2021年全等三角形性质与判定的综合运用及动点问题

1、*阳光明*编全等角形质判定综合用力提训练（2021.03.07一.择题、 ，AC=5中线 ，则 AB 边取值围是（ ） A.1AB29 B.4AB24 D.9AB19、在 中，C b-a= b,b+a=则这两个三角形（ ）A.一定全等B.全等C.，根据“ASAA D 全，根据“SAS、如图，、 是形 ABCD 的角线，过点 D 作 DEBC E 交 的长线于 ，图与 ABC 全的三角形共有（ ）A B2 个C 个EMD4 D4 、 图 示 90， B ，ABAE AF 结论： EM ； CD ；FFAN ； ACNABM其中正确的有（ ）A B 3 个D 5 、图 2 所示， ABC ， C=

2、90 ， DE AB 于 D BC=BD ， 那 么 ） D.5cmBD*阳光明*编AEC1 F A *阳光明*编1 F A 、如图，点 E 是 ABCD 的 中点，、BE 延长线相交 于点 ， ABCD 的长（ ）A B7 C10 D二、证明题、已知：如图E AD 上一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE求 证：B=2、知 1=2，= EF，A B 在一直线上，问 3=C4 吗？3 图，D42， ， ， 在条直线上， = ， = ，DE问(2)AE。AFB4如图，已知等边，P 在 延线DEC上一点，以 PA 边作等 eq oac(,边)APE,EC 延线交 M ， 连 接 证 （ ）

3、BP=CE（2试证明：EM-PM=AM.、如图所示已知 AB=DC,AE=DF,CE=FB,求:AF=DE.6 、图所示，已知F AB AF ， AE=AB ， AF=AC 求E证：（1）EC=BF；2BF、如图 14-29，在ABC 中M 为 中点，P AB 上动（P 不 AB 重），PEAC 于 EPF B BC 点 F（1求证：ME=MFMEMF（2）如点 P 动至 AB 的延长线上，如图 14-29，是否仍有如上 结论？请予以证明。*阳光明*编D B E*阳光明*编D B E、等边，D 为 外点，MDN=60线 与线 AB 相于点 M线 DN 与线 相交于点 N当点 MN 在 、AC

4、，且 DM=DN ，直接写出 、 、MN 间的数量关系当点 MN 在 AB、 ，且 DN 时猜想中的结 还成立吗？若成立，请证当点 M、 N 在 ABCA 延长上时，请画出图形，并写出 BMNCMN 间的数量关系、图所示， 是腰直角三角形，90， 是 BC边上的中线，过 作 AD 垂线，交 AB 点 E交 AD 点 F， 求证：ADCBDEC10如所示，已 eq oac(,知)ABC 和BDE 都等边三角形，且 ABFD 三共线下列结论： A ； 分AHD； BFG 等边三角形； FG AD 中正确的有（ 11如，C 线 AE 上动点（不与点 AE 重）在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和

5、三角形 CDEAD 与 交点 O AD 与 BC 于点 ， 与 交点 Q连 以下五个结 论： AD=BE ； PQ AE ； AP=BQ ； DE=DP ； AOB=60恒成立的结论有把你认为正确的序号都填） 12如 1四形 ABCD 是方形M 延线上一点。直DO Q*阳光明*编 E*阳光明*编角三角尺的一条直角边经点 D且角顶 AB 边滑 （点 E 不点 AB 重），另一条直角边与CBM 平分线 相交于点 F. 如 ，当点 E AB 边中位置时： 想 DE 与 EF 满足的数量关系是； 连接 AD 边中 ，猜想 NE 与 满的量关系是； 请明你的上述两猜想 如 2当点 在 上的任意置时，请你

6、在 上 找到一点 N, 使 ，而猜想此时 与 有样的数量关 系并证明13如（1，点 ABC 同一线上，且 ABE BCD 都 是等边三角形，连接 ，CE（1） BEC 可 ABD 顺针转得到吗？若，请描述这一旋 转变换过程；若不是，请明理由；（2）若 BCD 绕 B 顺针旋转，使点 A， 不同一直 上（如图（2），则在旋转过程中：段 AD 的长度相等吗？请说明理由角CFD 的数是否改变？若不变，请求出CFD 度数；若 改变，请说明理由（注：等边三角形的三条都相等，三个角都是 ）14在 ，AB=AC， D 是线 BC 上点（不与 BC重合），以 AD 为边 AD 的侧 ADE使 AD=AE DA

