综合解析鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除章节训练练习题(无超纲)

1、六年级数学下册第六章整式的乘除章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知2x5，则2x+3的值是（ ）A8B15C40D1252、下列能利用平方差公式进行计算的是（）A（b+a）（ab）

2、B（a+b）（b+a）C（a+b）（ab）D（ab）（a+b）3、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a24、下列运算中正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）a25、已知，则 的值等于（ ）A1B1C-2D6、下列计算错误的是（）ABCD（a2b2）（a2b2）37、下列运算正确的是（ ）Aa2+a4a6B（a2）3a8C（3a2b3）29a4b6Da8a2a48、若mx+6y与x3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ）A0B2C3D69、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列运算正确的是（）Aa2+a4a6B

3、C（a2）a4a8D（a2b3c）2a4b6c2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子2、阅读理解：如果一个数的平方等于1，记为i21，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似如：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2

4、i）（3+i）23+2i3ii26i（1）7i根据以上信息，计算（3+i）（13i）_3、已知：，那么_4、若关于x的多项式（x+m）（2x3）展开后不含x项，则m的值为 _5、如图，边长为m，n（mn）的长方形，它的周长为12，面积为8，则（mn）2的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a+b=5，ab=2求下列代数式的值：(1)a2+b2；(2)2a23ab+2b22、已知化简的结果中不含项和项(1)求，的值；(2)若是一个完全平方式，求的值3、（1）计算：（2）化简：4、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方

5、案如图，设花带的宽度为x米(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可【详解】解：2x5，故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键2、A【解析】【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2解答即可【详解】解：A、原式a2b2，能用平方差公式计算，故该选项符合题意；B、没有相反的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；C、没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项

6、不符合题意；D、没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则4、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可【详解】解：A、a2a3a

7、5，故A不符合题意；B、（a2）3a6，故B不符合题意；C、（2b）38b3，故C不符合题意；D、（a）3（a）a2，故D符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键5、C【解析】【分析】先将原式变形为，再根据完全平方公式，可得 ，从而得到 ，进而得到 ，即可求解【详解】解：， ， ，解得： ，故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的特征是解题的关键6、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计

8、算即可【详解】解：Aa2a5a7，正确，不符合题意；B（a1b2）3a3b6，正确，不符合题意；C（）2，不正确，符合题意；D（a2b2）（a2b2）3（a2b2）a6b6a8b8，正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键7、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查

9、的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.8、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值【详解】解：（mx+6y）（x-3y）=mx2-（3m6）xy18y2，且积中不含xy项，3m6=0，解得：m=2故选择B【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键9、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断【详解】解

10、：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、原计算错误，该选项不符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；D、正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【解析】【分析】由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误；B. ，故本选项运算错误；C. （a2）a4，故本选项运算错误；D. （a2b3c）2a4b6c2，故本选项运算正确.故选：D.【点睛】本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法

11、则是解题的关键.二、填空题1、 61 3n2-3n+1【解析】【分析】本题可依次解出n=1，2，3，图案需要的棋子枚数再根据规律以此类推，可得出第5个及第n个图案需要的棋子枚数【详解】解：n=1时，总数是60+1=1；n=2时，总数为6（0+1）+1=7；n=3时，总数为6（1+2）+1=19枚；n=4时，总数为6（1+2+3）+1=37枚；n=5时，总数为6（1+2+3+4）+1=61枚；第n个图形，总数为6（1+2+3+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案为：61，3n2-3n+1【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪

12、些部分发生了变化，是按照什么规律变化的2、#【解析】【分析】先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合 再代入运算即可.【详解】解：（3+i）（13i） 故答案为：【点睛】本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.3、1【解析】【分析】先利用同底数幂的乘法的法则以及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可【详解】解：am=16，an=，am+2n=ama2n=am（an）2=16（）2=16=1故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、#1.5【解析】【分析】根据多项式乘多

13、项式可进行把含x的多项式进行展开，然后再根据题意可求解【详解】解：，展开后不含x项，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键5、4【解析】【分析】根据题意可得2（m+n）=12，mn=8，可得m+n=6，再根据完全平方公式求解即可【详解】解：由题意，得：2（m+n）=12，mn=8，所以m+n=6，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn=62-48=36-32=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解题关键三、解答题1、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出

14、即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可(1)解：（1）a+b=5，ab=2，（a+b）2=25，则a2+b2+2（2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a23ab+2b2=2（a2+b2）3ab=2293（2）=64【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出2、 (1)(2)25【解析】【分析】（1）先将原式化简，再根据结果中不含项和项可得 ，即可求解；（2）先将原式化简，再根据原式是一个完全平方式，把化简后的结果中 作为一个整体，再变形为完全平方形式，即可求解(1)解： ，化简的结果中不含项和项， ，解得：；(2)解： 是一个完全平方式， ，解得：

15、 【点睛】本题主要考查了整式乘法运算中的无关项题，完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式，不含某一项就是化简后该项的系数等于0是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法4、 (1)(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）