2021年山东省中考一轮数学分层练习(鲁教版)17.特殊三角形

1、17.特殊三角形基础训练1. 如图， 是腰三角形 ABC 的顶角平分线， CD 等( ) A. B. C. 4 D. 3第 1 题2. (2020 青海省卷等腰三角形的一个内角为 ，另外两个内角的度数分别( )A. 55C. 7040B. 70或 70，D. 55，或 70403. (2020 张家界已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方 的根，则该等腰三角形 的底边长为 )A. 2 B. 4 C. 8 D. 2 或 44. (2020 福建如图，面积为 1 的边三角形 EF 分别是 ABBCCA 的点则DEF 的面积是 )A. 1 B.1 1C. D.2 3 4第 4 题5. (2020 宁

2、波如，在 eq oac(,Rt)ABC 中 为线延长 至点 E， BE，接 DE， 为 中，连接 BF若 AC， BF 的为 ) 2 B. 2.5 C. 3 D. 4第 5 题6. (2020 绵阳在螂的示意图中DE，ABC 是等腰三角形，ABC，CDE， )A. B. 28C. D. 第 6 题7. (2020 南充如，在等 eq oac(,腰)ABC 中， 为ABC 的分线，AB， CD )A.a aB.2 2C. b D. b第 7 题8. (2020 岳阳如图，在 eq oac(,Rt)ABC 中CD 是边 上中线，A ，BCD第 8 题9. (2020 齐齐哈尔 等三角形的两条边长分

3、别为 3 和 4，这个等腰三角形的周长_10. 如，在ABC 中AB5 , BC，中线 、 相于点 F ，则 AF 的为11. 如，在ABC 中AB，120，点 B ，交 AC 点 ， 1，则 CD 的度_12. 台州如，等边三角形纸片 的长为 6， 是 BC 上三等分点分别点 ， 沿着平行于 BA， 方各剪一刀，则剪下的 的长是_第 题13. 黔西南州如 eq oac(,Rt) 中C点 在段 BC 上ADC60 BC 3，则 BD 的长度_第 题巩固训练14. 如是由 个等的小矩形组成的大正方形，线段 AB 的点都在小矩形的顶点上，如果点 P 是 某个小矩形的顶点，连接 , ，那么使ABP

4、等腰直角三角形的点 的个数是 ) 2 B. 3 个C. 4 个D. 5 个第 题15. (2020 黄冈已知：如图， eq oac(,在) 中点 D 在边 BC 上ABDC， 度第 题16. 绍兴如，直角三角形纸片的一条直角边长为 ，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图放入一个边长为 3 的方纸在结合部分不重叠无则图中阴影部分面积_第 题17. 贵阳如，ABC 中点 E 在边 AC 上EB，CD 垂直于 的长线 于点 D8，边 的为_第 题18. (2020 山西如图，在 eq oac(,Rt)ABC 中90，足为 ， 为 BC 的中点， 与 CD 交点 F，则 长第 18 题19. 营口如

5、， 为边三角形，边长为 6AD，足为点 D，点 和 分是线 段 AD 和 AB 上的两个动点，连接 CE，则 CE 的最小值为_第 题能力提升20. 天水性质探究如图，在等腰三角形 ABC 中ACB120，底边 AB 与 AC 的度之比为 理解运用(1)若顶角为 的腰三角形的周长为 3，则它的面积为_(2)如图，在四边形 EFGH 中EG在 FGGH 上别取中点 ，接 .若 ，线段 MN 的类比拓展顶角为 等腰三角形的底边与一腰的长度之比_用 的式子表)第 题DEFDEF参考答案1. B 【解析】在等腰ABC 中， 平BAC，AD 为ABC 的线，CDBD2. D 【解析当知的 70为角时，则

6、两个底角；已知的 70为角时，则 另一个底角也为 70则顶角为 18070故外两个角分别为 ，或 7040.3. A 【解析x26x，(xx，得 或 x，等三角形的边长为 24时，不符合三角形三边关系定理，此时不能构成三角形；当等腰三角形的三边长为 ， 时符合三角 形三边关系定理，此时能构成三角形，三角形的底边长为 DF DE 1 S4. D 【解析等边ABC 中 分是 AB 的点 BC AB 2 S1 1 ，S ， 4 ABC eq oac(,S)DEF 45. B 【解析】在 eq oac(,Rt)ABC 中，AB 为 eq oac(,Rt) 斜上1 1的中线， AB又， 为 DE 中点，

7、 为CDE 的位线，BF CD2 26. C【解析】如解图，延长 CD 交 的长线于点 F，ABC124，ABC 是等腰三角形，180ABC CDE72CFMCDEACD2 CAB72第 6 题图17. C 【解析ABCACB 平ABCABD ABC21 36，BDCABD，BDC72，A 2ABD，.18. 70 【析在 eq oac(,Rt)ABC 中 CD 是边 AB 上中线CD A，2，BCDACD70.9. 10 或 11 【解析当 是时，等腰三角形的三边长分别是 、，长为 3；当腰 是 4 时等腰三角形的三边长分别是 、4、，周长为 43110. 2 【解析 为线BCCD ABD

8、中 222 522 22 为线 AD、 的点， 点ABC 的心 AD 3 311. 2 【解析ABDABCDBCACABD， ，CDBD112. 6 【解析点 E 是 BC 的三等分点EF 为边三角形，3DF，DFE，DEF 为边三角形，其周长为 313. 2 3 【解析在 eq oac(,Rt) 中 BC 3 在 eq oac(,Rt)ACD3中，CDAC 3 3，CD3 3 3. tan 14. B 【解析如解图，使 等腰直角三角形的点 P 的数是 3.第 题图15. 40 【解析DC，C35，CADC，BDAC，AB ，BBDA16. 4 5【解析】由题意得，直角三角形片的另一条直角边长

9、为 32 ，图中阴影部分1面积 5 5.217. 4 5 【解析如解图过 作 CF 交 BD 的延长线于点 作点 关点 D 的称点 ，AECFFAABEDF11DF BD 5点 和点 F关点 对，且 CDDCFDCFDCBEACBE，ACBE，BCF，CF，DF，CD，BD，BC 5.第 题图5418. 【解析】如解图，过点 E 作 EGBD 于 ， 2 32 852，三角形的面ACBC 12 9 16积公式得， ， AC2 . . 是 的中点EGCD， 5 591 8 1 6 DF AD 5 54 EG CD .DC，ADF. ， ，DF .2 5 2 5 AG 6 9 8 855 5 5第 题图19. 3 3 【解析】 的小值即为点 到 AB 的离，如解图，过点 C 作 于点 H，则 CH 即 CE 的最小值ABC 是边三角形BCBH3 sin603 3. 的最值为 3 3.2第 题图20. 解：性质探究3或 3)【解法提示】如解图，过点 C CDAB 于点 ， ABC 是等腰三角形，ACB ，CAB，DB，ADA