2021-2022学年山西省晋中市介休市八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年山西省晋中市介休市八年级（上）期中数学试卷下列各数中，属于无理数的是()A. 103B. C. 0D. 如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为()A. (5,2)B. (2我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中，这部著作是()A. 孙子算经B. 海岛算经C. 九章算术D. 周髀算经下列计算正确的是()A. 23=233B. 5课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(1,1)表示

2、，小军的位置用(3A. (5,4)B. (4,计算3212+A. 7与8之间B. 8与9之间C. 9与10之间D. 10与11之间如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点MA. 2B. 2+1C. 1关于函数y=2xA. 函数必经过点(2,1)B. y随x的值增大而增大C. 与x如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcA. 0h11B. 11h李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总

3、长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与A. y=2x+24(0 x12)B. y计算455的结果是_如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(2,2)，(3,如图所示，已知y与x满足正比例函数，则y与x的函数表达式为_如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B计算：(1)38+(下面是小明

4、同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务：74+28(717)=74+28(717)第一步=72+2872817第二步=72如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等；(3)在图如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计)，右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m在如图所示

5、的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，B的坐标分别为(2,4)，(1,2)(1)请在图中画出平面直角坐标系；观察下列等式：13+1=31(3+1)(31)=312；15+如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x+b与直线l2：y=2x相交于点B(m,4)(1)求m，b的值；(2)直线l1与y轴交于点M，求AOM在“综合与探究”课上，张老师让每名同学在练习本上画出一个长方形，随后以该长方形为基本图形，以小组为单位编制一道综合探究题经过思考和讨论，励志小组向全班同学分享了他们编拟的试题，得到了张老师的认可，同学们也眼前一亮，纷纷动手，

6、开始了探究请你也跟他们一起来完成这道试题吧如图1，分别以长方形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知AO=10，AB=6，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上(1)分别求点D，E的坐标(2)如图2，若直线AD与x轴相交于点F，求直线AD表达式及点F的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、103，是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、0.7654321是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概

7、念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.10100100012.【答案】D【解析】解：由图可知，笑脸在第四象限，A、(5,2)在第一象限，故本选项错误；B、(2,3)在第二象限，故本选项错误；C、(4,6)在第三象限，故本选项错误；D、(3,3.【答案】D【解析】解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于周髀算经之中故

8、选：D由周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”记载于周髀算经之中，可得出结论本题考查了勾股定理以及数学常识，牢记周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”记载于周髀算经之中是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A、原式=23=63，故此选项不符合题意；B、5与3不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、原式=23=6，故此选项符合题意；D、原式=|3|=3，故此选项不符合题意；5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应先建立直角坐标系，然后写出小刚所在位置所对应点的坐标【解答】解：根据小华的位置用(1,1)表示，小军的位置用(3

9、,2)表示，6.【答案】A【解析】解：原式=3212+25=16+10=4+10，37.【答案】C【解析】解：由勾股定理得正方形的对角线BC长度为2BM=BC=2，点M表示的数为：128.【答案】C【解析】解：A.当x=2时，y=2(2)+1=5，一次函数y=2x+1的图象经过点(2,5)，选项A不符合题意；B.k=20，y随x的增大而减小，选项B不符合题意；C.当y=0时，2x+1=0，解得：x=12，一次函数y=2x+1的图象与x轴交于(12,0)，选项C符合题意；D.k=20，9.【答案】B【解析】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=2412=12cm当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时

10、h最小，如图所示： 此时，AB=AC2+BC2=122+52=10.【答案】B【解析】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=12x+12(0 x0)，故答案为：ab=a18.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：【解析】(1)三边长都是有理数，使它的三边可以分别为3，4，5即可；(2)三边长都是无理数，使它的三边可以分别为32，2，25即可；(3)19.【答案】解：设AD=xm，则由题意可得AB=(x0.5)m，AE=(x1)m，在RtAB【解析】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出关于x的等式是解题关键设未知数，直接利用AE220.【答案】解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求；

11、 (2)如图，AB【解析】(1)根据ABC的顶点A，B的坐标分别为(2,4)，(1,2).即可画出平面直角坐标系；(2)21.【答案】5232【解析】解：(1)原式=523(5+23)(523) =5232，故答案为：5232；(2)通过观察，可得：第n个式子为：12n+1+2n1=2n+122.【答案】解：(1)点B(m,4)直线l2：y=2x上，4=2m，m=2，点B(2,4)，将点B(2,4)代入直线l1：y=12x+b得：122+b=4，解得b=3；(2)将x=0代入y=1【解析】(1)先根据直线l2：y=2x求出m的值，再将点B(m,4)代入直线l1：y=12x+b即可得b的值(2)把23.【答案】解：(1)如图1，由折叠得：AD=AO=10，OE=DE，在RtABD中，AB=6，BD=AD2AB2=10262=8，OA=BC=10，CD=108=2，D(6,2)，设OE=x，则EC=6x，由勾股定理得：DE2【解析】【分析】本题考查翻折的性质，矩形的性质，待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，勾股定理，数学思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会用方程的思想思考问题，属于中考压轴题(1)由折叠得：AD=AO=10，OE=DE，根据勾股定理可得BD的长，由矩形的性质可得CD和OC的长，可得点D的坐标，设OE=x，在Rt