精品试卷：人教版初中数学七年级下册-第六章实数课时练习试卷(含答案解析)

1、初中数学七年级下册 第六章实数课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个2、100的算术平方根是（ ）A10BCD3、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D25、在实数中，无理数的个数是（ ）A1B2C3D46、下列四个实数中，是无

2、理数的为（ ）A2BCD47、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D8、下列说法不正确的是（ ）A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是29、下列各数中，无理数是（ ）ABCD10、一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ）A1B1C2D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若规定“”的运算法则为：，例如：则 =_2、若实数a、b、c满足+(bc+1)20，则2b2c+a_3、下列各数3.14159，0，2.34010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有_个4、已知为的整数部分，则_（填“”“”或“=”）5、若的平方根是4，

3、则a_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）3272、对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值3、解方程，求x的值（1） （2）4、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作变为1（1）对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_；（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_；（3）若正整数m

4、进行3次操作后变为1，求m的最大值5、求下列式中的x的值（x2）281； -参考答案-一、单选题1、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，是无限循环小数，是有理数，是分数，是有理数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）是无理数，共个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、A【分析】根据算术平方根的概念：一

5、个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答【详解】解：，（舍去）100的算术平方根是10，故选A【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念3、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数4、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键5、B【分析】无理数就是无限不循环

6、小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=2，=2，,无理数只有，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.7、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数

7、绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小8、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定

8、义是解题的关键9、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键10、D【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】依据定义的运算法则列式计算即可【详解】=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了新定义下的实数运

9、算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键2、1【解析】【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出的值、和的关系式，利用整体代入直接求出代数式的值【详解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案为：1【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键3、3【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：，3.14159，0，都是有理数，2.34010101（相邻两个1之间有1个0）都是无理数，共3个，故答案为：3【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不

10、尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如2，0.1212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）等形式4、【解析】【分析】根据，得到a为7，代入计算比较大小即可【详解】解：为的整数部分，且，a7，2，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估值，掌握无理数估值的方法是解题的关键5、256【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求解【详解】解：的平方根是4，故答案为：256【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果，那么就叫做b的平方根，如果对于两个正数有，则a是b的算术平方根三、解答题1、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）利用去绝对值符号的方

11、法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用2、（1）5；（2）1；（3），【解析】【分析】（1）结合题目的规定解答即可；（2）结合题目的规定列出方程，解方程即可；（3）结合题目的规定列出方程，化简为，由x为整数，可得可取和，即可求出k的值【详解】解：（1）根据题意得：原式；故答案为：；（2）根据题意化简得：，移项合并得：，解得：；故答案为：1；

12、（3）等式的是整数，x是整数，或，【点睛】本题考查了解一元一次方程和新定义的题型，解题的关键是读懂题目给的计算方法并灵活运用3、（1）或 ；（2）x【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键4、（1）3；1；（2）；（3）的最大值为255【解析】【详解】解：（1），对10进行1次操作后变为3；同理可得，同理可得，同理可得，对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m进行第一次操作后的数为x，要经过两次操作故答案为：（3）设m经过第一次操作后的数为n，经过第二次操作后的数