综合解析青岛版九年级数学下册第8章投影与识图定向测试试题(无超纲)

1、九年级数学下册第8章投影与识图定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD2、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）ABCD

2、3、如图所示的物体，其主视图是（）ABCD4、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A个B个C个D个5、如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD6、如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（） A增长了1mB缩短了1mC增长了1.2mD缩短了1.2m7、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A圆柱B球C正方体D长方体8、如图，圆柱的主视图（）A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对

3、称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形9、下列几何体中，俯视图是三角形的是（）ABCD10、下列物体的影子中，不正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图1所示的几何体是_；（2）如图2所示的几何体是_2、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个正方体3、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是_cm24、如图是一个半圆柱的三视图，则半圆柱

4、的表面积可表示为_（结果保留）5、根据三视图确定几何体：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是_，如图（1）所示；（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是_，如图（2）所示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小正方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图2、如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体（1）该几何体的表面积是（含下底面） cm2；（2）分别画出该立体图形的三视图3、如图由若干个相同的小立

5、方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数(1)填空：x ，y ；(2)利用上题结论，先化简再求值：2（3x2yxy2）（xy24x2y）2xy24、某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示（俯视图为等边三角形）(1)写出这个几何体的名称；(2)若矩形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的表面积5、如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的主视图和左视图-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图

6、是；故选C【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键2、C【解析】【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；3、A【解析】【分析】把从正面看到的平面图形画出来即可.【详解】解：从正面可以看到的平面图形是故选

7、A【点睛】本题考查的是三视图，掌握三视图中的主视图是解本题的关键.4、D【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，该几何体的主视图是一个外面是一

8、个大正方形，里面右上角是一个小正方形的形式故选A【点睛】本题考查了几何体的主视图解题的关键在于明确从正面看到的图形是主视图6、D【解析】【分析】由题意过B作BGAE交PC于G，过D作DHAE交PE于H，证BCGACP，DEHAEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解决问题【详解】解：过B作BGAE交PC于G，过D作DHAE交PE于H，则AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BGAPDH，BCGACP，DEHAEP，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此时小明影子的长度缩短了1.2m.故选：D【点睛

9、】本题考查相似三角形的判定与性质以及中心投影等知识；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键7、A【解析】【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据圆柱可得其主视图为长方形，由轴对称（指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）与中心对称图形（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的

10、图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）的定义即可判断【详解】解：圆柱的主视图是长方形，长方形既是轴对称图形又是中心对称图形故选：C【点睛】题目主要考查简单几何体的三视图，轴对称及中心对称图形的定义，理解轴对称及中心对称图形的定义是解题关键9、B【解析】【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答【详解】解：A、俯视图是圆，故本选项不合题意；B、俯视图是三角形，故本选项符合题意；C俯视图是长方形，故本选项不合题意；D俯视图是圆，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键10、B【解析】略二

11、、填空题1、 六棱柱 圆台【解析】略2、 6 10【解析】【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形3、200【解析】【分析】根据三视图可得这个零件是圆柱体，根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，可得答案【详解】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，表面积是：522+1510200（cm2），故答案为：

12、200【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是根据图形特点得到这个零件是圆柱体4、#【解析】【分析】由三视图可得这个半圆柱的底面直径为4，高为3，再利用表面积等于底面为两个半圆的面积加上侧面积即可.【详解】解：由三视图可得这个半圆柱的底面直径为4，高为3，则表面积为： 故答案为：【点睛】本题考查的是由三视图求解原立体图形的表面积，掌握“由三视图还原几何体及立体图形的表面积的计算方法”是解本题的关键.5、 长方体 圆锥【解析】略三、解答题1、见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，据此可画出

13、图形【详解】解：如图所示：【点睛】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字2、（1）24；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图可求出几何体的表面积；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1据此可画出图形【详解】解：（1）该几何体的表面积是：42523224（cm2），故答案为： 24；

14、（2）如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法3、 (1)2，3(2)2x2y-xy2，6【解析】【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解；（2）先去括号，再合并同类项化简后代入计算即可求解(1)解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有1个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3故答案为：2，3；(2)解：2（3x2y-xy2）-（xy2+4x2y）+2xy2=6x

15、2y-2xy2-xy2-4x2y+2xy2=2x2y-xy2，当x=2，y=3时，原式=2223-232=243-29=24-18=6【点睛】本题考查了根据三视图判断几何体的构成以及整式加减中的化简求值注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数4、 (1)这个几何体是三棱柱；(2)这个几何体的侧面面积为(120+8)cm2【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）表面积为3个长方形加上两个等边三角形的面积，即可(1)解：这个几何体是三棱柱；(2)解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=43=12(cm)，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=1210=120(cm2)过点A作ADBC于点D，ABC是等边三角形，B=60，BAD=30，BD=DC，AB=BC=4，BD=DC=2，AD=，SABC=BCAD=(cm2)，这个几何体的表面