达标测试鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向攻克练习题(精选)

1、九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这5张卡片背面

2、朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）ABCD2、一个不透明的袋子中有1个红球，1个绿球和个白球， 这些球除颜外都相同 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于， 则白球的个数的值可能是 （ ）A1B2C4D53、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数50100150200250400500800投中次数286387122148242301480投中频率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（ ）A0.560B0.

3、580C0.600D0.6204、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）ABCD5、 “十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法错

4、误的是（ ）A转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒B转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70C再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次D如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次6、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（）A3个B4个C6个D7个7、盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k1放回后

5、再取一次，其上的数记为k2，则一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的概率为（）ABCD8、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性9、养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾”你认为池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾鱼B无道理C有道理，池中大概有7200尾鱼D有道理，池中大概有1280尾鱼10、一个口袋中有

6、红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（）A35个B60个C70个D130个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下表列出了历史上著名的三位数学家所做的掷硬币的试验数据：试验者投掷总次数正面朝上的次数反面朝上的次数蒲丰（法国）404020481992费勒（美国）1000049795021皮尔逊（英国）240001201211988通过以上大量的重复试验，可以得出“硬币正面朝上”出现的频率接近，所以，估计“硬币正面朝上”的概率也是小亮同学受到启发也设计了一个试验：在一个不透明的盒子中，放入一红一

7、黄一绿三个质地、大小、形状都完全相同的小球，先把盒子摇晃一会，然后摸出一个小球，记下颜色后，又放回盒子，小亮不断重复前面的操作，当他记录到红色小球共摸了2000次时，可估计小亮共进行了_次试验2、从1、1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_3、时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是_4、从2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值

8、使得一元二次方程x2mx+n0有两个不相等的实数根的概率是 _5、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 _cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、不透明的袋子里装有小丽刚买的红白两种色彩的手套各一双（除颜色外其余都相同）(1)小丽再看不见的情况下随机摸出一只手套，恰好是红色的概率是_；(2)利用画树状图或列表的方法，求小丽再看不见的情况下

9、随机一次摸出两只手套，恰好是同色的概率2、2022年北京冬奥会即将闪耀华夏，在此期间，平凉市的小王和小朱同学准备了八张卡片：冬奥，平凉为你点亮，每张卡片除上面的字不同以外其它完全相同，小王每次从箱子里随机摸出一张卡片，然后记下字放入箱子中，最后让小朱摸出一张卡片(1)从八卡片中随机抽取一次摸出奥的概率为_(2)请你用画树状图或列表格的方法，写出摸出冬奥的概率3、2021年8月，国务院教育督导委员会办公室印发关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知（简称通知），要求各省（区、市）教育督导部门，组织当地中小学校责任督学开展“五项管理”督导工作为贯彻通知精神，开州区某学校团委组织了“手机管理”为主

10、题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)获奖总人数为 人， ；(2)请将条形统计图补充完整；(3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女姓）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率4、如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构

11、成各种拼图（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 （2）若甲、乙均可在本层移动黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率5、为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：数独挑战；数学谜语；一笔画；24点；玩转魔方为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：（1）本次随机抽查的学生人数为_人，补全图（）；（2）参加活动的学生共有50

12、0名，可估计出其中最喜爱数独挑战的学生人数为_人，图（）中扇形的圆心角度数为_度；（3）计划在，四项活动中随机选取两项作为重点直播项日，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用树状图列举出所有等可能的结果，再求两张卡片正面图案相同的概率【详解】解：令3张卡片正面上的图案是“”的为A1，A2，A3，2张卡片正面上的图案是“”的为B1，B2，画树状图如下：所有机会均等的结果共20种，其中两张卡片正面图案相同的情况有8种即两张卡片正面图案相同的概率P=故选：B【点睛】本题考查利用树状图或列表法求概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、

13、B【解析】【分析】由大量重复实验，摸到绿球的频率估计摸到绿球的概率，根据概率公式列式计算即可求得n的数值【详解】解:大量重复实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，故选：B【点睛】本题考查频率估计概率，准确计算是解题的关键3、C【解析】【分析】根据频率估计概率的方法并结合表格数据即可解答.【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.600附近，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.600.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.4、B【解析】【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有

14、8个，再利用概率公式求出答案【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色的概率为故选：B【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色小立方体的个数是解题关键5、A【解析】【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒【详解】解：由题表中的信息得，落在“铅笔”区域的频率稳定在0.7左右，根据用频率估计概率，得：A、转动转盘20次，可能有6次获得“文具盒”铅笔文具盒，故本选项错误，符合题意；B、转动转盘一次，

