCD 的积 （） 作 于 H ， ， ABD ， CDH ，CH CD ，AD BD BD AD 8，CH ，6 CH ， BH BC 2 CH 2 ， 的正切值 CH 。BH 22.【答案 504 （元答：该商店去年十一黄金周这天的总营业额为 504 万元。 （）该商店去年 8、 月营额的月增长率为 ， 依题意，得： 解得： 0.2 ， x （合题意，舍去 1 答：该商店去年 、 月份营业的月增长率为 。 23.【答案证明：四边形 菱形， CD ，D ， CD ， DF BE ， CBE ， / 102 2 BCE ， BH ， H DCF ， H ， ， 。（）明： ， BC

7、， ， BC AG ， DF ， AB ， DF ，即 。124.【答案针对于直线 y x 2令 x ， ， ，令 ， x ， x ， ， 5 5； 1 （）点 C m ， 2 ， 1 5 m 2 m ， 2 2 BC 5 ， / 10 4 4 ， m 点 C 在段 AB 上， ， ，将点 代入抛物线 中，得 ， 1 ， 抛物线 x （）点 在抛物线 y ax 中得 100a ， ，抛物线的解析式为 y ax 抛物线的顶点 D 坐为 ，1 1将 x 入 x 中得 y 2 2顶点 D 位 内5 a ，252， 110 ；25.【答案证明：连接 OA 。 AC ， AC ， / 10 BC ， CAO ， OA OB ABD ， BAD 。（）：如图 2 中延长 AO 交 BC 于 H 。若 BD ，则 C ABD ABD ， AC ， C ， ABD DBC BDC 180 180，C 67.5若 CD CB ， CBD ABD ， C ，DBC 180 ABD ， ABD 。若 则 D 与 A 重，这种情形不存在。 综上所述，C 的值为 67.572