连杆机构设计-轨迹生成机构的运动设计

1、连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计1图谱法这种方法是利用编纂聚集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构这种机构 常用于打包机等一些机器中，首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的锐链四杆机构如下图，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄 AB转过50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由72段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为 1 , 其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点P至点Q部分接近于圆弧，其曲率半径。这段圆弧由十八段短线组成

2、， 因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900 , 而其曲率中心 G保持不动。再将另一构件 MF的一端与连杆上的点 M较接，另一端F与滑块在点G处较接，该构件的长度即等于曲率 半径的大小G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定。这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点 M至点Q运动至点R时，滑块F向下运动；点 M至点R运动至点P时，滑块F作返回运动。滑块 F的行程，调整滑块 导路倾角b的大小，就能改变滑块行程 H的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。由上述可知，使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从

3、而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。2解析法对于图示较链四杆机构，以A点为原点、机架 AD为x轴建立直角坐标系 Axy。假设连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为x、y,则有cos j?T4Gy = asm (? + f sin ffcm或：五=d - GGQS行 4昭小 田 ”加/ = nin y + 冽 in( / + J)门口”由式(7.26)和(7.27)消去f,得：21x cos ff + 2ly sin +丁 + 产 - a2 值川由式(7.28)和(7.29)消去y,得:2(/ - d)m C5s(/J + ) + 2yKsin( 2 + 可)=(V - J)2+ 川口 1口

4、丸)再由式(7.30)和(7.31)消去b,则得在坐标系 Axy中表示的M点曲线方程：(7n)式中:u =或-dycosJ 十 jsin a（/二十y十尸口口） 一/兀（7也）：十十腕1r” V =成（工 苗）由5 _y COS君（产+了村+尸-,口口）+丁，团：+,心+/-t1 W =加?而可武-4）4尸 -力aot$）式（7.32）是关于x、y的一个六次代数方程。在用较链四杆机构的连杆点 M再现给定轨迹时，给定轨迹通常在另一坐标系Oxy中表示。如下图，假设设 A在Oxy中的位置坐标为xA、yA, x轴正向至x轴正向沿逆时针方向的夹角为 f0, M点在Oxy中的坐标为x、y,则有/=（工一2

5、定口例+（y-yjsin如，/、一“、?心司y 三一（工-/）山00将上式彳t入式（7.32）,得关于X、y的六次代数方程/6MWi，/吊小）二0 地。式中共有九个待定尺寸参数，即较链四杆机构的连杆点最多能精确通过给定轨迹上所选的九个点。假设已知给定轨迹上九个点在坐标系Oxy中的坐标值为xMi、yMi（i=1,2,.,9）,将其代入式（7.34）,得九个非线性方程，采用数值方法解此方程组，便可求得机构的九个待定尺寸参数。当需通过的轨迹点数少于九个时，可预先选定某些机构参数，以获得唯一解；而当轨迹点数大于九个时，由于受到待定尺寸参数个数的限制，较链四杆机构的连杆点只能近似实现给定要求，此时可采用

6、优化方法进行轨迹逼近。3罗培兹定理当用以上方法来设计实现已知轨迹的平面四杆机构时，如果所得到的机构尺寸不能满足传动角和其他的几何条件例如机构的安装位置不适合等，这时需要求出另外一个平面四杆机构，使它能实现同一连杆曲线。罗培兹定理可帮助解决这一问题。罗培兹定理可表述为：较链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的较链四杆机构来实现。当实现已知轨迹的第一个较链四杆机构求得后，另外两个机构的作法如下述。如下图，假设已求得较链四杆机构ABCD的连杆上某一点 M能实现已知轨迹，则其余两个能实现相同轨迹的较链四杆机构可用钱链四杆机构ABCD为基础，先作两个平行四边形ABME和CDFM ,再作 AGEMs

7、 AMBC AHMF,最后作平行四边形 GMHK。这样形成的十杆机构其自由度不变。且当机构运动时，较链K相对于机架永远保持静止不动。因此可将K固定于机架上而不影响机构的运动。这样原来的平面十杆机构就变为三个以点M为公共点的较链四杆机构：ABCD、AEGK及DFHK。它们在点M处具有相同的轨迹。因此，当原设计的较链四杆机构ABCD不能满足要求时，可从另外两个较链四杆机构AEGK和DFHK中选择一个较好的方案。(end)二、连杆曲线特征分析对于给定了尺寸的四行机构，连杆卢的位置多董确定了三杆择珀母步伏和连杆曲线的性态。连杆曲线的特征，指 连杆曲心的尖点和支点:等有层5的粒目佣由。尖点是指曲率半修为零的立。制速度为的点；由于在尖点.处筑i=望哲信附，仔以这热带尖电的机构用质设计为 硝WI构。交点是连杆曲之自身的交点，也称节点、二重底。连杆曲线罡一条六阶三重虎圆疝曲线，柱形状是很复杂的C观 代数学可以证明，连科曲线的持诔点不超过的。了解在什么情况下会产缺点和交点和方意义。当隹料上的位笔技史十至忏m任某一绝方陵心依盖时，i至杆蹄处必有尖点。当整杆上值图点处t科+迄动的两 个重言阻绝对蹊心位置时，即处于瞬M边的交点，连秆曲纨必有两个尖点当连升上的位基点如于某一点，使E与连升科成的视第和它项深内成的双角相等,则连杆曲线会有交点。当连