难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项练习试题(无超纲)

1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若（m1）x|m|7是关于x的一元一次方程，则m（ ）A1B1C1D02、已知a，b满足方程组则的值为（ ）A

2、B4CD23、下列说法中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）A3B-3C5D05、下面方程是一元一次方程的是（ ）ABCD6、已知，则下列式子不一定成立的是（ ）ABCD7、已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ）A-5B-3C3D58、下列判断正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20，另一件亏损20，卖这两件衣服的盈亏情况为（ ）A盈利5元B亏损5元C不盈不亏D无法计算10、，那么（ ）ABCD无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分

3、）1、如果x4是关于x的方程nx35的解，那么n_2、若是关于x的方程的解，则m的值为_3、填空：端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，在这个问题中的等量关系是：（1）荷包个数五彩绳个数_；（2）_724、为迎接一年一度的“春节”的到来，綦江区某水果店推出了A、B、C三类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为30%，每袋B的成本是其售价的，利润是每

4、袋A利润的；每袋C礼包利润率为25%若该店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，则当天该水果店销售总利润率为_5、不等式的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？2、解下列方程：（1）（2）3、解方程：（1）（2）4、某校七年级组织去北京世园公园开展综合实践活动已知参加活动的教师和学生共70人；其中学生人数比教师人数的3倍还多6人，问参加活动的教师和学

5、生各有多少人？5、数学课上，保成老师出示了明代数学家程大位的算法统宗中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）问有多少人分银子？请列方程解答隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤（算法统宗）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据一元一次方程的定义得出m-10且|m|=1，再求出答案即可【详解】解：方程（m-1）x|m|=7是关于x的一元一次方程，m-10且|m|=1，解得：m=-1，故选：B【点睛】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m-10和|m|=

6、1是解此题的关键2、A【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值【详解】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则-a-b=-4，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、B【分析】依据等式的性质，依次判断即可【详解】解：A. 若，根据等式的性质一，两边同时加2，则，故该选项错误，不符合题意；B. 若，根据等式的性质二，两边同时乘-4，则，故该选项正确，符合题意；C. 若，根据等式的性质二，两边同时乘4，则，故该选项错误，不符合题意；D. 若，根据等式的性质一，两边同时加，则，故该选项错误，不符

7、合题意；故选：B【点睛】本题考查等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4、A【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.5、D【详解】解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D、是一元一次方程，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元一

8、次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键6、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A. ，由等式的性质1可知，故成立；B. ，由等式的性质1可知，故成立；C. ，由等式的性质2可知，故成立；D. ，由等式的性质2可知，当d=0时，不成立；故选D【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式7、C【分析】将代入方程可得一个

9、关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握理解方程的解的定义是解题关键8、C【分析】根据等式的性质依次判断【详解】解：若，则a+c=b+c，故选项A错误；若，则（），故选项B错误；若，则，故选项C正确；若，则或a=0，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了等式的性质，熟记等式的性质并应用解决问题是解题的关键9、B【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：60 x20%x，60y20%y，解得：x50，y7

10、5，60+60 xy5（元）答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了5元钱故选择B【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.10、D【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，当X0时，YX；当X0时，YX；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质二、填空题1、【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解【详解】把代入得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键2、6【分析】把x=1代

11、入方程3x+m=3得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】解：把x=1代入方程3x+m=3得：3+m=3，解得：m=6，故答案为：6【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3、20 荷包钱数+五彩绳钱数 【分析】（1）根据题意即得出荷包个数五彩绳个数就是王老师买荷包和五彩绳的总个数，即得出答案；（2）根据王老师用了72元钱买荷包和五彩绳，即可直接填空【详解】（1）根据题意可知荷包个数五彩绳个数就是王老师买荷包和五彩绳的总个数，即为20个故答案为：20（2）根据题意王老师用了72元钱买荷包和五彩绳，所以荷包钱数+五彩绳钱数=72故答案为：荷包钱数+五彩绳钱数

12、【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用找准等量关系是解答本题的关键4、26%【分析】根据利润率和成本、销售之间的关系式利润率=100%可设苹果、芒果、草莓三种水果成本x、y、z，可用x表示A的成本为5x3=15x，利润15x30%=4.5x，售价为19.5xB的利润为4.5x=2x，售价为12x，成本为10 x同理可求出C的成本12x，售价为15x再根据三种礼包销售量求出总的销售额，最后求出总利润率【详解】解：设苹果、芒果、草莓三种水果的成本分别为x、y、z，则5x+2y+8z=35x每袋A的成本是15x，利润率为30%，每袋A的利润为4.5x，售价为15x（1+30%）=19.5x，每袋B的

13、成本是其售价的，利润是每袋A利润的，B的利润为4.5x=2x，售价为12x，成本为10 x每袋C礼包利润率为25%，成本为7x+y+4z=12x，C的售价为15xA、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，；故答案为：26%【点睛】此题考查的是用未知数表示各个参数，掌握售价、成本、利润之间的关系即可解出此题5、【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集【详解】解：去括号得，移项得，合并得，系数化为1，得： 故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集三、解答题1、安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人

14、.【分析】设安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人，利用一个瓶身和两个瓶底可配成一套，列方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：设安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人，则 整理得： 解得： 则 答：安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用一元一次方程解决配套问题”是解本题的关键.2、（1）（2）【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解： 去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键3、（1）（2）【解析】（1）解：，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法，按照一元一次方程的解题步骤准确计算4、教师有16人，学生有54人【分析】设教师有x人，则学生有（3x+6）人