精品解析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除重点解析试题(含解析)

1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个正方形的边长为a1，则该正方形的面积为（ ）Aa22a1Ba22a1Ca21D4a42、下列计算中，正

2、确的是（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx25、下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a6、下列各式中，计算结果为的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、如果x2mx81是一个完全平方式，那么m的值为_3、若，则_4、图中的四边形

3、均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_5、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式例如，观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的例如，当1，即3或1时，的值均为0；当2，即4或0时，的值均为3我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴例如，关于2对称，2是它的对称轴请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于的多项式关于5对称，则

4、 ；（3）代数式的对称轴是 3、（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，求的值（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：方法一方法二，（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（拓展提升）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积4、计算：（1）（2）（3）5、按照要求进行计算：（1）计算：（2）利用乘法公式进行计算：-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解【详解】解：该正方形的面

5、积为（a+1）2=a2+2a+1故选：A【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式2、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；B. 与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键3、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3

6、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键4、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公

7、式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点5、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键6、B【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】A. =，故错误； B. =，正确；C. 不能计算，故错误； D. =，故错误；故选B【点

8、睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则7、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键8、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题

9、关键9、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可【详解】解：A、，故A选项错误，不符合题意；B、，故B选项错误，不符合题意；C、，故C选项正确，符合题意；D、，故D选项错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键10、C【分析】根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的

10、除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键2、18或-18【分析】根据两个完全平方公式可得：这里首末两项是x和9的平方，那么中间项为加上或减去x和9的乘积的2倍，由此即可得出【详解】解：是完全平方式，解得：，故答案为：18或-18【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握运用完全平方公式是解题关键3、2

11、0【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的性质，结合代数式的性质计算，即可得到答案【详解】，故答案为：20【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握了同底数幂乘法、幂的乘方的性质，从而完成求解4、 (x2y)(xy)【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案【详解】解：大长方形的面积=(x2y)(xy)，大长方形的面积= ，(x2y)(xy)，故答案为：(x2y)(xy)【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则5、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得【详解】解：原式，故答

12、案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数）是解题关键三、解答题1、0【分析】由负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方的运算法则进行化简，然后计算加减，即可得到答案【详解】解：=0；【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简2、（1），对称轴为x3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同时再减去，配方，整理，根据定义回答即可；（2）将配成，根据对称轴的定义，对称轴为x=-a，根据对称轴的一致性，求a即可；（3）将代数式配方成=，根据定义计算即

13、可【详解】（1）该多项式的对称轴为x3；（2）=，对称轴为x=-a，多项式关于5对称，-a=-5，即a=5，故答案为：5；（3）=，对称轴为x=，故答案为：【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键3、（1）；（2）；拓展提升：阴影部分的面积为14【分析】（1）根据已知例题变换完全平方公式即可得；（2）将两个完全平方公式进行变换即可得； 拓展提升：根据图形可得，结合题意，应用完全平方公式的变形可得，由正方形四条边相等及阴影部分的面积公式，代入求解即可得【详解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由图可得：，四边形ABGF和四边形CDEG为正方形，SEGF阴影部分的面积为14【点睛】题目主要考查完全平方公式的运用及变形，理解题中例题，综合运用两个完全平方公式是解题关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a+b