7、E=，接 CE（1）如图 ，当点 D 线段 BC 上如果BAC=90BCE= 90 度；（2）设，CE=*阳光明*编*阳光明*编图 2当点 D 在 移动，则 之有怎样的数量关 系？请说明理由；点 D 直线 BC 上动，则 ， 之有怎样的数量关系？请 直接写出你的结论15在 ，AB=AC，D 是段 BC 的长线上一点，以 AD为一边在 AD 的侧 ADE使 AE=ADDAE=BAC连 （1）如图 ，点 D 在段 的长线上移动，若， （2）设，DCE=：图 1当点 D 在 延长线上移动时， 与 之有 么数量关系？请说明理由点 D 直线 BC 上不与 B 合）移动时， 与 之有 什么数量关系？请直接

8、写你的结论16等 ， D 直线 BC 一点，以 AD 为在 的 侧作等 eq oac(, )ADE连接 CE（1）如图 ，若点 D 线段 BC 上求证：CE+CD=AB（2）如图 ，若点 D 在 CB 的长线上，线段 ，CD 数 量有怎样的数量关系？请以证明17如 1在 中ACB 为角，点 D 为线 BC 上点，连接 ， 一边且在 AD 右侧作正方形 ADEF （1）如果 AB=ACBAC=90，*阳光明*编*阳光明*编点 D 线段 BC 上（与点 B 不合），如图 ，线段 CFBD 在直线的位置关系为 垂 ，段 、BD 的量系 相等 点 D 线段 BC 的长线上，如图 ，结论是否然 成立，并

9、说明理由；（2）如果 AB BAC 是角，点 D 在段 ，当 ACB 满什么条件时，BC点 、F 重合，并说明理 由18如，已知 ABC 中AB=AC=10 厘，BC=8 厘米点 D AB 的点如果点 在段 以 3 米/的速度由 点 点运动，同时点 在段 上 点 A 点动当一个停止 运动时时，另一个点也随停止运动设运动时间为 t（1）用含有 t 的数表示 （2）若点 Q 的动速度与点 P 运动速度相等，经过 1 秒后， 与 否全等，请说明理由；（3）若点 Q 的动速度与点 P 运动速度不相等，当点 Q 的动 速度为多少时，能够 eq oac(, )BPD eq oac(, ) 全？19如，在等

10、腰 eq oac(, )ABC 中，AC=CBF 是 边上的中点，点 DE 别在 BC 边运动，且始终持 接 、DFEF（1）求证： ADFCEF；（2）试证明 DFE 等腰角三角形*阳光明*编*阳光明*编20如 1若 和 ADE 为边三角形，MN 分为 EB 的点，易证：， AMN 是边三角形：（1）当把 ADE 点 A 旋转图 2 的置时，CD=BE 吗若相等 请证明，若不等于请说明由；（2）当把 ADE 点 A 旋转图 3 的置时 eq oac(, )AMN 还等边三角形吗？若是请证明，不是，请说明理由（可用第一问结 论）21（1操作发现：如图D 是 eq oac(, ) 边 一动点（点

11、 D 与 B 不合，连 DC以 为在 上作等边 ，接 AF你能发现段 AF 与 BD 间的数量关系吗？并 证明你发现的结论（2）类比猜想：如图当点 D 运至等边 延长线上时，其他作法与（1相同，猜想 AF 在）中的结 论是否仍然成立？（3）深入探究：如当点 D 等边 ABC 边 上动时（ D 点B 不合连接 ，以 DC 为在 BC 上、方别等边 和 eq oac(, )，接 AFBF，探 、与 AB 有数 量关系？并证明你探究的论如当点 D 等边 BA 的延线上运动时，其他作法与图同，的结论是否成立？若不成立，是否有新的结 论？并证明你得出的结论*阳光明*编*阳光明*编22已 为边三角形，点 D 直线 上动点（点 D不与点 B点 C 重）以 AD