2021年各地中考真题汇编几何证明类1

1、 年各地中考真题汇编 几何证明 (2021 内古自治呼和浩特历年真)如图，四边形 是行四边形， 且别交对角线 于 ，求 eq oac(, ) ；当边形 ABCD 分是形和菱形时，请分别说出四边形 的状 无 说明理(2021 广壮族自区贵港历年真题)知 eq oac(, ) 中O 为 BC 边中点，连接AO eq oac(, ) 绕点 O 顺针方向旋旋转角为钝角 eq oac(, ) 接 AECF 如 当 且 时 AE 与 CF 满的量关系 ；如 ， 且 时中结论是否仍然成立？若成立，请 写出证明过程；若不成立，请说明理由如 延长 到点 D使 连接 DE 时 求 DE 长第 1 页，共 页(20

2、21 吉省历年真题如， 中 ， 斜边 上中线，点 为射线 BC 一点， eq oac(, ) 沿 折叠，点 的对应点 为点 若 直写出 CD 的用 a 代数式表示；若 ，足为 ， F 与 D 在线 的侧，连接 ，断 四边形 ADFC 的状，并说明理由；若 直接写出 的数(2021 湖省黄石历年真如图D eq oac(, ) 的边 AB 上点 DF 交AC 于 点， 求 eq oac(, ) ；若 ， ， BD 的第 2 页，共 页(2021 辽省辽阳历年真在 中 ， 分 ，交对角线 于 ，射线 AB 于 ，线段 EB 绕点 E 顺针旋转 得线段 2如 ，当 时连接 ，请直接写出线段 AP 和线

3、段 的量关系；如 2 时过点 B 作 于连接 AF写出线段 AB AD 之的数量关系，并说明理由；当 时 2接 eq oac(, ) eq oac(, ) 面的比值(2021 山省枣庄历年真如图 ，对角线互相垂直的四边形叫垂美四边形概理解：如图 ，在四边形 ABCD 中 ，问四边形 ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由；性探究 1四边形 的对角线 交点. 猜 2 2与2 2有什么关系？并证明你的猜想解问题：如图 ，分别 的角边 AC 斜边 为向外作正方形 和正方形 ，连结 ，BG， 已知 ， ， GE 的(2021 黑江历年真题)在等 eq oac(, ) 中 eq oac(, ) 是角三角形

4、， 第 3 页，共 页2， ，连接 CD，点 是 BD 的点，连接 EF22当 ， B 在 AE 上，如图所示，求证： ；2当 ， eq oac(, ) 绕 A 逆针旋转点 落在边 AD 上时所，当 ， 边 AE 上，如图所示，猜想、图中线段 EF 和 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明(2021 湖省襄阳 历真) eq oac(, ) 中 ， D 是 上一点， eq oac(, ) 沿 叠得 eq oac(, ) ，接 特发现如图 ，当 ，AE 落直 上求： ；填： 的值_ ；类探究如图 ， 与 BC 相时，在 AD 上一点 G 交 于. 探究 的用含 m 的子表示，写出探究过

5、程；拓运用在的条件下，当 ， 是 的中点时， ，求 的2第 4 页，共 页(2021 黑江省大市历年真题)图，在平行四边形 ABCD 中 ，点 线段 的等分点靠点 F 为段 CD 三等分靠近 将 CE 对折BC 边 AD 边于点 G且 证：四边形 AECF 为形；求边形 AECG 的积(2021 湖省历年真题已 eq oac(, ) eq oac(, ) 为等腰三角形 ， 当 ，如 ，当点 D 在 AC 时，请直接写出 与 AD 的量关系 ； 如 ，当点 D 不 上，判断线段 BE 与 的数量关系，并说明理由； 当 ，如 ，探究线段 BE 与 的量关系并说明理由；当 ， ， 时请直接写出 DC

6、 的 (2021 东省威海 历真)已 eq oac(, ) ， 如摆放，点 ，D在同一条直线上 ， 连 BE过点 A第 5 页，共 页作 ，足为点 F，直线 AF 交 BE 于. 求 已 eq oac(, ) eq oac(, ) 如图摆 连接 BE，CD，过点 A 作 ，足为点 F直线 AF 交 CD 于 求 的 (2021 州省贵阳历年真如图矩形 ABCD 中 M 在 上 ，且 ，足为 求 eq oac(, ) ；若 ， ，四边形 BCMN 的积 (2021 南省张家界市历年真题)图，在矩形 中对角线 AC 与 BD 相于点 O 线 AC 所的直线绕点 O 顺时针旋转 ，第 6 页，共 页

7、 所得的直线 l 分别交 ADBC 于 E，F求 eq oac(, ) ；当转 为少度时，四边形 AFCE 为菱形试说明理由 (2021 北省鄂州 历真如图在 中 F 分别在边 ADBC 上 且 探四边形 BEDF 的状，并说明理由；连 分别交 于 G接 BD 交 AC 于. 若 求 的 (2021 东省梅州历年真如图，在四边形 ABCD 中 ， ， 点 F 分在线段 BCAD 上且 第 7 页，共 页求： ；求：以 AD 为直径的圆与 BC 切；若 ， eq oac(, ) 的积 (2021 西壮族自治区贺州 历真题)如图在四边形 ABCD 中 DE 交 BC 于点 E点 E 作 垂为 F且

8、 求：四边形 ABED 是形；若 ， eq oac(, ) 的积 (2021 龙江省齐齐哈尔 历真题)综合与实践数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，通过活动可以激发我们的学习兴趣，第 8 页，共 页提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验，让我们一起动手来折一折、转 一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣折一折：将正方形纸片 ABCD 折，使边 ABAD 落在对角线 上展开得折 痕 、，接 EF，如图 _ ，写出图中两等腰三角形_ 不要添加字；转一转将图 绕点 A 旋转使的两边分别交边 BCCD 于点 P， 连接 PQ，如图 线 、PQ、DQ 间的数量关系为_ ；连正方形对角线 BD，若图 的 的 APAQ 分交对角线 点、点 N，图 ，则 ；剪一剪：将图 的正方形纸片沿对角线 剪，如图 求： 第