小学数学西南师大五年级下册四分数加减法分数加减混合运算（三）

1、分数加减混合运算（三） 喻寺小学 雷瑜 教学内容 西师版五年级下册教材第65-66页例3，课堂活动及练习十九的相关内容。教学目标知识与技能： 在具体情境中，理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。 过程与方法： 在小组合作和交流的过程中，通过学生自主地学习和发现，从而顺利地掌握运算定律和分数混合运算的运算方法。 情感、态度和价值观：感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。重点、难点 重点：理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。 难点：合理选择加法运算律进行简便运算。教学准备 教师准备：课件

2、等。 学生准备：草稿本、笔。教学过程新课导入：计算（能简便的简便计算）。（51+765）+35 +18+ 学生独立完成后思考：你运用了什么运算律，运用它们有什么作用？2、用字母表示学过的运算律或性质。谁能用字母来表示出这三种运算定律？学生小结，教师根据学生回答板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)3、揭示课题，引入新课。在计算整数加减法时，有时运用加法的运算律和减法的性质，能使计算变得简便。那么加法的运算律能不能运用到分数加法运算中呢？今天这节课我们首先来探究这个问题。板书课题：分数加减混合运算（三） 设计意图：让学

3、生回顾复习和总结概括加法的运算律和减法的性质，并提出问题，引发学生思考，激发学生的探究欲望。（二）探究新知：1.教学例3：课件出示例3主题图。（1）提问：请同学们观察情境图，你从图中发现了哪些数学信息？学生观察情境图后，举手汇报：这片山地面积的eq f(5,10)种梨树，eq f(3,8)种桃树，eq f(1,10)种枇杷，其余的种花草。（2）根据你们发现的数学信息，能提出哪些数学问题？根据学生提出的问题，如果是一步计算的，可以让学生口算或直接列式解决；如果是两步计算的，可适当板书出较典型的问题。（3）有选择地提出问题：种果树的面积占这片山地面积的几分之几？并请学生根据题意，列出算式。学生独立

4、列式，同伴之间交流自己列出的算式，说清解题思路。指名汇报。根据汇报，适当板书：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f(1,10) eq f(5,10)+eq f(1,10)+eq f(3,8) eq f(3,8)+（eq f(5,10)+eq f(1,10)）提问：刚才这几名同学所列的算式正确吗？为什么？学生比较分析三种算式后回答。请同学们选择其中的一种方法，计算出算式的结果。学生独立计算，教师巡视。汇报算法。算法1：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f(1,10)+=eq f(39,40) （先通分，再计算）算法2：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f

5、(1,10)=eq f(5,10)+eq f(1,10)+eq f(3,8)=eq f(39,40) （先交换加数位置，再计算）算法3：eq f(5,10)+eq f(3,8)+eq f(1,10)=eq f(3,8)+（eq f(5,10)+eq f(1,10)）=eq f(39,40) （先交换加数位置，再计算）（4）算法比较。提问：比较上面的算法，你发现了什么？相同点：三个算式的计算结果相同，说明这三个算式是相等的。不同点：算式与算式比较，只是把eq f(3,8)和eq f(1,10)调换了位置；算式与算式比较，不但调换了eq f(3,8)与eq f(5,10)的位置，还把后面两个分数加

6、上括号先算。追问：你们觉得第2、3算式与我们学过的整数加法的什么运算定律相同？学生根据知识的迁移，很容易得出运用加法的交换律和结合律。小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。2.巩固练习（1）完成66页“试一试”。学生独立完成，教师巡视，对学困生给予指导。（2）指名汇报，说清楚计算的过程。（3）想一想，怎样计算才能使计算简便？汇报总结：应用加法的运算定律可以把分母相同的分数先相加减，或凑成整数再计算比较简便。设计意图：让学生在解决问题的过程中，通过分析比较、合作交流，发现整数加法的运算律在分数加法中同样适用，从中让学生感受到数学知识的迁移作用。3.教学“课堂活动”：课件出示“算一算，

7、议一议”。（1）计算第1题：1eq f(4,15)eq f(11,15)学生独立计算后，指名汇报。提问：有的同学计算的结果是eq f(0,15)，有的计算的结果是0，到底应该等于多少呢？启发：eq f(0,15)如果写成除法算式，应该是多少除以多少？引导学生得出结果应该是0的结论。（2）计算第2题：eq f(7,8)eq f(5,24)eq f(11,24)提问：想一想，这道题有没有简便算法？引导学生小组交流或师生交流，结论：用eq f(7,8)（eq f(11,24)eq f(5,24)）计算比较简便。根据加法交换律，“+eq f(11,24)”和“-eq f(5,24)”可以交换位置，所以

8、可以把“+eq f(11,24)”交换到“-eq f(5,24)”的前面。学生尝试计算，指名汇报计算结果。4.课件出示“说一说，下面的题怎样计算简便？”（1）探究第1题的解题思路。学生独立思考后，举手汇报：根据加法的交换律和结合律，用（eq f(1,12)+eq f(5,12)）+（eq f(8,17)+eq f(9,17)）这种方法计算比较简便，括号里都是同分母分数相加，而且eq f(8,17)+eq f(9,17)等于1。学生独立计算出结果，指名汇报。（2）探究第2题的解题思路。学生独立思考后，举手汇报：根据加法的交换律和结合律，以及减法的性质，用（eq f(7,13)+eq f(6,13

9、)）+（eq f(11,25)eq f(1,25)）这种方法计算比较简便，eq f(7,13)+eq f(6,13)的和是1，eq f(11,25)eq f(1,25)是同分母分数加减法，容易计算。学生独立计算出结果，反馈汇报，计算结果等于：1eq f(2,5)。设计意图：引导学生探究运用加法的运算律使分数加减混合运算变得简便的方法，让学生明确算理，培养学生的逻辑思维能力和发散性思维能力。（三）巩固新知：1.完成67页“练习十九”第7题。（1）学生根据要求独立完成每小题，教师巡视指导，对学困生给予帮助。（2）学生完成计算后，与同伴互相说一说简便计算的理由。（3）指名汇报，并说清楚所采用的简便方

10、法的理由。2.完成68页“练习十九”第9题。（1）学生观察情境图，找出数学信息。（2）根据问题思考解答方法，列出算式：eq f(1,5)+eq f(1,10)+eq f(3,5)。（3）提问：观察这个算式，你能用简便方法计算吗？学生回答：可以通过加法交换律和加法结合律，把eq f(1,5)和eq f(3,5)先加，使计算变得简便。（4）独立计算出答案。（5）反馈汇报：eq f(1,5)+eq f(1,10)+eq f(3,5)eq f(1,10)+（eq f(1,5)+eq f(3,5)）eq f(1,10)+eq f(4,5)eq f(9,10)（四）达标反馈习题： 1.填空。 EQ F(1,4) EQ F(1,8) EQ F(1,8) = EQ F(1,4) （ EQ F(1,8) EQ F(1,8) ）= EQ F(1,4) EQ F(1,4) = EQ F(1,2) 这个运算过程运用了（ ）律。 +=+（+）这里运用了（ ）律和（ ）律。2.用简便方法计算下面各题。 EQ F(29,24) （ EQ F(5,24) + EQ F(4,9) ） eq f(7,16)eq f(12,17)eq f(9,16) eq f(5,12)eq f(11,17)eq f(7,12)eq f(2,17)3.一根1米长的铁丝，第一次用去它的米，第二次比第一次多用了米，