15、获得铅笔的概率大约是0.70，故本选项正确，不符合题意；C、再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次，故本选项正确，符合题意；D、如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有次，故本选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是理解大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率6、D【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量【详解】解：因为共摸了

16、200次球，发现有140次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.7，所以估计这个口袋中红球的数量为100.7=7（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确7、B【解析】【分析】分别计算所有情况数及满足条件的情况数，代入概率计算公式，可得答案【详解】盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为，放回后再取一

17、次，其上的数记为，则共有9种情况，分别为：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2），一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的有：（-1，1），（-1，2），一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的概率为故选B【点睛】此题考查概率计算公式，判断一次函数与反比例函数的增减性，解题关键在于列出所有可能出现的情况8、D【解析】【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆

18、动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间9、A【解析】【分析】设池中大概有鱼x尾，然后根据题意可列方程，进而问题可求解【详解】解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；故选A【点睛】本题主要考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键10、C【解析】【分析】根据大量重复试验后频率的稳定值即为概率，进行求解即可【详解】解：一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35

19、%，红球的个数=20035%=70个，故选C【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够熟练掌握大量重复试验下，频率的稳定值即为概率二、填空题1、6000【解析】【分析】根据红球的概率及出现次数列式计算即可【详解】解：盒子中摸到红色小球的概率为，红色小球共摸了2000次时，估计小亮共进行了=6000次实验，故答案为：6000【点睛】此题考查了根据频率估计概率，有理数的除法，正确理解多次实验后的频率可以表示事件的概率是解题的关键2、【解析】【分析】根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率【详解】解：列表得： -110-1-（1，-1）（0，-

20、1）1（-1，1）-（0，1）0（-1，0）（1，0）-所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，所以该点在坐标轴上的概率.故答案为：【点睛】本题考查列表法与树状图法和点的坐标特征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率3、【解析】【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两人同坐2号车的结果数，再依据概率公式求解即可【详解】解：列树状图如下：由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1种，两人同坐2号车的概率，故答案为：【点睛】本题主要考查了树状

21、图法或列表法求解概率，熟知树状图或列表法求解概率是解题的关键4、【解析】【分析】先画树状图列出所有等可能结果，从中找到使方程有两个不相等的实数根，即mn的结果数，再根据概率公式求解可得【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即m2-4n0，m24n的结果有4种结果，关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是，故答案为：【点睛】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键5、9.6【解析】【分析】先根据经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的

22、频率稳定在0.6左右，可估计点落入黑色部分的概率为0.6，再乘以正方形的面积即可得出答案【详解】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，估计点落入黑色部分的概率为0.6，估计黑色部分的总面积约为440.69.6（cm2），故答案为：9.6【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能

23、的结果与两次摸出的手套中恰好是同色的情况，再利用概率公式求解即可求得答案(1)解：小丽随机摸出一只手套，恰好是红色的概率为：，故答案为：；(2)解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，摸出两只手套，恰好是同色的有4种情况，摸出两只手套，恰好是同色的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）从中抽取一张求出所有等可能的情况，然后从中找出奥出现的情况，根据列举法概率公式计算即可；（2）画树状图或

24、列表列出所有等可能的情况64中找出其中符合条件的情况，然后用概率公式计算即可(1)解：从八卡片中随机抽取一次共有8种等可能的情况，其中摸出的是奥的情况只有1种，从八卡片中随机抽取一次摸出奥的概率为，故答案为：；(2)解：画树状图小王每次从箱子里随机摸出一张卡片，然后记下字放入箱子中，最后让小朱摸出一张卡片所有等可能的情况共有64种，其中摸出冬奥的情况只有2种，P摸出冬奥=【点睛】本题考查列举法求概率，画树状图或列表求概率，掌握列举法求概率，画树状图或列表求概率方法与步骤是解题关键3、 (1)40，30(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）用“二等奖”人数除以它所占的百分比得到获奖总人数，然后

25、计算“三等奖”人数所占的百分比得到m的值；（2）利用“三等奖”人数为12补全条形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，找出抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解(1)解：获奖总人数为820%=40（人），m%=100%=30%，即m=30；故答案为40；30；(2)解：“三等奖”人数为40-4-8-16=12（人），条形统计图补充为：(3)解：画树状图为：共有12种等可能的结果，抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果数为6，所以抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图4、